2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專(zhuān)題03 三大性質(zhì)力及力的運(yùn)算法則(含解析)

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1、專(zhuān)題03 三大性質(zhì)力及力的運(yùn)算法則 【專(zhuān)題導(dǎo)航】 目錄 熱點(diǎn)題型一 彈力的分析與計(jì)算 1 1 彈力的有無(wú)及方向判斷 2 2 輕繩模型中的“死結(jié)”和“活結(jié)”問(wèn)題 3 3. 輕彈簧模型中胡克定律的應(yīng)用 4 4 輕桿模型中的鉸鏈問(wèn)題 5 熱點(diǎn)題型二 摩擦力的分析與計(jì)算 7 1.靜摩擦力的有無(wú)和方向的判斷方法 7 2.摩擦力大小計(jì)算的思維流程 8 (1)滑動(dòng)摩擦力的分析與計(jì)算 9 (2)靜摩擦力的分析與計(jì)算 10 3.摩擦力的“四類(lèi)突變”問(wèn)題 11 靜—靜“突變” 11 動(dòng)—靜“突變” 12 動(dòng)—?jiǎng)印巴蛔儭?13 靜→動(dòng)“突變” 14 熱點(diǎn)題型三 力的合成 15

2、 熱點(diǎn)題型四 力的分解 17 【題型演練】 20 【題型歸納】 熱點(diǎn)題型一 彈力的分析與計(jì)算 遷移角度 解決辦法 易錯(cuò)警示 彈力的有無(wú)及方向判斷 假設(shè)法或條件法 準(zhǔn)確找到物體接觸的公切面是判斷方向的關(guān)鍵 輕繩模型中的拉力 沿繩且指向繩收縮的方向 有無(wú)“結(jié)點(diǎn)”是繩中張力是否相等的判斷條件 輕彈簧模型中的彈力 沿彈簧且與彈簧形變方向相反 滿(mǎn)足胡克定律且輕彈簧兩端受力始終大小相等,與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).彈簧的彈力不能突變,只能漸變 輕桿模型中的彈力 不一定沿桿方向 有無(wú)“鉸鏈”是桿中彈力是否沿桿方向的判斷依據(jù) 1.五種常見(jiàn)模型中彈力的方向 2.根據(jù)共點(diǎn)力的

3、平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向. 3.彈力大小計(jì)算的三種方法 (1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解. (2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解. (3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解. 1 彈力的有無(wú)及方向判斷 【例1】.如圖所示,小車(chē)內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球.當(dāng)小車(chē)和小球相對(duì)靜止,一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用 B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用 C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用,但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力 D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用,輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力 【答案】D 【解析】若

4、小球與小車(chē)一起勻速運(yùn)動(dòng),則細(xì)繩對(duì)小球無(wú)拉力;若小球與小車(chē)有向右的加速度a=gtan α,則輕彈簧對(duì)小球無(wú)彈力,D正確. 【變式1】(多選)如圖所示為位于水平面上的小車(chē),固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿 的下端固定有質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中,正確的是(  ) A.小車(chē)靜止時(shí),F(xiàn)=mgsin θ,方向沿桿向上 B.小車(chē)靜止時(shí),F(xiàn)=mgcos θ,方向垂直于桿向上 C.小車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F=mg,方向豎直向上 D.小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F>mg,方向可能沿桿向上 【答案】 CD 【解析】 小球受重力和桿的作用力F處于靜止?fàn)顟B(tài)

5、或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),由力的平衡條件知,二力必等大反向,則F=mg,方向豎直向上.小車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),小球有向右的恒定加速度,根據(jù)牛頓第二定律知,mg和F的合力應(yīng)水平向右,如圖所示.由圖可知,F(xiàn)>mg,方向可能沿桿向上,選項(xiàng)C、D正確. 【變式2】(2019·西寧模擬)圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).圖中畫(huà)出了小球A所受彈力的情況,其中正確(  ) 【答案】C 【解析】一般來(lái)講輕質(zhì)桿對(duì)物體的彈力不一定沿著桿的方向,選項(xiàng)A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡可得小球受到的彈力應(yīng)豎直向上,所以A錯(cuò).選項(xiàng)B中,如果左邊的繩有拉力的話,豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜,所以左邊的繩

6、沒(méi)有拉力,故B錯(cuò).對(duì)于球與面接觸的彈力方向,過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面(即在接觸點(diǎn)與球心的連線上),即D中大半圓對(duì)小球的支持力FN2應(yīng)是沿著過(guò)小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑且指向圓心的彈力,所以D錯(cuò).球與球相接觸的彈力方向,垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線上),而指向受力物體,所以C正確. 2 輕繩模型中的“死結(jié)”和“活結(jié)”問(wèn)題 【例2】.(多選) 如圖所示,用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來(lái),忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦,使得0<θ<180°,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系應(yīng)為(  ) A.m1必大于m2  B.m1必大于C.m1可能等于m2

7、 D.m1可能大于m2 【答案】BCD 【解析】選BCD.結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力的作用,如圖所示,系統(tǒng)平衡時(shí)F1=F2=m1g,F(xiàn)3=m2g,所以2m1gcos =m2g,m1=,所以m1必大于.當(dāng)θ=120°時(shí),m1=m2;當(dāng)θ>120°時(shí),>m2;當(dāng)θ<120°時(shí),m1<m2,故B、C、D選項(xiàng)正確. 【變式】如圖所示,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為(  ) A. B.m C.m

8、D.2m 【答案】 C 【解析】 如圖所示,圓弧的圓心為O,懸掛小物塊的點(diǎn)為c,由于ab=R,則△aOb為等邊三角形,同一條細(xì)線上的拉力相等,F(xiàn)T=mg,合力沿Oc方向,則Oc為角平分線,由幾何關(guān)系知,∠acb=120°,故細(xì)線的拉力的合力與物塊的重力大小相等,則每條細(xì)線上的拉力FT=G=mg,所以小物塊質(zhì)量為m,故C對(duì). 3. 輕彈簧模型中胡克定律的應(yīng)用 【例3】.(2018·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).以x表示P離開(kāi)靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,下列表示F和x之間關(guān)

9、系的圖象可能正確的是(  ) 【答案】A 【解析】假設(shè)物塊靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0,則由力的平衡條件可知kx0=mg,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,當(dāng)物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得F+k(x0-x)-mg=ma,由以上兩式解得F=kx+ma,顯然F和x為一次函數(shù)關(guān)系,且在F軸上有截距,則A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 【變式】如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球,由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑 半球形碗中,彈簧水平,兩球間距為R且球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑.則彈簧的原長(zhǎng)為(  ) A.+R       B.+R C.+R D.+R 【答案】D

10、 【解析】以A球?yàn)檠芯繉?duì)象,小球受重力、彈簧的彈力和碗的支持力,如圖所示. 由平衡條件,得:tan θ== 解得:x= 根據(jù)幾何關(guān)系得:cos θ==,則tan θ=, 所以x== 故彈簧原長(zhǎng)x0=+R,故D正確. 4 輕桿模型中的鉸鏈問(wèn)題 【例4】.(2019·濰坊模擬)如圖甲所示,輕桿OB可繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng),另一端O點(diǎn)用細(xì)繩OA拉住,固定在左側(cè)墻壁上,質(zhì)量為m的重物用細(xì)繩OC懸掛在輕桿的O點(diǎn),OA與輕桿的夾角∠BOA=30°.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上,另一端O裝有小滑輪,用一根繩跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物,圖中∠BOA=30°,求: (1)甲、乙兩圖

11、中細(xì)繩OA的拉力各是多大? (2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大? (3)乙圖中輕桿對(duì)滑輪的作用力是多大? 【解析】(1)由于甲圖中的桿可繞B轉(zhuǎn)動(dòng),是轉(zhuǎn)軸桿(是“活桿”),故其受力方向沿桿方向,O點(diǎn)的受力情況如圖(a)所示,則O點(diǎn)所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得,F(xiàn)T1==2mg;乙圖中是用一細(xì)繩跨過(guò)滑輪懸掛物體的,由于O點(diǎn)處是滑輪,它只是改變繩中力的方向,并未改變力的大小,且AOC是同一段繩子,而同一段繩上的力處處相等,故乙圖中繩子拉力為F′T1=F′T2=mg. (2)由圖(a)可知,甲圖中輕桿受到的彈力為F′N(xiāo)1=F

12、N1==mg. (3)對(duì)乙圖中的滑輪受力分析,如圖(b)所示,由于桿OB不可轉(zhuǎn)動(dòng),所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向.即桿對(duì)滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等,方向相反,由圖(b)可得,F(xiàn)2=2mgcos 60°=mg,則所求力F′N(xiāo)2=F2=mg. 【答案】(1)2mg mg (2)mg (3)mg 【變式】(2019·天津市南開(kāi)中學(xué)月考)如圖為兩種形式的吊車(chē)的示意圖,OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿,重量不計(jì),AB為纜繩,當(dāng)它們吊起相同重物時(shí),桿OA在圖(a)、(b)中的受力分別為Fa、 Fb,則下列關(guān)系正確的是(  ) A.Fa=Fb B.Fa>Fb

13、 C.Fa

14、定另一物體受到的靜摩擦力的方向. 【例1】.(2019·南京模擬)如圖所示,某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包,現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上,與傳送帶一起斜向上勻速運(yùn)動(dòng),其間突遇故障,傳送帶減速直至停止.若上述勻速和減速過(guò)程中,麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包只受重力與支持力作用 B.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 C.減速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下 D.減速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 【答案】B 【解析】傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上

15、的支持力外,還要受沿斜面向上的摩擦力的作用,A錯(cuò)誤,B正確,傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí),麻袋包的加速度沿斜面向下,設(shè)傳送帶傾角為θ,麻袋包的加速度大小為a;當(dāng)a=gsin θ時(shí),摩擦力為零;當(dāng)a>gsin θ時(shí),摩擦力沿傳送帶向下;當(dāng)a<gsin θ時(shí),摩擦力沿傳送帶向上,C、D錯(cuò)誤. 【變式】如圖所示,物體A置于傾斜的傳送帶上,它能隨傳送帶一起向上或向下做勻速運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于物體A在上述兩種情況下的受力描述,正確的是(  ) A.物體A隨傳送帶一起向上運(yùn)動(dòng)時(shí),A所受的摩擦力沿斜面向下 B.物體A隨傳送帶一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí),A所受的摩擦力沿斜面向下 C.物體A隨傳送帶一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí),A不受摩擦

16、力作用 D.無(wú)論A隨傳送帶一起向上還是向下運(yùn)動(dòng),傳送帶對(duì)物體A的作用力均相同 【答案】D 【解析】無(wú)論傳送帶向上還是向下運(yùn)動(dòng),物體A隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài),在重力作用下有相對(duì)于傳送帶沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),傳送帶對(duì)物體有沿斜面向上的靜摩擦力,如圖所示,根據(jù)平衡條件可得Ff=mgsin θ,所以D正確. 2.摩擦力大小計(jì)算的思維流程 (1)滑動(dòng)摩擦力的分析與計(jì)算 【例5】.(2017·高考全國(guó)卷Ⅱ) 如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng).若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(  )

17、A.2-  B.C. D. 【答案】 C 【解析】當(dāng)拉力水平時(shí),物塊做勻速運(yùn)動(dòng),則F=μmg,當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時(shí),物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng),則Fcos 60°=μ(mg-Fsin 60°),聯(lián)立解得μ=,A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確. 【變式1】如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、接觸面豎直),此 時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,最大靜 摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量的比值為(  ) A. B.C. D. 【答案】 B 【解析】 B恰好不下滑時(shí),

18、μ1F=mBg,A恰好不滑動(dòng),則F=μ2(mAg+mBg),所以=,選項(xiàng)B正確. 【變式2】如圖所示,質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板ab上滑行,長(zhǎng)木板放在水平地面上一直處于 靜止?fàn)顟B(tài).若ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木塊P與長(zhǎng)木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,則長(zhǎng)木板ab受到 地面的摩擦力大小為 (  ) A.μ1Mg B.μ1(m+M)g C.μ2mg D.μ1Mg+μ2mg 【答案】C 【解析】木塊P相對(duì)長(zhǎng)木板ab向右滑動(dòng),受到向左的滑動(dòng)摩擦力,大小為Ff1=μ2mg;力的作用是相互的,故木塊P對(duì)長(zhǎng)木板ab有向右的滑

19、動(dòng)摩擦力,故長(zhǎng)木板ab有向右滑動(dòng)的趨勢(shì),受到地面對(duì)其向左的靜摩擦力;根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有Ff2=Ff1,因而Ff2=μ2mg,故選C. 【變式3】如圖所示,物塊A放在傾斜的木板上,木板的傾角α分別為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相等,則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (  ) A. B.C. D. 【答案】C 【解析】當(dāng)木板傾角為30°時(shí),物塊受到的是靜摩擦力,其大小等于mgsin θ.當(dāng)木板傾角是45°時(shí),物塊受到的是滑動(dòng)摩擦力,其大小等于μmgcos 45°.由題意可得μmgcos 45°=mgsin 30°

20、,解得μ=,故選C. (2)靜摩擦力的分析與計(jì)算 【例6】.如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片.假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m,磚與墻面、磚與頭間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.要使磚恰好靜止不動(dòng),則武警戰(zhàn)士的頭對(duì)磚施加的水平力為(  ) A.B.C. D. 【解析】選B.以四塊磚為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析.磚恰好靜止不動(dòng),則磚所受到的摩擦力剛好與其重力相等,即f1+f2=4mg,又f1=f2=μF,聯(lián)立兩式可得F=,即武警戰(zhàn)士施加的水平力為F=,選項(xiàng)B正確. 【變式】(2019·湖南省永州市教研室名師篩選高考信息卷)如圖所示,一足夠長(zhǎng)的斜面體靜置于粗糙水

21、平 地面上,一小物塊沿著斜面體勻速下滑,現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的力F,當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)之前,下 列說(shuō)法正確的是( ) A.物塊與斜面體間的彈力不變 B.物塊與斜面體間的摩擦力增大 C.斜面體與地面間的彈力不變 D.斜面體與地面間的摩擦力始終為0 【答案】BD 【解析】AB、設(shè)斜面的傾角為α,不加推力F時(shí),滑塊勻速下滑,受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,支持力N=mgcosα,摩擦力f=mgsinα,故動(dòng)摩擦因數(shù)μ=f/N=tanα;對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F后,支持力N′=mgcosα+Fsinα,變大;滑動(dòng)摩擦力f′=μN(yùn)′,

22、也變大;故A錯(cuò)誤,B正確;CD、不加推力F時(shí),根據(jù)平衡條件,滑塊受的支持力和摩擦力的合力豎直向上;故根據(jù)牛頓第三定律,滑塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力的合力豎直向下,故斜面體相對(duì)地面沒(méi)有滑動(dòng)趨勢(shì),故斜面體不受摩擦力;加上水平推力后,滑塊對(duì)斜面體的摩擦力和壓力同比例增加,其合力方向依舊是豎直向上(大小變大,方向不變);同理,根據(jù)牛頓第三定律,滑塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力的合力依舊是豎直向下(大小變大,方向不變),故斜面體相對(duì)地面仍然沒(méi)有滑動(dòng)趨勢(shì),故斜面體仍然不受摩擦力,但對(duì)地壓力變大了;故C錯(cuò)誤,D正確;故選BD。 3.摩擦力的“四類(lèi)突變”問(wèn)題 靜→靜“突變” 當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生突變

23、時(shí),兩物體仍保持相對(duì)靜止,則物體所受靜摩擦力可能發(fā)生突變 動(dòng)→動(dòng)“突變” 某物體相對(duì)于另一物體在滑動(dòng)的過(guò)程中,若相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變了,則滑動(dòng)摩擦力方向也發(fā)生突變,突變點(diǎn)常常為兩物體相對(duì)速度為零時(shí) 靜→動(dòng)“突變” 物體相對(duì)靜止,當(dāng)其他力變化時(shí),如果不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),則物體受到的靜摩擦力將突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,突變點(diǎn)常常為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí) 動(dòng)→靜“突變” 兩物體相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中,若相對(duì)速度變?yōu)榱?,則滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,突變點(diǎn)常常為兩物體相對(duì)速度剛好為零時(shí) 靜—靜“突變” 【例7】. 一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖

24、所示,其中F1=10 N,F(xiàn)2=2 N,若撤去F1,則木塊受到的摩擦力為(  ) A.10 N,方向向左 B.6 N,方向向右 C.2 N,方向向右 D.0 【答案】 C 【解析】當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí),由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8 N,方向向左.可知最大靜摩擦力Ffmax≥8 N.當(dāng)撤去力F1后,F(xiàn)2=2 N

25、簧的拉力為5 N時(shí),物體A處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車(chē)以1 m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng),則(g=10 m/s2)(  ) A.物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng) B.物體A受到的摩擦力減小 C.物體A受到的摩擦力大小不變 D.物體A受到的彈簧的拉力增大 【答案】 C 【解析】 由題意得,物體A與小車(chē)的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5 N,小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí),假設(shè)物體A與小車(chē)仍然相對(duì)靜止,則物體A所受合力F合=ma=10 N,可知此時(shí)小車(chē)對(duì)物體A的摩擦力為5 N,方向向右,且為靜摩擦力,所以假設(shè)成立,物體A受到的摩擦力大小不變,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;同理可知,物體A受到的彈簧的拉力大小不變,故D錯(cuò)誤.

26、 動(dòng)—靜“突變” 【例8】(2019·湛江模擬)如圖所示,質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,從t=0開(kāi)始以初速 度v0沿水平地面向右滑行,同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F=1 N的作用,g取10 m/s2,以向右為正方向, 該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(  ) 【答案】A 【解析】物體向右減速過(guò)程中,受滑動(dòng)摩擦力作用,方向水平向左,F(xiàn)f1=μmg=2 N,物體速度減為零后,因F<μmg,物體將保持靜止,此時(shí)Ff2=F=1 N,方向水平向右,故A正確. 【變式】.如圖所示,把一重為G的物體,用一水平方向的推力F=kt(k

27、為恒量且大于0,t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上,從t=0開(kāi)始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的 (  ) 【答案】B 【解析】物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用,由于Ff從零開(kāi)始均勻增大,開(kāi)始一段時(shí)間Ff<G,物體加速下滑;當(dāng)Ff=G時(shí),物體的速度達(dá)到最大值;之后Ff>G,物體向下做減速運(yùn)動(dòng),直至減速為零.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,其大小為Ff=μFN=μF=μkt,即Ff與t成正比,是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線.當(dāng)物體速度減為零后,滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,其大小Ff=G,所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線.正確答案為B. 動(dòng)—?jiǎng)印巴蛔儭? 【例

28、9】. (2019·山東濰坊質(zhì)檢)如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

29、37°.質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上 滑行(斜面足夠長(zhǎng),該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7),則該滑塊所受摩擦力F隨時(shí)間變化的圖象是下圖 中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较?,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (  ) 【答案】C 【解析】滑塊上升過(guò)程中受到滑動(dòng)摩擦力作用,由F=μFN和FN=mgcos θ聯(lián)立得F=5.6 N,方向?yàn)檠匦泵嫦蛳拢?dāng)滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsin θ>μmgcos θ,滑塊下滑,滑塊受的摩擦力方向?yàn)檠匦泵嫦蛏希蔬x項(xiàng)C正確. 靜→動(dòng)“突變” 【例10】 (2019·洛陽(yáng)模擬)

30、如圖所示,粗糙長(zhǎng)木板l的一端固定在鉸鏈上,木塊放在木板上,開(kāi)始時(shí)木板 處于水平位置.當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動(dòng),θ角逐漸增大的過(guò)程中,摩擦力Ff的大小隨θ角變化最有可能的(  ) 【答案】 B 【解析】 當(dāng)Ff為靜摩擦力時(shí)Ff=mgsin θ,即Ff按正弦規(guī)律變化;當(dāng)木塊滑動(dòng)后Ff為滑動(dòng)摩擦力,F(xiàn)f=μFN=μmgcos θ,即Ff按余弦規(guī)律變化,故選項(xiàng)B正確. 【變式】(2019·安陽(yáng)聯(lián)考)如圖甲所示,A、B兩個(gè)物體疊放在水平面上,B的上下表面均水平,A物體與一 拉力傳感器相連接,連接拉力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平.從t=0時(shí)刻起,用一水平向右的力F=kt(k 為常數(shù))作用在B的物體上

31、,力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示,已知k、t1、t2且最大靜摩擦力 等于滑動(dòng)摩擦力.據(jù)此可求 (  ) A.A、B之間的最大靜摩擦力 B.水平面與B之間的滑動(dòng)摩擦力 C.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μAB D.B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ 【答案】AB 【解析】當(dāng)B與地面間的摩擦力達(dá)到最大值后,力傳感器才有示數(shù),地面對(duì)B的最大靜摩擦力為Ffm=kt1,A、B相對(duì)滑動(dòng)后,力傳感器的示數(shù)保持不變,則FfAB=kt2-Ffm=k(t2-t1),A、B正確;由于A、B的質(zhì)量未知,則μAB和μ不能求出,C、D錯(cuò)誤. 熱點(diǎn)題型三 力的合成 1

32、.合力的大小范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成 ①三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大為F1+F2+F3. ②任取兩個(gè)力,求出其合力大小的范圍,如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi),則這三個(gè)力的合力的最小值為零,如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的矢量和. 2.合成方法 (1)作圖法. (2)計(jì)算法:根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力,是解題的常用方法. 3.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成 類(lèi)型 作圖 合力的計(jì)算 兩力互相 垂直 F= tan θ= 兩

33、力等大,夾角為θ F=2F1cos F與F1夾角為 兩力等大且?jiàn)A角為120° 合力與分力等大 4.重要結(jié)論 (1)兩個(gè)分力一定時(shí),夾角θ越大,合力越?。? (2)合力一定,兩等大分力的夾角越大,兩分力越大. (3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力. 【例11】如圖所示,一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng),兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng),在兩橡皮條的末端 用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射 彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為 (  ) A.kL    

34、      B.2kL C.kL D.kL 【答案】 D 【解析】 根據(jù)胡克定律知,每根橡皮條的彈力F彈=k(2L-L)=kL.設(shè)此時(shí)兩橡皮條的夾角為θ,根據(jù)幾何關(guān)系知sin=.根據(jù)力的平行四邊形定則知,彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大作用力F=2F彈cos=2F彈=F彈=kL,選項(xiàng)D正確. 【變式1】(2019·成都模擬)如圖所示,一個(gè)物體由繞過(guò)定滑輪的繩拉著,分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動(dòng).在這三種情況下,若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3,定滑輪對(duì)軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3,滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì),則(  ) A.FT1=FT2=FT3,F(xiàn)N1

35、>FN2>FN3 B.FT1>FT2>FT3,F(xiàn)N1=FN2=FN3 C.FT1=FT2=FT3,F(xiàn)N1=FN2=FN3 D.FT1<FT2<FT3,F(xiàn)N1<FN2<FN3 【答案】 A 【解析】選A.物體靜止時(shí)繩的張力等于物體重力的大小, 所以FT1=FT2=FT3=mg. 法一:用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系.與物體連接的這一端,繩對(duì)定滑輪的作用力FT的大小也為mg,作出三種情況下的受力圖如圖所示,可知FN1>FN2>FN3,故選項(xiàng)A正確. 法二:用計(jì)算法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系.已知

36、兩個(gè)分力的大小,兩分力的夾角θ,滿(mǎn)足關(guān)系式:F=,θ越小,F(xiàn)越大,所以FN1>FN2>FN3,故選項(xiàng)A正確. 【變式2】.(2019·漢中質(zhì)檢)如圖甲所示,筆記本電腦散熱底座一般有四個(gè)卡位用來(lái)調(diào)節(jié)角度.某同學(xué)將電腦放在散熱底座上,為了獲得更好的舒適度,由原卡位1緩慢調(diào)至卡位4(如圖乙所示),電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài),則(  ) A.電腦受到的支持力變小 B.電腦受到的摩擦力變大 C.散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力不變 D.電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力大小 【答案】 C 【解析】選C.對(duì)電腦受力分析如圖所示,電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài),故電腦受力平衡

37、,電腦受到的支持力大小FN=Gcos θ,電腦受到的摩擦力大小f=Gsin θ,由原卡位1調(diào)至卡位4,θ減小,故FN增大,f減小,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的合力,大小等于電腦的重力,方向豎直向上,始終不變,選項(xiàng)C正確;電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力大小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 熱點(diǎn)題型四 力的分解 1.把力按實(shí)際效果分解的一般思路 2.實(shí)際問(wèn)題的分解——按力的作用效果分解,常見(jiàn)效果如下: 一面:垂直接觸面和平行接觸面分解(壓和滑的效果) 兩面:均垂直接觸面分解(壓的效果) 繩:沿繩分解(拉的效果) 桿:沿

38、活桿分解(拉或壓的效果) 【例12】如圖所示,墻上有兩個(gè)釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45°,兩者的高度差為l.一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn),另一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物.在繩上距a端的c點(diǎn)有一固定繩圈.若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量比為(  ) A. B.2 C. D. 【答案】 C 【解析】 解法一(力的效果分解法): 鉤碼的拉力F等于鉤碼重力m2g,將F沿ac和bc方向分解,兩個(gè)分力分別為Fa、Fb,如圖甲所示,其中Fb=m1g,由

39、幾何關(guān)系可得cos θ==,又由幾何關(guān)系得cos θ=,聯(lián)立解得=. 解法二(正交分解法): 繩圈受到Fa、Fb、F三個(gè)力作用,如圖乙所示,將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解,由豎直方向受力平衡得m1gcos θ=m2g;由幾何關(guān)系得cos θ=,聯(lián)立解得=. 【變式1】2017年8月8日四川九寨溝發(fā)生7.0級(jí)地震,李克強(qiáng)總理和汪洋副總理作出重要批示,緊急成立生命救援隊(duì)趕往災(zāi)區(qū).此次救援隊(duì)攜帶的救援工具,包括生命探測(cè)器、擴(kuò)張機(jī)等,如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖,A、B為活動(dòng)鉸鏈,C為固定鉸鏈,在A處作用一水平力F,滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D,已知圖中2l=1.0 m,b=0

40、.05 m,F(xiàn)=400 N,B與左壁接觸,接觸面光滑,則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計(jì))(  ) A.3 000 N B.2 000 N C.1 000 N D.500 N 【答案】 B 【解析】選B.將F沿AC、AB方向分解為F1、F2,則F2=,F(xiàn)2的作用效果是使滑塊B對(duì)左壁有水平向左的擠壓作用F3,對(duì)物體D有豎直向上的擠壓作用F4,則物體D所受的向上頂?shù)牧镕N=F4=F2sin α=sin α=tan α,由題圖可知tan α===10,故FN=2 000 N,選項(xiàng)B正確. 【變式2】如圖所示,在豎直平面內(nèi),固定有半圓弧軌道,其兩端點(diǎn)M、N連

41、線水平.將一輕質(zhì)小環(huán)套在軌道上,一細(xì)線穿過(guò)輕環(huán)A,一端系在M點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球恰好靜止在圖示位置.不計(jì)所有摩擦,重力加速度大小為g.下列說(shuō)法正確的是(  ) A.軌道對(duì)輕環(huán)的支持力大小為mg B.細(xì)線對(duì)M點(diǎn)的拉力大小為mg C.細(xì)線對(duì)輕環(huán)的作用力大小為mg D.N點(diǎn)和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30° 【答案】 D 【解析】 輕環(huán)兩邊繩子的拉力大小相等,均為T(mén)=mg,輕環(huán)兩側(cè)繩子的拉力與輕環(huán)對(duì)圓弧軌道的壓力的夾角相等,設(shè)為θ,由OA=OM知∠OMA=∠MAO=θ,則3θ=90°,θ=30°,輕環(huán)受力平衡,則軌道對(duì)輕環(huán)的支持力大小FN=2mgcos

42、30°=mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;細(xì)線對(duì)M點(diǎn)的拉力大小為mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;細(xì)線對(duì)輕環(huán)的作用力大小為F′N(xiāo)=FN=mg,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,N點(diǎn)和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°,選項(xiàng)D正確. 【題型演練】 1.如圖,在水平桌面上放置一斜面體P,兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示,則(  ) A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0 C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0 【答案】C 【解析】

43、對(duì)a、b、P整體受力分析可知,整體相對(duì)地面沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故f3=0;將a和b看成一個(gè)整體,ab整體有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),故b與P之間有摩擦力,即f2≠0;對(duì)a進(jìn)行受力分析可知,由于a處于靜止?fàn)顟B(tài),a相對(duì)于b有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),故a和b之間存在摩擦力作用,即f1≠0,故選項(xiàng)C正確. 2.如圖甲所示,斜面體固定在水平面上,斜面上有一物塊在拉力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài),拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化,取沿斜面向上為正方向,則下列物塊所受的摩擦力Ff與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能正確的是(  ) 【答案】BD 【解析】若t=0時(shí)靜摩擦力沿斜面向上,隨F減小,F(xiàn)f增大,當(dāng)F反向后,F(xiàn)f在原

44、來(lái)基礎(chǔ)上繼續(xù)增大,D正確;若t=0時(shí)靜摩擦力沿斜面向下,隨F減小,F(xiàn)f減小,在F=0前,F(xiàn)f變?yōu)檠匦泵嫦蛏?,B正確. 3.(2019·湖南常德模擬)如圖所示,兩根光滑細(xì)棒在同一豎直平面內(nèi),兩棒與水平面成37°角,棒上各穿有一個(gè)質(zhì)量為m的相同小球,兩球用輕質(zhì)彈簧連接,兩小球在圖中位置處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧與水平面平行,則下列判斷正確的是(  ) A.彈簧處于拉伸狀態(tài) B.彈簧處于壓縮狀態(tài) C.彈簧的彈力大小為mg D.彈簧的彈力大小為mg 【答案】AC 【解析】以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,假如彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧對(duì)該球的彈力方向水平向左,小球還受到豎直向

45、下的重力和垂直于棒的彈力,根據(jù)平行四邊形定則可知,這三個(gè)力的合力不可能為零,則小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài),與題設(shè)矛盾,所以彈簧一定處于拉伸狀態(tài),故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)平衡條件得Fcos 37°=mgsin 37°,解得彈簧的彈力大小F=mg,故C正確,D錯(cuò)誤. 4..(2019·陜西西安聯(lián)考)如圖所示,物體A、B置于水平地面上,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,物體A、B用一跨過(guò)動(dòng)滑輪的細(xì)繩相連,現(xiàn)用逐漸增大的力向上提升滑輪,某時(shí)刻拉A物體的繩子與水平面的夾角為53°,拉B物體的繩子與水平面的夾角為37°,此時(shí)A、B兩物體剛好處于平衡狀態(tài),則A、B兩物體的質(zhì)量之比為(認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,s

46、in 37°=0.6,cos 37°=0.8)(  ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】設(shè)繩中張力為F,對(duì)A應(yīng)用平衡條件可得Fcos 53°=μ(mAg-Fsin 53°),對(duì)B應(yīng)用平衡條件可得Fcos 37°=μ(mBg-Fsin 37°),以上兩式聯(lián)立可解得=,選項(xiàng)A正確. 5.(2019·福建廈門(mén)模擬)我國(guó)不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習(xí)俗,如圖所示,質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長(zhǎng)的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上,OA比OB長(zhǎng),O為結(jié)點(diǎn).重力加速度大小為g,設(shè)OA、OB對(duì)O點(diǎn)的拉力分別為FA、FB,輕

47、繩能夠承受足夠大的拉力,則(  ) A.FA小于FB B.FA、FB的合力大于mg C.調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置,可使FA、FB都大于mg D.換質(zhì)量更大的燈籠,F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大 【答案】ACD 【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析,畫(huà)出力的矢量圖如圖所示,由圖可知,F(xiàn)A小于FB,F(xiàn)A、FB的合力等于mg,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置,當(dāng)∠AOB大于某一值時(shí),則FA、FB都大于mg,選項(xiàng)C正確;換質(zhì)量更大的燈籠,則重力mg增大,F(xiàn)B的增加量比FA的增加量大,選項(xiàng)D正確. 5.(2019·

48、山東濰坊高三質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng).已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為(  ) A.μmg B.μ(mg+Fsin θ) C.μ(mg-Fsin θ) D.Fcos θ [答案]:BD 【解析】木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x軸,將F進(jìn)行正交分解,如圖所示(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F),由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以Fcos θ=Ff,F(xiàn)N=mg+Fsin θ,又Ff=μFN,解得Ff=μ(mg+Fsin θ),故選項(xiàng)B、D正確. 6

49、.(2019·寧夏石嘴山第三中學(xué)模擬)如圖甲所示,水平地面上固定一傾角為30°的表面粗糙的斜劈,一質(zhì)量為m的小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑.現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F,使它沿該斜劈表面勻速上滑,如圖乙所示,則F大小應(yīng)為(  ) A.mg B.mg C.mg D.mg 【解析】小物塊沿著斜劈的表面勻速下滑時(shí),對(duì)小物塊受力分析可得mgsin 30°=μmgcos 30°,解得μ=.對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F,使它沿該斜劈表面勻速上滑,對(duì)小物塊受力分析如圖所示, 將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩方向分解可得FN=mgc

50、os 30°+Fsin 30°,F(xiàn)f=μFN,F(xiàn)cos 30°=Ff+mgsin 30°,聯(lián)立解得F=mg,故C項(xiàng)正確. 【答案】C 7.(2019·河南六校聯(lián)考)如圖所示,一固定的細(xì)直桿與水平面的夾角為α=15°,一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的小輕環(huán)C套在直桿上,一根輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別固定于直桿上的A、B兩點(diǎn),細(xì)線依次穿過(guò)小環(huán)甲、小輕環(huán)C和小環(huán)乙,且小環(huán)甲和小環(huán)乙分居在小輕環(huán)C的兩側(cè).調(diào)節(jié)A、B間細(xì)線的長(zhǎng)度,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)β=45°.不計(jì)一切摩擦.設(shè)小環(huán)甲的質(zhì)量為m1,小環(huán)乙的質(zhì)量為m2,則m1∶m2等于(  ) A.tan 15° B.tan 30°

51、 C.tan 60° D.tan 75° 【答案】C 【解析】小環(huán)C為輕環(huán),重力不計(jì),受兩邊細(xì)線的拉力的合力與桿垂直,C環(huán)與乙環(huán)的連線與豎直方向的夾角為60°,C環(huán)與甲環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°,A點(diǎn)與甲環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°,乙環(huán)與B點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為60°,設(shè)細(xì)線拉力為T(mén),根據(jù)平衡條件,對(duì)甲環(huán)有2Tcos 30°=m1g,對(duì)乙環(huán)有2Tcos 60°=m2g,得m1∶m2=tan 60°,故選C. 8.如圖所示,某健身愛(ài)好者手拉著輕繩,在粗糙的水平地面上緩慢地移動(dòng),保持繩索始終平行于地面.為了鍛煉自己的臂力和腿部力量,可以在O點(diǎn)懸掛不同的重物C,則

52、(  ) A.若健身者緩慢向右移動(dòng),繩OA的拉力變小 B.若健身者緩慢向左移動(dòng),繩OB的拉力變小 C.若健身者緩慢向右移動(dòng),繩OA、OB拉力的合力變大 D.若健身者緩慢向左移動(dòng),健身者與地面間的摩擦力變小 【答案】BD 【解析】由于OA、OB為兩段細(xì)繩,因此兩細(xì)繩的拉力大小不一定相等.設(shè)繩OA的拉力為FA,繩OB的拉力為FB,重物C的質(zhì)量為m,因O點(diǎn)始終處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有FAcos θ-mg=0,F(xiàn)Asin θ-FB=0,解得FA=,F(xiàn)B=mgtan θ.當(dāng)健身者緩慢向右移動(dòng)時(shí),θ角變大,則FA、FB均變大,A錯(cuò)誤;當(dāng)健身者緩慢向左移動(dòng)時(shí),θ角變小,則FA、FB均

53、變小,因?yàn)榻∩碚呤艿降哪Σ亮Υ笮∨c繩OB的拉力大小相等,故健身者與地面間的摩擦力變小,B、D正確;不論健身者向哪個(gè)方向移動(dòng),繩OA與繩OB拉力的合力一定等于重物C的重力mg,保持不變,C錯(cuò)誤. 9. (2019·濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)艦載機(jī)保持牽引力F大小不變?cè)趧蛩俸叫械暮侥干辖德鋾r(shí)受到阻攔而靜止,此時(shí)阻攔索夾角θ=120°,空氣阻力和甲板阻力不計(jì),則阻攔索承受的張力大小為(  ) A.  B.F C.F D.2F 【答案】B 【解析】由題意可知兩阻攔索上的張力大小相等,其合力與飛機(jī)的牽引力F等大反向,由幾何關(guān)系知阻攔索承受的張力大小為F′=F,B正確. 10.體育器材室里,籃球擺放在圖示的球架上.已知球架的寬度為d,每個(gè)籃球的質(zhì)量為m、直徑為D,不計(jì)球與球架之間摩擦及球架圓柱面的粗細(xì),則每個(gè)籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為(  ) A.mg B. C. D. 【答案】C. 【解析】將籃球重力按效果分解如圖.兩個(gè)分力等于對(duì)球架的壓力. 由幾何知識(shí)得:cos α= 由力的合成得:2Fcos α=mg 解得F=,故C正確. 26

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