北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《生活中的比》第一稿.doc

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北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《生活中的比》第一稿 教材分析: 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)比奠定了基礎(chǔ)。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念。同時(shí)，學(xué)生理解比的意義往往比較困難。于是教材并沒有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生感受到需要刻畫兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 2、認(rèn)識比的各部分名稱，能正確讀寫比。 3、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會事物之間的聯(lián)系。 4、能應(yīng)用比的意義解決簡單的問題。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)過程： 一、情境引入，提出問題 同學(xué)們，對太陽能熱水器熟不熟悉？今天，我們從一條有關(guān)太陽能熱水器的信息開始我們的學(xué)習(xí)。請看這則信息： 最近，區(qū)質(zhì)量監(jiān)督局對市場上甲、乙兩種太陽能熱水器的質(zhì)量狀況進(jìn)行了抽查，抽查結(jié)果是這樣的： 不合格臺數(shù) 甲5 乙2 師：如果我想買一臺熱水器，請大家?guī)臀页龀鲋饕猓瑧?yīng)該買哪一種？為什么？ 師：如果抽查情況是這樣的，你覺得應(yīng)該買哪一種？ 不合格臺數(shù)抽查臺數(shù) 甲5150 乙250 二、分析問題，引出比 ㈠比的引出 師：為什么要買甲種？ 生：因?yàn)?150= ；250= 也就是說甲種太陽能每30臺中有一臺不合格，而乙種太陽能每25臺就有一臺不合格。 師：看這些式子，都是兩個(gè)量進(jìn)行比較，在比較的方法上，有什么相同的地方？ 生：都是用除法來比的。We 師：對，都運(yùn)用除法來比較兩個(gè)數(shù)量，這又可以用一種新的形式來表示。你知道嗎？比。（揭題） 師：通過比較，同學(xué)們給了我一個(gè)很好的建議：應(yīng)去買甲種太陽能熱水器。而生產(chǎn)乙種太陽能熱水器廠家得到這個(gè)作息后，在廠內(nèi)開展調(diào)查。 ㈡比的回歸 師：而生產(chǎn)乙種太陽能熱水器廠家得到這個(gè)作息后，在廠內(nèi)開展調(diào)查，分別抽查了王師傅、李師傅生產(chǎn)的125臺熱水器，得到了合格產(chǎn)品數(shù)，形成的調(diào)查報(bào)告如下： 王師傅122︰125 李師傅118︰125 師：你能看懂這張調(diào)查報(bào)告嗎？它表示什么意思？ 師：從這張調(diào)查報(bào)告中你還能知道什么？ 師：你能用其它方法來表示這張調(diào)查報(bào)告的意思嗎？ 師：在這里，我們可以看到：122比125、122125、 都是表示王師傅生產(chǎn)的合格臺數(shù)與抽查臺數(shù)之間的比較，表示的是同一個(gè)意思，我們就可以用等于號把它們連接起來。這也說明比、除法、分?jǐn)?shù)之間有著緊密的聯(lián)系。 三、認(rèn)識比，掌握關(guān)系 ㈠認(rèn)識比及各部分名稱 師：剛才我們初步認(rèn)識了，你能用自己的話說說什么是比嗎？那書上是怎么說的？請大家打開書本，翻到P50頁，讀一讀有關(guān)比的介紹。 師：你從書本中知道了什么？ 6﹕4=64= 師：像這樣的比，你在生活中見到過嗎？ ㈡理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 名稱相當(dāng)于 比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值 除法被除數(shù)除號除數(shù)商 分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值 師：如果我們用字母a表示第一個(gè)數(shù)，b表示第二個(gè)數(shù)，你能用字母式子表示它們的關(guān)系嗎？ 師：思考：對字母b有什么要求？ 四、再次探究，深入認(rèn)識 師：剛才同學(xué)們都學(xué)得很不錯(cuò)，但我們的學(xué)習(xí)歷程還要繼續(xù)往下走。 ㈠分析情境三： 淘氣與笑笑去爬山。爬一段900米的山路，淘氣用了15分鐘，笑笑用了20分鐘。你能比表示這些信息嗎? 路程時(shí)間 淘氣90015 笑笑90020 1、你能用上比的知識來說說誰的速度快些？你是怎么想的？ 五、鞏固練習(xí)，質(zhì)疑知新 師：剛才我們學(xué)習(xí)比的知識，接下來要考考你，會不會用比的知識來解決問題。 1．你能根據(jù)下列信息寫出比。 ① 六（1）班有男生26人，女生24人。 ②一個(gè)大正方形的邊長是4厘米，一個(gè)小正方形的邊長是3厘米。 2．下面二題中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系能用比表示嗎？如果能的就請你寫下這個(gè)比，并想一想這個(gè)比是誰與誰的比？ ①某水果店打出蘋果便宜賣的招牌：12元3千克。?。?　　） ②小軍買了5本科技書，每本4元?！。ā　　　　。? 3．師：那12﹕3還能表示我們?nèi)粘Ｉ钪性鯓拥那榫埃? 4．師：剛才上課時(shí)同學(xué)們說到的生活中的比，現(xiàn)在我們來看看，哪些是我們課堂上研究的比，哪些不是？ 生活中的比（第二稿） 浙江省杭州市余杭區(qū)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)部 俞水英 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：1、掌握比的讀寫法，認(rèn)識比的各部分名稱，掌握求比值的方法并能正確地求出比值，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 能力目標(biāo)：2、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 情感目標(biāo)：3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分名稱，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。 教學(xué)過程： 一、情境引入，體會學(xué)習(xí)比的必要性。 1、出示照片A（略） 師：現(xiàn)在我們將這張照片放大些 出示照片B（略） 師：放大后，你覺得怎樣？（和原來的照片不像了，變形了） 為什么會不像的呢？（太胖了，應(yīng)該拉長些） 出示照片C（略） 師：這樣像了嗎? （還不像）怎么又不像了？（太長了） 那究竟該怎樣放大呢？ 生：長和寬要擴(kuò)大相同的倍數(shù)才行。 二、展開探究，感知比的意義 情境一：繼續(xù)探究照片放大 1、出示相關(guān)條件 長和寬要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，我們首先得知道什么？（知道長是幾厘米，寬是幾厘米） 出示長3CM，寬2CM 2、學(xué)生獨(dú)立操作，將照片放大。 為了研究方便，我們將這張照片的長方形畫在方格紙上，每一格代表1厘米，我們每個(gè)同學(xué)也都有這樣的方格紙。那么到底放大成長幾厘米，寬幾厘米，才和原來的圖形相像呢？ （1）先獨(dú)立思考，然后在自己的方格紙上畫出一個(gè)相像的長方形。 （2）全班交流并板書： 長 寬 3cm 2cm 6cm 4cm 9cm 6cm 12cm 8cm … … （3）選擇其中的2種尺寸展示 3、四人小組討論長和寬的關(guān)系 放大成這些尺寸都比較像，那么這些尺寸的長和寬有什么共同點(diǎn)？ （1） 獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上四人小組討論 （2） 四人小組交流 （3） 反饋并板書 長 寬 現(xiàn)在我們來看看剛才放大不像的幾個(gè)圖，它們的長和寬分別是多少？ 再算一算長和寬的關(guān)系（板書） 師：現(xiàn)在你知道為什么不像了吧。 4、初步小結(jié)： 觀察這里所有的算式，有什么共同點(diǎn)？（都用除法） 是的，我們都用除法在比較長和寬的關(guān)系，除法在我們的生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，你能舉個(gè)關(guān)于除法的例子嗎？（路程 時(shí)間=速度；總價(jià) 數(shù)量=單價(jià)） 情境二：比比誰的速度快？哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？ 1、看來我們班數(shù)學(xué)學(xué)得非常不錯(cuò)，所以老師想請同學(xué)們幫忙解決生活中常常遇到的兩個(gè)問題，請看下面信息： （1） 馬拉松選手跑40千米，大約需2時(shí)。 騎車人騎車3時(shí)可以行45千米。 誰的速度快？ 路程 時(shí)間 速度 馬拉松選手 騎車人 （2） A攤位蘋果3千克15元 B攤位蘋果9元2千克 C攤位蘋果12元3千克 哪個(gè)攤位上的蘋果最便宜？ 攤位 總價(jià) 數(shù)量 單價(jià) A B C 2、學(xué)生分組完成：一二組學(xué)生完成表一，三四組學(xué)生完成表二。 3、反饋交流：說說怎樣求速度和單價(jià)的？怎樣求單價(jià)的？ 板書：路程時(shí)間=速度；總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 4、思考：我們要比較誰的速度快，也就是要比較什么？ （也就是要比較路程和時(shí)間的關(guān)系） 要比較哪個(gè)攤位上的蘋果便宜，也就是要比較什么？ （也就是要比較總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系） 5、小結(jié)，再次感受比的意義 這兩個(gè)問題，我們在解決時(shí)有什么共同點(diǎn)？（都用除法解決問題） 三、歸納特征，總結(jié)思辨比的意義 像上面那樣，兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如64又可以說是6：4 讀了這句話，你覺得最關(guān)鍵的詞是什么？（相除）所以兩個(gè)數(shù)的比實(shí)際上就表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系呢？（相除關(guān)系） 反過來，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，都可以說成是這兩個(gè)數(shù)的比。 如這里的128可以說成12：8，路程時(shí)間=速度，可以說路程：時(shí)間=速度等等。 那么除了今天黑板上提到的這些數(shù)和數(shù)量，你覺得生活中還有哪些具有相除關(guān)系的數(shù)可以說成比？ 四、進(jìn)一步認(rèn)識比，以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 1、認(rèn)識比的讀寫 通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們理解了比的意義，你還想了解更多的有關(guān)比的知識嗎？（想） （1）請同學(xué)們自學(xué)書本第50頁“認(rèn)一認(rèn)”的內(nèi)容。 （2）反饋?zhàn)詫W(xué)收獲。如：比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)，比值，比的分?jǐn)?shù)形式等等 2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 我們知道，比的意義與除法意義有關(guān)，比又可以寫成分?jǐn)?shù)形式，看來比與分?jǐn)?shù)和除法都有著密切的聯(lián)系，那他們之間到底有著怎樣的聯(lián)系呢？ 教師出示表格，組織學(xué)生獨(dú)立填寫的基礎(chǔ)上，四人小組討論再全班匯報(bào)交流。 名稱 相當(dāng)于 比 前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 師：如果我們用字母a表示第一個(gè)數(shù)，b表示第二個(gè)數(shù)，你能用字母式子表示它們的關(guān)系嗎 思考：對字母b有什么要求？ 五、鞏固練習(xí)，質(zhì)疑知新 1．你能根據(jù)下列信息寫出哪些比。 ① 六（1）班有男生26人，女生24人。 ②一個(gè)大正方形的邊長是4厘米，一個(gè)小正方形的邊長是3厘米。 2．下面二題中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系能用比表示嗎？如果能的就請你寫下這個(gè)比，并想一想這個(gè)比是誰與誰的比？ ①某水果店打出蘋果便宜賣的招牌：12元3千克?！。? 　?。? ②小軍買了5本科技書，每本4元?！。ā　　　　。? 3、既然比的后項(xiàng)不能為0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？ 師：足球比賽中的2：0的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不是表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比得意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比。 六、課堂總結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 生活中的比(第三稿) 浙江省杭州市余杭區(qū)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)部 俞水英 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：1、掌握比的讀寫法，認(rèn)識比的各部分名稱，掌握求比值的方法并能正確地求出比值，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 能力目標(biāo)：2、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 情感目標(biāo)：3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分名稱，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。 教學(xué)過程： 一、情境引入，體會學(xué)習(xí)比的必要性。 1、出示照片A 2、再出示B、C、D、E四張照片 師：同學(xué)們看，這些照片都是什么形狀的？ 問：再看看哪幾張照片和A比較像，哪幾張照片和A不像？ 師：為什么有幾張照片和照片A比較像，有幾張不像？你猜猜大概和什么有關(guān)？ （大概和長方形的長和寬有關(guān)） 二、展開探究，感知比的意義 情境一：照片的放大與縮小 為了研究方便，我們把這幾張照片放在格子圖中，請看，每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米，那么照片A長是（ ），寬是（ ）。出示各個(gè)長方形的長和寬。 為什么有幾張照片比較像，有幾張不像？我們光是這樣看看這些長方形的長和寬，好像還不能馬上看出原因，怎么樣才有利于觀察呢？（把長和寬統(tǒng)計(jì)下來） 統(tǒng)計(jì)的時(shí)候按A、B、C、D、E這樣的順序嗎？（按分來來統(tǒng)計(jì)） （1）板書 長 寬 （2）現(xiàn)在我們先來觀察照片A、B、D這幾個(gè)長方形的長和寬有什么關(guān)系？先獨(dú)立思考，再四人小組討論交流 （3）反饋交流 長 寬 那么照片C和E的長和寬之間也有這樣的關(guān)系嗎？ 師：現(xiàn)在你知道它們?yōu)槭裁床幌窳税伞? 4、初步小結(jié)： 觀察這里所有的算式，有什么共同點(diǎn)？（都用除法） 是的，我們都用除法在比較長和寬的關(guān)系，除法在我們的生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，想想在什么情況下，我們會用到除法？ 情境二：比比誰的速度快？哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？ 1、看來我們班數(shù)學(xué)學(xué)得非常不錯(cuò)，所以老師想請同學(xué)們幫忙解決生活中常常遇到的兩個(gè)問題，請看下面信息： （1） 馬拉松選手跑40千米，大約需2時(shí)。 騎車人騎車3時(shí)可以行45千米。 誰的速度快？ 路程 時(shí)間 速度 馬拉松選手 騎車人 （2） A攤位蘋果3千克15元 B攤位蘋果9元2千克 C攤位蘋果12元3千克 哪個(gè)攤位上的蘋果最便宜？ 攤位 總價(jià) 數(shù)量 單價(jià) A B C 2、學(xué)生分組完成：一二組學(xué)生完成表一，三四組學(xué)生完成表二。 3、反饋交流：說說怎樣求速度和單價(jià)的？怎樣求單價(jià)的？ 板書：路程時(shí)間=速度；總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 4、思考：我們要比較誰的速度快，也就是要比較什么？ （也就是要比較路程和時(shí)間的關(guān)系） 要比較哪個(gè)攤位上的蘋果便宜，也就是要比較什么？ （也就是要比較總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系） 5、小結(jié)，再次感受比的意義 這兩個(gè)問題，我們在解決時(shí)有什么共同點(diǎn)？（都用除法解決問題） 三、歸納特征，總結(jié)思辨比的意義 像上面那樣，兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如64又可以說是6：4 讀了這句話，你覺得最關(guān)鍵的詞是什么？（相除）所以兩個(gè)數(shù)的比實(shí)際上就表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系呢？（相除關(guān)系） 反過來，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，都可以說成是這兩個(gè)數(shù)的比。 如這里的128可以說成12：8，路程時(shí)間=速度，可以說路程：時(shí)間=速度等等。 四、進(jìn)一步認(rèn)識比，以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 1、認(rèn)識比的讀寫 通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們理解了比的意義，你還想了解更多的有關(guān)比的知識嗎？（想） （1）請同學(xué)們自學(xué)書本第50頁“認(rèn)一認(rèn)”的內(nèi)容。 （2）反饋?zhàn)詫W(xué)收獲。如：比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)，比值，比的分?jǐn)?shù)形式等等 2、回顧剛才情境中的數(shù)量關(guān)系，具體說說有哪些比。 3、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 我們知道，比的意義與除法意義有關(guān)，比又可以寫成分?jǐn)?shù)形式，看來比與分?jǐn)?shù)和除法都有著密切的聯(lián)系，那他們之間到底有著怎樣的聯(lián)系呢？ 教師出示表格，組織學(xué)生獨(dú)立填寫的基礎(chǔ)上，四人小組討論再全班匯報(bào)交流。 名稱 相當(dāng)于 比 前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 師：如果我們用字母a表示第一個(gè)數(shù)，b表示第二個(gè)數(shù)，你能用字母式子表示它們的關(guān)系嗎？思考：對字母b有什么要求？ 五、鞏固練習(xí)，質(zhì)疑知新 1．你能根據(jù)下列信息寫出哪些比。 ① 六（1）班有男生26人，女生24人。 ②一個(gè)大正方形的邊長是4厘米，一個(gè)小正方形的邊長是3厘米。 2．下面二題中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系能用比表示嗎？如果能的就請你寫下這個(gè)比，并想一想這個(gè)比是誰與誰的比？ ①某水果店打出蘋果便宜賣的招牌：12元3千克?！。? 　?。? ②小軍買了5本科技書，每本4元。?。ā　　　　。? 3、既然比的后項(xiàng)不能為0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？ 師：足球比賽中的2：0的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不是表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比得意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比。 六、課堂總結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 生活中的比（第四稿） 浙江省杭州市余杭區(qū)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)部 俞水英 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：1、掌握比的讀寫法，認(rèn)識比的各部分名稱，掌握求比值的方法并能正確地求出比值，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 知識目標(biāo)：1、掌握比的讀寫法，認(rèn)識比的各部分名稱，掌握求比值的方法并能正確地求出比值，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 能力目標(biāo)：2、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 情感目標(biāo)：3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分名稱，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，感知比的意義 情境一：三鹿奶粉事件 情境一：三鹿奶粉事件 同學(xué)們聽說過三鹿奶粉事件嗎？是的，在三鹿奶粉里首先檢測出含有三聚氰胺，食用了此類奶粉，會引起各類結(jié)石。這讓我們大家都很擔(dān)心，所以，很快就對國內(nèi)所有的配方奶粉進(jìn)行了檢測，請看下表。 檢出三聚氰胺的部分嬰幼兒配方奶粉情況統(tǒng)計(jì)表 抽查批次 不合格批次 不合格批次占抽查批次的幾分之幾 石家莊三鹿牌嬰幼兒配方奶粉 11 11 上海熊貓可寶牌嬰幼兒配方奶粉 5 3 廣州施恩牌嬰幼兒配方奶粉 20 4 內(nèi)蒙古伊利牌兒童配方奶粉 35 1 2、看了表中的這些數(shù)據(jù)，你覺得哪個(gè)品牌的奶粉問題最大？哪個(gè)品牌的奶粉問題最小？該比較什么？（要比較不合格的批次占抽查批次的幾分之幾）自己動(dòng)手算一算。 3、反饋交流并板書 1111= 35= 420= 135= 比較得出三鹿奶粉問題最大，伊利牌兒童配方奶粉問題最小。 4、初步小結(jié) 看看這幾個(gè)算式都是什么算式？（除法算式）是的，我們是用除法在比較不合格批次和抽查批次之間的關(guān)系。除法在我們生活當(dāng)中的應(yīng)用非常廣泛，想想在什么情況下我們會用到除法？ 【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生熟悉的三鹿奶粉事件中引入，在比較奶粉的質(zhì)量問題中自然地導(dǎo)出除法算式，喚醒除法的意義之一：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，并引導(dǎo)學(xué)生回憶哪些情況下會用到除法，目的是喚醒除法的多種意義?！? 情境二：比比誰的速度快？哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？ 1、看來我們班數(shù)學(xué)學(xué)得非常不錯(cuò)，不知道下面的兩個(gè)問題同學(xué)們能不能解決？請看下面信息： （1） 馬拉松選手跑40千米，大約需2時(shí)。 騎車人騎車3時(shí)可以行45千米。 誰的速度快？ 路程 時(shí)間 速度 馬拉松選手 騎車人 （2） A攤位蘋果3千克15元 B攤位蘋果9元2千克 C攤位蘋果12元3千克 哪個(gè)攤位上的蘋果最便宜？ 攤位 總價(jià) 數(shù)量 單價(jià) A B C 2、學(xué)生分組完成：一二組學(xué)生完成表一，三四組學(xué)生完成表二。 3、反饋交流：說說怎樣求速度和單價(jià)的？ 板書：路程時(shí)間=速度；總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 4、思考：我們要比較誰的速度快，也就是要比較什么？ （也就是要比較路程和時(shí)間的關(guān)系） 要比較哪個(gè)攤位上的蘋果便宜，也就是要比較什么？ （也就是要比較總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系） 5、小結(jié)，再次感受比的意義 解決這兩個(gè)問題，我們用了什么方法？（除法） 【設(shè)計(jì)意圖：在解決這兩個(gè)具體問題的過程中，再一次導(dǎo)出除法算式，喚醒除法的意義之二：表示平均分】 二、歸納特征，總結(jié)思辨比的意義 1、揭示比的意義 這里所有的算式都是除法算式，“像這樣,兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。”讀了這句話，你覺得最關(guān)鍵的詞是什么？（相除）是的，凡是兩個(gè)數(shù)相除，都可以叫做兩個(gè)數(shù)的比，比是除法的另一種叫法。如這里的1111可以說成11:11，路程時(shí)間=速度，可以說路程：時(shí)間=速度等等。 2、回顧剛才情境中的數(shù)量關(guān)系，具體說說有哪些比。 【設(shè)計(jì)意圖：在全面喚醒除法意義的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比，溝通了比與除法的關(guān)系，從而真正理解比的意義。】 三、進(jìn)一步認(rèn)識比，以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 1、認(rèn)識比的讀寫 通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們理解了比的意義，你還想了解更多的有關(guān)比的知識嗎？（想） （1）請同學(xué)們自學(xué)書本第50頁“認(rèn)一認(rèn)”的內(nèi)容。 （2）反饋?zhàn)詫W(xué)收獲。如：比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)，比值及比值的算法等等（如...) 2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 師:像上面那樣,比、分?jǐn)?shù)、除法之間可以用等于號連接,說明它們之間有著非常緊密的聯(lián)系,那它們之間到底有著怎樣的聯(lián)系呢?請大家先獨(dú)立思考,完成表格，然后再同桌相互說一說。 名稱 相當(dāng)于 比 前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值 除法 分?jǐn)?shù) a b 師：如果我們用字母a表示第一個(gè)數(shù)，b表示第二個(gè)數(shù)，你能用字母式子表示它們的關(guān)系嗎？ 思考：對字母b有什么要求？ 【設(shè)計(jì)意圖：課標(biāo)指出，除接受學(xué)習(xí)外，自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流也是重要的學(xué)習(xí)方式，這說明接受學(xué)習(xí)是不可替代的，有些知識適合接受學(xué)習(xí)，這里認(rèn)識比的各部分名稱就屬于接受學(xué)習(xí)一類，所以我安排學(xué)生自學(xué)，直接從書上去認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力?！? 四、嘗試運(yùn)用，體會比的必要性 老師覺得，我們班的同學(xué)真厲害，自己都能學(xué)懂書上的知識了，現(xiàn)在讓我們來放松一下，欣賞幾張照片。 1、出示照片A 2、再出示B、C、D、E四張照片 師：我看到有人在笑了，你笑什么？（有的照片變形了） 師：哦？哪幾張？（ ）如果讓你來分類，你會怎么分？（ ） 師：老師覺得很奇怪，這里的照片都是長方形的，為什么經(jīng)過放大或縮小，有的照片變形了，而有的仍然很像，這是為什么？你覺得這大概和什么有關(guān)？（大概和長方形的長和寬有關(guān)或長和寬的比、比值有關(guān)） 3、探究照片長與寬的關(guān)系 為了研究方便，我們把這幾張照片放在格子圖中，請看，每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米，那么照片A長是（ ），寬是（ ）。出示各個(gè)長方形的長和寬。 我們這樣看這些長方形的長和寬，覺得有點(diǎn)亂，為了便于觀察，我們可以怎么辦？（統(tǒng)計(jì)下來）剛才我們已經(jīng)分類了，所以統(tǒng)計(jì)的時(shí)候就按分類來統(tǒng)計(jì)，這樣更有利于我們研究。 （1）板書 長/厘米 寬/厘米 A 6 4 B 3 2 D 12 8 C 8 3 E 12 2 （2）你能不能用上我們今天學(xué)過的比的知識來研究長與寬的關(guān)系？先獨(dú)立思考再四人小組討論交流。 （3）反饋交流 長 寬 …… 下面這兩個(gè)長方形的長與寬之間有這樣的關(guān)系嗎? （4）總結(jié)運(yùn)用 看來,照片“像”或者“不像”，跟長與寬的比值有關(guān)，比值一樣的照片就比較像，比值不一樣就變形了。如果長是18cm,那么寬要幾厘米才比較像?其實(shí)照相館的叔叔阿姨們就是用上比的知識來放大或縮小照片的，否則就會變形了。 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在嘗試運(yùn)用的過程中，真正體會學(xué)習(xí)比的必要性，我想，只有真正用到了比，才能體會它的用處，知道學(xué)習(xí)比的必要性，所以這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)突出“用”的理念，應(yīng)了一句古話：書到用時(shí)方恨少?！?