六年級上冊《比的意義》.doc

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“比的意義”教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第46—47頁。 教學(xué)要求： 1．基礎(chǔ)性目標(biāo) ⑴理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。 ⑵弄清比同除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 2．發(fā)展性目標(biāo) ⑴聯(lián)系比的意義教學(xué)，貼近生活實際，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系的感受，培養(yǎng)學(xué)生對美的感受能力，學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。 ⑵通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重、難點： 1．意義的理解，比同分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 2．在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比。 教具準(zhǔn)備：小黑板、投影儀、課件系統(tǒng)一套。 教學(xué)過程： 一、聯(lián)系實際，激趣引入 1．師：（板書：比）看著這個字，你有什么想法？ 師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：你們剛才說的都是運用數(shù)學(xué)知識把兩個數(shù)量進行比較的方法，老師這兒有一種數(shù)學(xué)上特定的“比”，想認(rèn)識一下嗎？ 2．（課件出示標(biāo)有北京和南京的鐵路地圖） 師：圖上是什么？（閃動北京、南京兩地）有同學(xué)去過北京嗎？從南京到北京坐火車要十幾個小時，坐飛機也要一兩個小時，怎么在這里靠得這么近？（閃動兩地間的路線）這個（指地圖上1:36000000）表示什么意思？你會讀嗎?這樣形式的書寫你見過嗎？ 讓學(xué)生舉幾個日常生活中見到過的這樣的形式，板書在黑板上。（可能出現(xiàn)球賽、廣告、說明書上等出現(xiàn)過的比的樣式） 3．師：同學(xué)們寫的這些有的還真是我們這節(jié)課要來研究的“比”，但有的不是。等學(xué)會了“比的意義”，我們再來用所學(xué)知識驗證一下。（板書：比的意義） 二、體驗合作，自主探究 1．教學(xué)比的意義 ⑴師：國慶節(jié)快到了，學(xué)校里、大街上到處可以看到掛滿彩旗，老師給你們布置個任務(wù)，從屏幕中選擇合適的數(shù)據(jù)畫一面你喜歡的長方形彩旗。 屏幕顯示：選擇數(shù)據(jù)畫一面你喜歡的長方形彩旗。 1．長3厘米2．長3.5厘米3．長3厘米 寬0.5厘米寬3厘米寬2厘米 師讓學(xué)生小組合作，自己繪制彩旗，完成后讓個別小組上臺匯報。（投影一直擺在上面） 師：的確不錯，那么你們?yōu)槭裁磿x擇這樣的長方形來畫呢？ 師：長和寬比較和諧，看起來也比較舒服。 ⑵師：長方形的形狀是由什么決定的?(長方形的長和寬) 師：根據(jù)這里的長和寬,你可以提出什么問題?怎樣才能解答? （可能出現(xiàn)求差、求和、求倍等，在此基礎(chǔ)上教師板書。） 師：同學(xué)們畫的好，說的也很好。我們的書上也畫了一面紅旗，你們覺得滿意嗎？為了大家看清楚，老師把它打在屏幕上。（課件出示） 師：把這面紅旗與你們畫的彩旗比較，你覺得有什么相同的地方？（彩旗變大了，但長和寬的倍數(shù)關(guān)系沒變） 板書：32=3/2=1又1/2…………長是寬的1又1/2倍 23=2/3……………寬是長的2/3 ⑶師：求長是寬的幾倍，是用什么方法比較的？（板書：除）誰除以誰？也就是幾個數(shù)相除？（板書：兩個數(shù)相除） 師：我們可以用除法對長和寬進行比較，其實還可以用一種新的比較方法，說成長和寬的比是3比2。 板書：長和寬的比是3比2記作：3:2（師介紹比號及其讀寫法） 師：請同學(xué)們想一想，仿照上面的例子（指3比2），那么23又可以說成什么？記作什么？ 板書：寬和長的比是2比3記作：2:3 ⑷師：通過上面的學(xué)習(xí)，你知道什么情況下可以說成誰和誰比嗎？（在誰是誰的幾倍或幾分之幾的情況下。） 師：老師這兒有個疑問，以上兩題都是對長和寬進行比較的，為什么這里是3比2，這里是2比3？ 師：那也就是說兩個數(shù)量進行比較時要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。 ⑸師：同學(xué)們真聰明，很快就學(xué)會了用“比”的方法對紅旗的長和寬進行比較，在日常生活中，其實還有很多這樣的例子。 師課件出示：一輛汽車，2小時行駛100千米。 師：從上面的信息中你能求出什么問題？ 板書：1002=50…………汽車每小時行50千米 師：題中的100和48是指什么？那么汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量的比？ 板書：路程和時間的比是100比2記作：100:2 師：這個例子和上面的例子有什么不同？（上面的例子是同類量的比，這里是不同類量的比，可以得到一個新的量。） 想一想：（課件出示）1.在“總價數(shù)量=單價”中，我們還可以把單價說成誰和誰的比？ 2.你還能舉出這樣的比的例子嗎？ ⑹師：這兩個例子有什么相同的地方？（都是對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。） 師：那么你覺得什么叫“比”呢？ 板書完整比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 師：兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間什么樣的關(guān)系?(師勾劃“相除”) 2．結(jié)合身邊的比深化認(rèn)識“比”。 師：你能舉出幾個比的例子嗎？在你的周圍找找看。 師：學(xué)到現(xiàn)在，你覺得比有什么作用？（比可以表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系。） 師：在我們?nèi)梭w之中也存在許多有趣的比，我們來聽一聽小博士的介紹。 課件出示（伴有錄音）：大家知道嗎，人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的 腳長與身高的比大約是1:7。體中也存在許多有趣的比，同學(xué)們可以自己找一找。 師：聽了上面的介紹，你最感興趣的是什么？知道這些比有什么作用？ 3．教學(xué)比的各部分名稱，求比值的方法及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。 ⑴看書自學(xué)，小組討論。 師：通過以上的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在書上第47頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究解決嗎？老師有個小要求，請大家以小組為單位進行自學(xué)，然后在小組內(nèi)互相說一說，最后以小組為單位匯報你都學(xué)會了什么？還有什么疑問，好不好？ ⑵匯報。（允許學(xué)生無順序匯報） ①比的各部分名稱。 讓學(xué)生結(jié)合3:2說一說比的各部分名稱。 師板書：3:2 ┇┇┇ 前比后 項號項 師：你們學(xué)的非常有成效，老師向你表示祝賀，下面請同學(xué)們隨著老師的指點快速搶答，說出比的各部分名稱。 2:3，100:2 ②師：你還學(xué)會了什么？ 比值：比的前項除以后項所得的商。 師：怎樣求比值呢？ 師板書：3:2=32=1又1/2 ┇ 比值 鞏固：說一說黑板上2:3和100:2的比值。 （屏幕出示）練習(xí)：求出下面各比的比值。 3:40.5:18:4 師：比值通?？梢允鞘裁磾?shù)？比和比值有什么區(qū)別？ ③師：兩個數(shù)的比除了可以用“:”這種形式寫，還可以寫成什么形式呢？（分?jǐn)?shù)形式） 板書：32 師：讀作什么呢？可以讀作“二分之三”嗎？為什么？（讀作：3比2，這里表示是兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不是分?jǐn)?shù)。） 師請同學(xué)把黑板上的2:3和100:2改寫成分?jǐn)?shù)形式。（2/3，100/2） 讓學(xué)生完成第47頁下面的“做一做”。 ④比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。 讓學(xué)生說說比和除法的聯(lián)系。 讓學(xué)生說說比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。 最后讓學(xué)生完整地說一遍比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。（課件演示） ⑤比的后項不能為“0”。 師：為什么呢？ ⑥討論：足球比賽中的比分（如“2:0”）是比嗎？為什么？（可根據(jù)前面學(xué)生的板書） 師在學(xué)生討論后指出：足球比賽記錄的比分，如“2:0”只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)中比的意義不同， 它雖然借用了比的寫法，但不是比。 三、多層練習(xí)，鞏固新知 1．填空。 把書上第47頁中間的“做一做”和練習(xí)十二第1題改成填空題的形式讓學(xué)生完成。 2．判斷題。 ⑴比的前項和后項都可以為0。 ⑵小強身高1米，他爸爸身高173厘米，小強和他爸爸身高的比是1:173。 ⑶15:2也可以寫成15/2，讀作：二分之十五。 ⑷1米:500厘米的比值是1/5米。 3．寫出比值是2的比。（師指出只要前項是后項的兩倍，這個比的比值就是2。） 4．屏幕出示：小明今年12歲，是六（1）班的學(xué)生，該班有42名學(xué)生；小明的爸爸今年38歲，在保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資1000元，她所在的單位有職工24人。 師：看誰會動腦筋，根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，說出兩個數(shù)的比。（小組討論后匯報） （留有部分機動題：書上練習(xí)十二中的題目） 四、強化總結(jié)，知識延伸 1．師讓學(xué)生按照板書總結(jié)所學(xué)的知識。（略） 2．師：我們身邊無處沒有比。同學(xué)們也舉了許多例子，比的作用也很大。（師拿學(xué)生舉的例子加以說明。） 3．介紹“黃金分割”。（可由學(xué)生完成） 師：人們在生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，很多時候當(dāng)兩個量放在一起比較比值大約在0.618時，就非常和諧。比如說開始我們選擇的長方形畫彩旗，寬和長的比2:3的比值就接近這個黃金數(shù)，所以感覺比較勻稱。事實上許多國家的國旗的旗面也都是選擇了這樣的長方形。（課件出示）許多著名建筑、圖案設(shè)計都應(yīng)用了黃金數(shù)（屏幕出示一些著名建筑加以說明）；大自然中許多地方也有黃金數(shù),有的還和人類息息相關(guān),比如人體的正常體溫是37度,當(dāng)空氣溫度在23度時感覺最舒適,而23和37的比值也恰好接近這個黃金數(shù)；人體中也存在黃金數(shù)，如：肚臍到腳底的距離頭頂?shù)侥_底的距離≈0.618……（課件顯示加以說明），大家課后可以自己測一測，算一算，自己身上的這些比的比值是否接近黃金數(shù)，越接近說明你的身材越好。 4．操作性練習(xí) 師拿出兩個杯子，讓一學(xué)生分別往里面加入相等的白開水，再讓學(xué)生分別往杯子里加入不同的白糖。 師：哪個杯子里的水甜？你能用我們今天所學(xué)的比的知識加以說明嗎？（放糖較多的那杯水甜，這杯糖水中糖和水的比值較大，或者說成水和糖的比值較小。）