高考數(shù)學(xué)試題分類匯編：向量含詳解.doc
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2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——向量 含詳解 （2010江蘇卷）15、（本小題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長； (2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()=0，求t的值。 [解析]本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。 （1）（方法一）由題設(shè)知，則 所以 故所求的兩條對角線的長分別為、。 （方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個頂點(diǎn)為D，兩條對角線的交點(diǎn)為E，則: E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1） 又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4） 故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=； （2）由題設(shè)知：=(－2,－1)，。 由()=0，得：， 從而所以。 或者：， （2010江蘇卷）15、（本小題滿分14分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (3) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長； (4) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()=0，求t的值。 [解析]本小題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。 （1）（方法一）由題設(shè)知，則 所以 故所求的兩條對角線的長分別為、。 （方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個頂點(diǎn)為D，兩條對角線的交點(diǎn)為E，則: E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1） 又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4） 故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=； （2）由題設(shè)知：=(－2,－1)，。 由()=0，得：， 從而所以。 或者：，下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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