《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì).docx

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《比的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第46-47頁(yè)。 教學(xué)目的：1、理解比的意義，知道比各部分的名稱(chēng)，會(huì)讀、寫(xiě)比及求比值。 2、明確比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力。 4、滲透知識(shí)源于實(shí)踐及事物間的相互聯(lián)系、發(fā)展變化等辨證唯物主義基本觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義。 教 具：投影片。 一、導(dǎo)入 1、探索新知 師：首先請(qǐng)科真、銳坤兩位同學(xué)到講臺(tái)邊，現(xiàn)在大家請(qǐng)看誰(shuí)高誰(shuí)矮？（生答） 師：請(qǐng)問(wèn)兩位同學(xué)的身高分別是多少？（生答） 師：噢！科真身高為 ，銳坤身高為 ，現(xiàn)在要對(duì)這兩位同學(xué)的身高進(jìn)行比較，可以怎樣比較呢？誰(shuí)樂(lè)意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：用減法，比較科真比銳坤高多少或銳坤比科真矮多少。 師：真聰明！其他同學(xué)有沒(méi)有其它的想法？ 生：用除法，比較科真是銳坤的幾倍或銳坤是科真的幾分之幾。(師板書(shū)) 師：真不錯(cuò)！ 2、引入新課 師：像這樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的這種關(guān)系在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中隨時(shí)可見(jiàn)，表示方法除除法外，還有一種新的表示方法——比，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)：比) 師：那么什么叫做比呢?它怎么讀、怎么寫(xiě)? 各部分的名稱(chēng)是什么?它同除法、分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢?對(duì)這些問(wèn)題大家想不想知道？ 好，下面我們先學(xué)習(xí)比的意義。(板書(shū)課題) 二、新授 1、教學(xué)比的意義． (1)一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米。（師出示紅旗） 師：要表示長(zhǎng)寬的關(guān)系，可怎樣比較？ （A） 求長(zhǎng)是寬的多少倍，怎樣求？ 32= = 師：長(zhǎng)和寬比也就是幾和幾比?(學(xué)生答) 所以32我們又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2。(板書(shū)) 誰(shuí)愿再來(lái)說(shuō)一下，32我們又可以說(shuō)成什么?(學(xué)生答) （B） 求寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣求？ 23= 師：23是哪個(gè)量和哪個(gè)量相比較?它們的比是幾比幾?(學(xué)生答) 所以23我們又可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是2比3。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一下，23我們又可以說(shuō)成什么?(學(xué)生答) 現(xiàn)在我們知道了32又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2， 23又可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是2比3。(板書(shū)) 師：在日常的生活中，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子有很多。請(qǐng)大家看這個(gè)例子。 (2)(投影出示)一輛汽車(chē)，2小時(shí)行駛100千米。求每小時(shí)行駛多少千米? 師：怎樣求? 板書(shū)：1002＝50 想一想，1002又可以說(shuō)成什么和什么的比是幾比幾?(學(xué)生答) 求出的是汽車(chē)行駛的速度，這里用速度來(lái)表示路程和時(shí)間之間的這種關(guān)系，也可以用比來(lái)表示。還可以說(shuō)成什么? (3)抽象、概括比的意義． 師：請(qǐng)大家看一看，再想一想，在這兩個(gè)例子中，所給的兩個(gè)數(shù)量，是怎樣進(jìn)行比較的?(結(jié)合例子具體說(shuō)一說(shuō)。) 師：在(1)這個(gè)例子中，長(zhǎng)。寬都是相同單位的數(shù)量。用兩數(shù)相除來(lái)表示相同單位數(shù)量之間的這種關(guān)系可以用比來(lái)表示。 師：在(2)這個(gè)例子中，路程和時(shí)間是相關(guān)的不同單位的兩個(gè)數(shù)量，用兩數(shù)相除求出速度來(lái)表示路程和時(shí)間之間的這種關(guān)系，也可以用比來(lái)表示。 師：也就是說(shuō)，不管是相同單位，還是不同單位數(shù)量中的兩個(gè)數(shù)，只要具有相除關(guān)系都可以用比來(lái)表示。比，實(shí)際上是兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系的又一種表示形式． 那么到底什么叫做比呢?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)看。 (4)揭示比的意義，理解比的意義。 “兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比．”(板書(shū)) 師：兩個(gè)數(shù)相除為什么又叫做兩個(gè)數(shù)的比呢?(“又”字下面點(diǎn)上重點(diǎn)號(hào)) (結(jié)合例子說(shuō)一說(shuō)．) 師：具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，都可以用比來(lái)表示。 (5)寫(xiě)出“比”的練習(xí)： ① 首先老師給你兩個(gè)數(shù)，你能組成比嗎?誰(shuí)有膽量接受老師的挑戰(zhàn)？ 師：甲數(shù)是10，乙數(shù)是8；鋼筆5支，鉛筆3支。 ② 下來(lái)誰(shuí)有勇氣來(lái)考考老師。 ③ 同桌分別說(shuō)出各自的年齡，并組成比。 2、教學(xué)比的讀、寫(xiě)法，各部分名稱(chēng)，求比值， (1)比的讀、寫(xiě)法． 師：3比2記作3：2(板書(shū))，這兩個(gè)小圓點(diǎn)叫“比號(hào)”，讀作比，寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)的中間．齊讀3比2，那么2比3怎樣寫(xiě)?100比2呢? (2)教學(xué)比各部分名稱(chēng)及求比值。（ 以2、3為例檢查自學(xué)情況。） 師：以3：2為例，“：”這個(gè)符號(hào)叫做什么?(比號(hào))比號(hào)前面的數(shù)叫比的“前項(xiàng)”．比號(hào)后面的數(shù)叫比的“后項(xiàng)”。我們用前項(xiàng)3，除以后項(xiàng)2，所得的商 ，叫這個(gè)比的“比值”． 那么，怎樣求一個(gè)比的比值(用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商叫比值) （3）比較比與比值． 師：剛才咱們學(xué)習(xí)了比的意義和比值。請(qǐng)你考慮一下，比與比值相同嗎?哪些地方不相同?(讓學(xué)生體會(huì)到比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù))。我們可以看出，比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。而比必須是所表示的兩個(gè)數(shù)，如：3：2可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。（但不是分?jǐn)?shù)） (4)練習(xí) ① 說(shuō)出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，求比值。 A．3：15 B．0.8：4 C．32：8 ② 用兩個(gè)數(shù)組成比，并求比值。 3、6， 0.2、0.4， 3、O(小卡片) 用3和0組比，解決比的后項(xiàng)不能為0，這個(gè)比不存在。 ③做一做：第47頁(yè)第l、2題。 3、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 （1）教學(xué)比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。 （A）師：兩個(gè)數(shù)的比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。如：3：2寫(xiě)成32，（指生板演2比3寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。怎樣讀?如果這是一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣讀?）讀作3比2，但能否能讀作三分之二？ 2：3怎樣寫(xiě)? 100比2呢? （B）做一做：(第47頁(yè))把下面的比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式： 2l：100 32：15 （2）教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。 師：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，而比又可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式?？磥?lái)，比、除法、分?jǐn)?shù)之間是有一定聯(lián)系的。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，動(dòng)腦思考，看看比的各部分分別相當(dāng)于除法中的什么，分?jǐn)?shù)中的什么。同桌互相討論討論，對(duì)照表格誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。把下表填完整。 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 一種數(shù)量關(guān)系 除法 分?jǐn)?shù) （3）強(qiáng)調(diào)比、除法、分?jǐn)?shù)三者的區(qū)別。 練習(xí)：58=( )：( )= =( ) ( )＝( )：( ) 103：8=( )( )= 4、小結(jié) 師：學(xué)到這里要注意什么？ 生： 三、鞏固練習(xí) 1、填空： (1)航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型。這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是( )：( )，( )是比的前項(xiàng)，( )是比的后項(xiàng)，比值是( )。 (本題師生共同分析是誰(shuí)與誰(shuí)的比。前項(xiàng)、后項(xiàng)分別是多少。然后學(xué)生回答、師示范，強(qiáng)調(diào)寫(xiě)比要完整地寫(xiě)出誰(shuí)和誰(shuí)比。) (2)小紅3小時(shí)走了11千米。她所走的路程和時(shí)間的比是( )：( )，比值是( )。 (此題學(xué)生獨(dú)練習(xí)) （3）商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中噸是橘子。運(yùn)來(lái)的橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比是( )：( )，比值是( )。 2、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系填空。 比 除法 分?jǐn)?shù) 0.3：5 3：8 3、P49 第2題 4、判斷并改正錯(cuò)誤． （1）5：4的比值是1 ， ( ) （2）把15：14改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是1 。 ( ) （3）比的后項(xiàng)可以是任意數(shù)。 ( ) （4）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 ( ) （5）一個(gè)航空模型小組，8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型。這個(gè)小組做的航空模型總數(shù)和數(shù)的比是8：27。 ( ) 5、思考題 (1)根據(jù)本班男生30人、女生25人說(shuō)出一些兩個(gè)數(shù)的比。 (2)根據(jù)以下數(shù)量你能說(shuō)出哪兩個(gè)數(shù)的比? 5棵蘋(píng)果樹(shù)共收蘋(píng)果2000千克； 3棵梨樹(shù)共收獲梨1500千克。 (本題要提醒學(xué)生。必須足具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較才能說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比。) 6、能力題： “甲隊(duì)在一場(chǎng)比賽中以6：0的比分大勝乙隊(duì)?！闭?qǐng)問(wèn)“6：0”是比嗎？ 四、師生總結(jié)。 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些知識(shí)？ 生：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了比，知道了比各部分的名稱(chēng)以及比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。寫(xiě)比時(shí)要弄清誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，位置不能顛倒。 五、布置作業(yè) 1、甲：P49 第1題 2、機(jī)動(dòng)題：P49 第4題 板書(shū)設(shè)計(jì)： 比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 32＝ 長(zhǎng)和寬的比是3比2 記作3：2 3 ：2＝32= 23 寬和長(zhǎng)的比是2比3 記作2：3 前 比后 比 lOO2＝50(千米)路程和時(shí)間的比是lOO比2 記作lOO：2 項(xiàng) 號(hào)項(xiàng) 值