2017年高中物理 第3章 恒定電流 第1講 電流學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 第1講　電　流 [目標(biāo)定位]　1.知道持續(xù)電流產(chǎn)生的條件，并能進(jìn)行微觀解釋.2.了解電流速度(傳導(dǎo)速度)、自由電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度和電子漂移速度(即電子定向移動(dòng)速度).3.理解電流的定義，知道電流的單位、方向的確定，會(huì)用公式q＝It分析相關(guān)問題． 一、電流的形成 1．形成電流的條件：(1)自由電荷；(2)電壓． 2．形成持續(xù)電流的條件：導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓． 二、電流的速度 1．電流的速度：等于電場(chǎng)的傳播速度，它等于3.0×108m/s. 2．自由電子的運(yùn)動(dòng)速率：常溫下，金屬內(nèi)的自由電子以105_m/s的平均速率在無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)． 3．電子定向移動(dòng)的速率：數(shù)量級(jí)大約是10－

2、5m/s，被形象的稱為“電子漂移”． 想一想　導(dǎo)線內(nèi)自由電子的定向移動(dòng)速率等于電流的傳導(dǎo)速率嗎？為什么？ 答案　不等于，事實(shí)上電子定向移動(dòng)的速率是很慢的，而且跟導(dǎo)體材料有關(guān)，只是導(dǎo)體中自由電子的定向移動(dòng)是產(chǎn)生電流的原因．電流的速率可以認(rèn)為等于光速． 三、電流的方向 1．電流的方向：正電荷的定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向； 2．在電源外部的電路中電流的方向：從電源正極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部的電路中電流的方向：從電源負(fù)極流向正極． 想一想　金屬導(dǎo)體中電流的方向與自由電荷的移動(dòng)方向一致嗎？為什么？ 答案　不一致，電流的方向是指正電荷定向移動(dòng)的方向，而金屬導(dǎo)體中自由電荷是電子，電子的定向移

3、動(dòng)方向與電流方向相反． 四、電流的大小和單位 1．定義：在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電荷量稱為電流． 2．定義式：I＝. 3．單位：國際單位：安培，符號(hào)A；常用單位：mA、μA換算關(guān)系為1A＝103mA＝106μA. 4．直流電：方向不隨時(shí)間改變的電流叫做直流電． 恒定電流：方向和強(qiáng)弱都不隨時(shí)間改變的電流叫做恒定電流． 想一想　電流是有大小和方向的物理量，電流是矢量嗎？ 答案　不是．電流的計(jì)算不滿足平行四邊形定則. 一、電流形成條件及三種速率的理解 1．電流的形成條件 (1)回路中存在自由電荷 ①金屬導(dǎo)體的自由電荷是電子． ②電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子．

4、 (2)導(dǎo)體兩端有電壓：電場(chǎng)對(duì)電荷有力的作用，例如兩個(gè)導(dǎo)體間存在電勢(shì)差，當(dāng)用一導(dǎo)線連接時(shí)，導(dǎo)線中的自由電子會(huì)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，形成電流． (3)導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓是導(dǎo)體中形成持續(xù)電流的條件． 導(dǎo)體兩端有了持續(xù)電壓，導(dǎo)體中的自由電子就會(huì)在電場(chǎng)力的持續(xù)作用下形成持續(xù)不斷的電流． 2．電路中三種速率的比較 (1)電子熱運(yùn)動(dòng)的速率：構(gòu)成導(dǎo)體的電子在不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，由于熱運(yùn)動(dòng)向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等，故不能形成電流，常溫下電子熱運(yùn)動(dòng)的速率數(shù)量級(jí)為105m/s. (2)電子定向移動(dòng)的速率：電子定向移動(dòng)的速率很小，數(shù)量級(jí)為10－5m/s.自由電子在很大的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率上又疊加上了一個(gè)

5、很小的定向移動(dòng)的速率． (3)電流傳導(dǎo)速率：等于光速，閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c建立恒定電場(chǎng)，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)開始定向移動(dòng)而形成了電流． 例1　在導(dǎo)體中有電流通過時(shí)，下列說法正確的是(　　) ①電子定向移動(dòng)速率很小　②電子定向移動(dòng)速率即是電場(chǎng)傳導(dǎo)速率?、垭娮佣ㄏ蛞苿?dòng)速率是電子熱運(yùn)動(dòng)速率?、茉诮饘賹?dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)上附加了一個(gè)速率很小的定向移動(dòng) A．①③ B．② C．③ D．①④ 答案　D 解析　電子定向移動(dòng)的速率很小，數(shù)量級(jí)為10－5m/s，自由電子只不過在速率很大的熱運(yùn)動(dòng)上附加了很小的定向移動(dòng)的速率．故①、④正確．電場(chǎng)

6、的傳導(dǎo)速率為光速c＝3×108 m/s，無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)為105m/s.故②、③錯(cuò)誤，故選D. 借題發(fā)揮　電荷定向移動(dòng)的速率很小，當(dāng)電路閉合后，并不是電荷瞬間從電源運(yùn)動(dòng)到用電器，而是瞬間在系統(tǒng)中形成電場(chǎng)，使導(dǎo)體中所有自由電荷同時(shí)定向移動(dòng)形成電流． 二、電流的表達(dá)式 1．電流雖然有方向但是標(biāo)量． 2．I＝是電流的定義式，電流與電量無正比關(guān)系，電流與時(shí)間也無反比關(guān)系． 3．在應(yīng)用I＝計(jì)算時(shí)注意： 要分清形成電流的自由電荷的種類．對(duì)金屬來講，是自由電子的定向移動(dòng)，電量q為通過橫截面的自由電子的電量．對(duì)電解液來講，是正、負(fù)離子同時(shí)向相反方向定向移動(dòng)，電量q為正、負(fù)離子電荷量絕對(duì)值之

7、和． 例2　在某種帶有一價(jià)離子的水溶液中，正、負(fù)離子在定向移動(dòng)，方向如圖1所示．如果測(cè)得2s內(nèi)分別有1.0×1018個(gè)正離子和1.0×1018個(gè)負(fù)離子通過溶液內(nèi)部的橫截面M，則溶液中電流的方向如何？電流多大？ 圖1 答案　由A指向B　0.16A 解析　水溶液中導(dǎo)電的是自由移動(dòng)的正、負(fù)離子，它們?cè)陔妶?chǎng)的作用下向相反方向定向移動(dòng)．電學(xué)中規(guī)定，電流的方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)的方向，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動(dòng)的方向相同，即由A指向B. 每個(gè)離子的電荷量是e＝1.60×10－19C．該水溶液導(dǎo)電時(shí)負(fù)離子由B向A運(yùn)動(dòng)，負(fù)離子的定向移動(dòng)可以等效看做是正離子反方向的定向移動(dòng)．所以，一定時(shí)間

8、內(nèi)通過橫截面M的電荷量應(yīng)該是正、負(fù)兩種離子電荷量的絕對(duì)值之和． I＝＝ ＝A ＝0.16A. 借題發(fā)揮　電流的定義式I＝中，q是時(shí)間t內(nèi)通過某一截面的電荷量，而不是單位截面積內(nèi)的電荷量． 三、電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式 1．建立模型：如圖2所示，導(dǎo)體長為l，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q. 圖2 2．理論推導(dǎo)：AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS.總電荷量Q＝Nq＝nlSq.所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時(shí)間：t＝.根據(jù)公式q＝It可得：導(dǎo)體AD中的電流：I＝＝＝nq

9、Sv. 3．結(jié)論：從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、定向移動(dòng)速率的大小，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)． 例3　一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率為v0，導(dǎo)體中通過的電流為I，以下說法中正確的有(　　) A．自由電子定向移動(dòng)的速率為v0 B．自由電子定向移動(dòng)的速率為v＝ C．自由電子定向移動(dòng)的速率為真空中的光速c D．自由電子定向移動(dòng)的速率為v＝ 答案　B 解析　I＝nevS，所以v＝ v為自由電子定向移動(dòng)的速率. 電流形成條件及三種速率的理

10、解 1．關(guān)于電流，以下說法正確的是(　　) A．通過截面的電荷量多少就是電流的大小 B．電流的方向就是電荷定向移動(dòng)的方向 C．在導(dǎo)體中，只要自由電荷在運(yùn)動(dòng)，就一定會(huì)形成電流 D．導(dǎo)體兩端沒有電壓就不能形成電流 答案　D 解析　根據(jù)電流的概念，電流是單位時(shí)間內(nèi)通過截面的電荷量，知A項(xiàng)錯(cuò)．規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞣较颍狟項(xiàng)錯(cuò)．自由電荷持續(xù)的定向移動(dòng)才會(huì)形成電流，知C錯(cuò)、D對(duì)． 2．在導(dǎo)體中有電流通過時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．電子定向移動(dòng)速率很小 B．電子定向移動(dòng)速率即是電場(chǎng)傳導(dǎo)速率 C．電子定向移動(dòng)速率是電子熱運(yùn)動(dòng)速率 D．在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率

11、很大的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)上附加了一個(gè)速率很小的定向移動(dòng) 答案　AD 解析　電子定向移動(dòng)的速率很小，數(shù)量級(jí)為10－5m/s，自由電子只不過在速率很大的熱運(yùn)動(dòng)上附加了速率很小的定向移動(dòng)．故A、D正確．電場(chǎng)的傳導(dǎo)速率為光速c＝3×108 m/s，無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)為105m/s.故B、C錯(cuò)． 公式I＝的理解與應(yīng)用 3．電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，當(dāng)通電5分鐘時(shí)，通過電阻橫截面的電子數(shù)為(　　) A．1500個(gè) B．9.375×1019個(gè) C．9.375×1021個(gè) D．9.375×1020個(gè) 答案　C 解析　q＝It，n＝＝＝9.375×1021個(gè)． 電流強(qiáng)度的

12、微觀表達(dá) 4．如圖3所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上帶有均勻的負(fù)電荷，每單位長度上電荷量為q，當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于棒運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為(　　) 圖3 A．qv B. C．qvS D. 答案　A 解析　ts內(nèi)棒通過的長度l＝vt，總電荷量Q＝ql＝qvt. 由I＝＝＝qv，故選項(xiàng)A正確． 題組一　對(duì)電流的理解 1．關(guān)于電流，下列敘述正確的是(　　) A．只要將導(dǎo)體置于電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)就有持續(xù)電流 B．電源的作用是可以使電路中有持續(xù)電流 C．導(dǎo)體內(nèi)沒有電流時(shí)，就說明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒有移動(dòng) D．恒定電流是由恒定

13、電場(chǎng)產(chǎn)生的 答案　BD 2．關(guān)于電流的方向，下列說法中正確的是(　　) A．電源供電的外部電路中，電流的方向是從高電勢(shì)一端流向低電勢(shì)一端 B．電源內(nèi)部，電流的方向是從高電勢(shì)一端流向低電勢(shì)一端 C．電子運(yùn)動(dòng)形成的等效電流方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相同 D．電子運(yùn)動(dòng)形成的等效電流方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相反 答案　AD 解析　在電源的外部電路中，電流從正極流向負(fù)極，在電源內(nèi)部，電流從負(fù)極流向正極，電源正極電勢(shì)高于負(fù)極電勢(shì)，所以A正確，B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，電子運(yùn)動(dòng)形成的電流方向與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反，C錯(cuò)誤，D正確． 3．關(guān)于電流的方向，下列描述正確的是(　　) A．規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡?/p>

14、流的方向 B．規(guī)定自由電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较? C．在金屬導(dǎo)體中，自由電子定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆捶较? D．在電解液中，由于正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動(dòng)的方向相反，故無電流 答案　AC 解析　規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，故A對(duì)，B錯(cuò)；金屬導(dǎo)體中定向移動(dòng)的是自由電子，電子帶負(fù)電，故電子運(yùn)動(dòng)的方向與電流的方向相反，C正確；在電解液中，正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動(dòng)的方向相反，產(chǎn)生的電流的方向相同，故D錯(cuò)誤． 題組二　公式I＝的理解與應(yīng)用 4．關(guān)于電流的說法中正確的是(　　) A．根據(jù)I＝，可知I與q成正比 B．如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量相等

15、，則導(dǎo)體中的電流是恒定電流 C．電流有方向，電流是矢量 D．電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位 答案　D 解析　依據(jù)電流的定義式可知，電流與q、t皆無關(guān)，顯然選項(xiàng)A錯(cuò)誤．雖然電流是標(biāo)量，但是卻有方向，因此在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，電流也不是恒定電流，所以，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．電流是標(biāo)量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 5．如圖1所示，電解池內(nèi)有一價(jià)的電解液，ts內(nèi)通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，則以下解釋中正確的是(　　) 圖1 A．正離子定向移動(dòng)形成電流方向從A→B，負(fù)離子定向移動(dòng)形成電流方向B→A B．溶液內(nèi)正負(fù)離

16、子向相反方向移動(dòng)，電流抵消 C．溶液內(nèi)電流方向從A到B，電流I＝ D．溶液中電流方向從A到B，電流I＝ 答案　D 解析　正電荷的定向移動(dòng)方向就是電流方向，負(fù)電荷定向移動(dòng)的反方向也是電流方向，有正負(fù)電荷反向經(jīng)過同一截面時(shí)，I＝公式中q應(yīng)該是正、負(fù)電荷量絕對(duì)值之和．故I＝，電流方向由A指向B，故選項(xiàng)D正確． 6．如圖2所示，將左邊的銅導(dǎo)線和右邊的鋁導(dǎo)線連接起來，已知截面積S鋁＝2S銅．在銅導(dǎo)線上取一截面A，在鋁導(dǎo)線上取一截面B，若在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等．那么，通過這兩截面的電流的大小關(guān)系是(　　) 圖2 A．IA＝IB B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不

17、能確定 答案　A 解析　這個(gè)題目中有很多干擾項(xiàng)，例如兩個(gè)截面的面積不相等，導(dǎo)線的組成材料不同等等．但關(guān)鍵是通過兩截面的電子數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)相等，根據(jù)I＝可知電流強(qiáng)度相等．題組三　電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式 7．導(dǎo)體中電流I的表達(dá)式I＝nqSv，其中S為導(dǎo)體的橫截面積，n為導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q為每個(gè)自由電荷所帶的電荷量，v是(　　) A．導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速率 B．導(dǎo)體傳導(dǎo)的速率 C．電子熱運(yùn)動(dòng)的速率 D．自由電荷定向移動(dòng)的速率 答案　D 解析　從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、定向移動(dòng)速率，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)，公式I＝nqSv中的v就是

18、自由電荷定向移動(dòng)的速率．故選D. 8．金屬導(dǎo)體內(nèi)電流增強(qiáng)，是因?yàn)?　　) A．導(dǎo)體內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)增多 B．導(dǎo)體內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的速率增大 C．導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)的傳播速率增大 D．導(dǎo)體內(nèi)自由電子的熱運(yùn)動(dòng)速率增大 答案　B 解析　對(duì)于確定的金屬導(dǎo)體，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是一定的，而且導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)的傳播速率也是一定的，所以A、C錯(cuò)．導(dǎo)體內(nèi)電流增強(qiáng)是由于自由電子定向移動(dòng)的速率增大，使得單位時(shí)間內(nèi)穿過導(dǎo)體橫截面的電荷量增大，B正確．導(dǎo)體內(nèi)自由電子的熱運(yùn)動(dòng)速率增大會(huì)阻礙電流增強(qiáng)，D錯(cuò)誤． 9．有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說

19、法正確的是(　　) A．甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同 B．乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的2倍 C．乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的2倍 D．甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率大小相等 答案　B 解析　由于單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導(dǎo)體的電流是甲的2倍，故A錯(cuò)，B對(duì)．由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙兩導(dǎo)體的性質(zhì)(n·q不知道)，所以無法判斷v，故C、D錯(cuò)． 題組四　綜合應(yīng)用 10．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m.氫原子的電子在原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)形成的等效電流大小為多少？ 答案　 解析　根據(jù)電流大小的定義式去求解，截取電子運(yùn)動(dòng)軌道的任一截面，在電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間T內(nèi)，通過這個(gè)截面的電荷量Q＝e，則有：I＝＝，再由庫侖力提供向心力有：k＝mr. 得T＝.解得I＝. 9