2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點04 與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題-【查漏補缺】,查漏補缺,2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點04,與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題-【查漏補缺】,2022,年中,數(shù)學,三輪,沖刺,過關(guān),回歸,教材,難點,04,整數(shù),有關(guān),參數(shù),問題,補缺
回歸教材重難點04 與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題
與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題是初中的重點內(nèi)容，其中主要在一元一次不等式組中考查的頻率比較高。在中考數(shù)學中，主要是以分式方程與不等組結(jié)合的考法出現(xiàn)。通過熟練的通過分類討論，借助數(shù)軸來求參數(shù)范圍，提升數(shù)學學科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。
本考點是中考五星高頻考點，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等偏上，偶爾有些地方難度會加大。
1.一元一次不等式組的求解；
2.分式方程的基本求解；
3.利用數(shù)軸表示不等式組的解。
1．（2021·江蘇南通·中考真題）若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．
2．（2020·云南·中考真題）若整數(shù)使關(guān)于的不等式組，有且只有45個整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非正數(shù)，則的值為（???????）
A．或 B．或 C．或 D．或或
3．（2021·湖北荊門·中考真題）如果關(guān)于x的不等式組恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是________．
4．（2021·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）若關(guān)于x的不等式組，有且只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________．
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5．（2021·四川眉山·中考真題）若關(guān)于的不等式只有3個正整數(shù)解，則的取值范圍是______．
6．（2021·重慶市永川區(qū)教育科學研究所一模）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集是，且使關(guān)于的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（???????）
A．2 B．3 C．8 D．9
7．（2021·云南昆明·二模）關(guān)于的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ?。?
A． B． C． D．
8．（2021·黑龍江齊齊哈爾·三模）若關(guān)于的分式方程有一個正整數(shù)解，則整數(shù)的值為（???????）
A． B．0 C．1 D．1或
9．（2021·云南曲靖·一模）從－3，－1，，1，2這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為，若數(shù)使關(guān)于的不等式組無解，且使關(guān)于的一元一次方程有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的的值之和是（???????）
A．－2 B． C．－3 D．
10．（2021·四川成都·一模）關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是___．
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11．（2022·遼寧·東北育才實驗學校模擬預(yù)測）關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣5，則a的取值范圍是 _____．
12．（2021·江蘇·連云港市新海實驗中學二模）若關(guān)于x的不等式組，恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍為___．
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回歸教材重難點04 與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題
與整數(shù)解有關(guān)的參數(shù)問題是初中的重點內(nèi)容，其中主要在一元一次不等式組中考查的頻率比較高。在中考數(shù)學中，主要是以分式方程與不等組結(jié)合的考法出現(xiàn)。通過熟練的通過分類討論，借助數(shù)軸來求參數(shù)范圍，提升數(shù)學學科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。
本考點是中考五星高頻考點，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度中等偏上，偶爾有些地方難度會加大。
1.一元一次不等式組的求解；
2.分式方程的基本求解；
3.利用數(shù)軸表示不等式組的解。
1．（2021·江蘇南通·中考真題）若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣不等式組的整數(shù)解個數(shù)即可得出答案．
【詳解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
∵不等式組只有3個整數(shù)解，即5，6，7，
∴，
故選：C．
【點睛】
本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式，并根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于的不等式組．
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2．（2020·云南·中考真題）若整數(shù)使關(guān)于的不等式組，有且只有45個整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非正數(shù)，則的值為（???????）
A．或 B．或 C．或 D．或或
【答案】B
【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定的范圍，結(jié)合為整數(shù)，再確定的值，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非正數(shù)，得到的范圍，注意結(jié)合分式方程有意義的條件，從而可得答案．
【詳解】解：
由①得： 由②得：＞，
因為不等式組有且只有45個整數(shù)解，＜ ＜
＜ ＜
為整數(shù)，為
，
而 且
又 綜上：的值為：
故選B．
【點睛】本題考查的是由不等式組的整數(shù)解求參數(shù)系數(shù)的問題，考查分式方程的解為非正數(shù)，易錯點是疏忽分式方程有意義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．
3．（2021·湖北荊門·中考真題）如果關(guān)于x的不等式組恰有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是________．
【答案】
【分析】求出不等式組的解集，得到其取值范圍，再根據(jù)不等式組有整數(shù)解解答．
【詳解】解：，由①得，x>a-3；由②得，x≤4；
∵關(guān)于x的不等式組恰有2個整數(shù)解，∴整數(shù)解為3，4，∴2≤a-3＜3；∴．
故答案為：
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【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后解不等式即可解出a的值．
4．（2021·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）若關(guān)于x的不等式組，有且只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是__________．
【答案】-1
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