新人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章-相交線教案.doc

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第五章 相交線與平行線5.1 相交線教學(xué)目標(biāo)1.通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索教學(xué)設(shè)計(jì)一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角 在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，二認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)1學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)；有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線2學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師提問：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎4概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)三初步應(yīng)用練習(xí)：下列說法對(duì)不對(duì)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。鞏固練習(xí)（教科書5頁(yè)練習(xí)）已知，如圖，求：的度數(shù) 小結(jié)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 作業(yè)課本P9-1，2P10-7，8 備選題一判斷題：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角（ ）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)（ ）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對(duì)頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 若：=2：3，則= 2如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O , 則 5.1.2 垂 線教學(xué)目標(biāo)理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。 2教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一. 復(fù)習(xí)提問：1.敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。2.對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。二新課： 引言： 前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問題。（一）垂線的定義: 當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。注意：1.如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：（如上圖） 反之， （二）垂線的畫法 探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。（三）垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁(yè)探究： 如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A,B,C,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？ 性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短。（四）點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。例1 （1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)例2 如圖，直線AB,CD相交于O, 解：A解：略例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近， 行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。練習(xí)：1. 2.教材第9頁(yè) 3、4 教材第10頁(yè) 9、10、11、12小結(jié)：要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁(yè)5、6.521 平行線教學(xué)目標(biāo)1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；4了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；5了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；2教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行公理的理解教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab（畫出圖形）2同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行3對(duì)平行線概念的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）四、平行公理1利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”2平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較3平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即：如果ba，ca，那么bc五、三線八角由前面的教具演示引出如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì)六、課堂練習(xí)1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 3下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內(nèi)角，且=50，則的度數(shù)是（ ）A50 B130 C50或130 D不能確定5下列命題：（1）長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D46如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯(cuò)角，1和 是同旁內(nèi)角如果5=1，那么1 3七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論八、課后作業(yè)1教材P19第7題； 2畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況補(bǔ)充內(nèi)容1試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會(huì)有哪些位置關(guān)系呢？（用長(zhǎng)方體來(lái)說明）5.2.2 直線平行的條件(第1課時(shí))直線平行的條件(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),_與這條直線平行. 2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用. 學(xué)生講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等. 教師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來(lái), 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法?這是本課要研究的內(nèi)容之一. 二、探索直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析1、2的位置關(guān)系. (1)讓學(xué)生先描述1、2的方位. (2)教師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,又在直線EF的右側(cè), 也就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確而又不遺漏. (4)教師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角, 它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上. 2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法. (1) 學(xué)生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法. 教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書. 方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同位角相等,兩條直線平行. (2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可. (3)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7). 教師規(guī)范說理過程:因?yàn)镈CB與FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CDEF.3.利用教具模型認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. (1)教師展示教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型,指出在直線a、b被直線c所截成的角中,1和2是同位角,2與3、2與4雖然不是同位角, 但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角,大家能敘述2與3有怎樣的位置關(guān)系?2和4呢? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?如2與3位在直線a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè),2與4位在直線a,b內(nèi)部,都在直線c的右側(cè)(同側(cè)). (2)教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b,再問學(xué)生2與3,2與4 的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們之間的位置是否發(fā)生改變? 學(xué)生回答后,教師指出像2和3這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,像2和4這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,標(biāo)記出它們. (4)學(xué)生概括由直線a、b被直線c所截成的八個(gè)角中有四對(duì)的同位角, 兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角. 4.探索兩條直線平行的其它方法 (1)演示教具,使學(xué)生直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行. (2)讓學(xué)生思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來(lái)說明嗎? 學(xué)生若有困難,教師可提示學(xué)生通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件2=3轉(zhuǎn)化為1=2. 教師規(guī)范說理過程:因?yàn)?=3,而3=1(對(duì)頂角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法2:如果2=3,那么ab. (4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行? 學(xué)生猜想,可借助于教具.先排除相等,當(dāng)4是銳角時(shí),2是鈍角才有可能使ab,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩條直線平行,即如果2+4=180 ,那么ab. 學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來(lái)說明猜想正確. 教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確地板書: 因?yàn)?+2=180,而4+1=180,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab. 因?yàn)?+2=180,而4+3=180,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有3=2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而ab. 師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 綜合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):如果4+2=180,那么ab. 三、鞏固練習(xí) 課本P17練習(xí). 四、作業(yè) 1.作業(yè)P18.1,2,3,4. 2.補(bǔ)充設(shè)計(jì):一、判斷題1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )二、填空1.如圖1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或筆_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_. (1) (2) (3)(2.如圖2,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180 D.2=32.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( ) A.由1=6,得ABFG; B.由1+2=6+7,得CEEI C.由1+2+3+5=180,得CEFI; D.由5=4,得ABFG四、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.答案:一、1. 2. 二、1.1=5求2=6或4=8,ab,同位角相等,兩直線平行,或2=8,ab,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,180,3+8=180,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行. 2.BCAD,ADBC,BAD,BCD 三、1.D 2.D 四、ab,可以用三種平行線判定方法加以說明,其一:因?yàn)?+2=180,又3=1(對(duì)頂角相等)所以2+3=180,所以ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),其他略.5.2.2直線平行的條件(第2課時(shí))直線平行的條件(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.經(jīng)歷分析題意,說理過程,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用. 難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教學(xué)過程 一、畫圖實(shí)踐活動(dòng) 1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的, 其中直尺和三角尺的作用是什么? 師生交流后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置,移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)與1相等的同位角2. 2.教師提出問題:學(xué)習(xí)了平行線后,大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎? 學(xué)生思考、小組交流,教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義.如果學(xué)生沒有想到的,教師可按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性,正確性. 對(duì)于李強(qiáng)畫法,教師使學(xué)生明白,畫過點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn),作與1相等的同位角2,從而畫出過點(diǎn)P的直線c, 根據(jù)平行判定1,可知ca. 對(duì)于張明做法,學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線a的長(zhǎng)方形PQRS, 由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行,從而ba. 對(duì)于王玲做法,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn)P作直線a的垂線b, 第二次折紙是過點(diǎn)P作直線b的垂線c,至于ac的理由在例題講解中說明. 3.教師再提出問題:你還有其他方法嗎?動(dòng)手試一試與同學(xué)們交流一下. 教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法,組織學(xué)生交流,并歸納新的方法主要是: (1)用尺規(guī)畫過點(diǎn)P的與1相等的內(nèi)錯(cuò)角3,達(dá)到作ca; (2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角,達(dá)到作ca; (3)用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作ca. 在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí),要求學(xué)生能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”去說明. 二、例題講解 例:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 教師:這個(gè)問題的研究,就是回答了王玲折線方法的合理性. 首先王玲對(duì)折直線a,使折線過點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的1、2, 因?yàn)?+2=180,所以1=2=90. 其次王玲再對(duì)折折線b,使折線c過點(diǎn)P,很顯然3=90. 由垂直定義,可知ab,cb. 以上分析使學(xué)生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同? 學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正.并規(guī)范板書兩步推理過程: 如課本P17圖5.2-10. 因?yàn)閎a,ca, 所以1=2=90, 從而bc. 教師說明:這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)樗?. 第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容bc，中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的1=2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡(jiǎn)練, 第二個(gè)“因?yàn)椤?、“所以”是根?jù)同位角相等,兩直線平行. 例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明bc嗎? 教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由. (1) (2) 如果1,2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來(lái)解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因?yàn)閍b,ca, 所以1=90,2=90. 因?yàn)?=1=90, 從而bc(同位角相等,兩直線平行). (3) 三、鞏固練習(xí) 1.課本P18思考,教師要求學(xué)生說出盡可能多的判別方法和理由. 2.已知:如圖,直線a、b被直線c所截,且1+2=180,那么直線a與b平行嗎? 為什么? 四、作業(yè) 1.課本作業(yè)P19.5,6,8,9,10,12. 2.補(bǔ)充作業(yè):一、填空題.1.如圖,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn). (1)若A=1,則可判斷_,因?yàn)開. (2)若1=_,則可判斷AGBC,因?yàn)開. (3)若2+_=180,則可判斷CDAB,因?yàn)開. (第1題) (第2題)2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角ABC=72,則另一個(gè)拐角BCD=_時(shí),這個(gè)管道符合要求.二、選擇題.1.如圖,下列判斷不正確的是( ) A.因?yàn)?=4,所以DEAB B.因?yàn)?=3,所以ABEC C.因?yàn)?=A,所以ABDE D.因?yàn)锳DE+BED=180,所以ADBE2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使1=290,則( ) A.2=4 B.1=4 C.2=3 D.3=4三、解答題.1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BDBE,1+C=90,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.答案:一、1.(1)CDAB, 同位角相等,兩直線平行 (2)C,內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行 (2)EFB,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 2.108 二、1.C 2.D 三、1.把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;如果要求折出兩條平行線分別過某兩點(diǎn),那么首先過這兩點(diǎn)折出一條直線L,然后分別過這兩點(diǎn)兩次折疊直線L, 則所折出的線就是所求的平行線 2.平行 提求:第一種先說理2=C, 第二種說明DBC與C互補(bǔ).毛5.31 平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))平行線的性質(zhì)(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛 2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用. 教學(xué)過程 一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來(lái): 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)? 二、實(shí)踐探究 1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1). 2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù) 3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想. 圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想. 4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè). 學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書. 平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同位角相等. 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定. 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=2, 所以1=2 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=3, 所以2=3, 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別. 學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系. 教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答1換成3,教師再問1與3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程. 因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等); 又3=1(對(duì)頂角相等),所以2=3. 教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由. 學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理. 8.平行線性質(zhì)應(yīng)用. 例 (課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度? 教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:梯形這條件如何使用?A與D、B 與C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本. 三、鞏固練習(xí) 1.課本練習(xí)(P22). 2.補(bǔ)充:如圖,BCD是一條直線,A=75,1=53,2=75,求B的度數(shù). 本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路. 四、作業(yè) 1.課本P25.1,2,3,4,6. 2.補(bǔ)充作業(yè):一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.( )3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行.( )二、填空題.1.如圖(1),若ADBC,則_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,則_=_,_=_,ABC+_=180. (1) (2) (3)2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西56,甲、乙兩地同時(shí)開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_,因?yàn)開.3.因?yàn)锳BCD,EFCD,所以_,理由是_.4.如圖(3),ABEF,ECD=E,則CDAB.說理如下: 因?yàn)镋CD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ).三、選擇題.1.1和2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么1和2 的大小關(guān)系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.無(wú)法確定2.一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后,按原來(lái)的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95四、解答題1.如圖,已知:1=110,2=110,3=70,求4的度數(shù). 2.如圖,已知:DECB,1=2,求證:CD平分ECB.5.3.2平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))平行線的性質(zhì)(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念. 難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論) 2.平行線的性質(zhì)有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如圖,BE是AB的延長(zhǎng)線,ADBC,ABCD,若D=100,則C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么? 二、進(jìn)行新課 1.例1 已知:如上圖,ac,ab,直線b與c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點(diǎn),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考: (1)要說明bc,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個(gè)角是90,是哪一個(gè)角?通過什么途徑得來(lái)? (2)已知ab,這個(gè)“形”通過哪個(gè)“數(shù)”來(lái)說理,即哪個(gè)角是90. (3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說理. 2.實(shí)踐與探究 (1)下列各圖中,已知ABEF,點(diǎn)C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請(qǐng)測(cè)量各圖中B、C、F的度數(shù)并填入表格.BFCB與F度數(shù)之和圖(1)圖(2) 通過上述實(shí)踐,試猜想B、F、C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明. (1) (2)教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測(cè)量并填表,并猜想:B+F=C. 在進(jìn)行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo): 雖然ABEF,但是B與F不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角. 不能確定它們之間關(guān)系. B與C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點(diǎn)C作CDAB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到B=BCD. 如果要說明F=FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點(diǎn)嗎?以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程. 作CDAB,因?yàn)锳BEF,CDAB,所以CDEF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行). 所以F=FCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)镃DAB. 所以B=BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).所以B+F=BCF. (2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.學(xué)生讀題思考:線段B1C1,B2C2B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長(zhǎng)度相等嗎? 學(xué)生實(shí)踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2,B5C5同時(shí)垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長(zhǎng)度相等. 師生給兩條平行線的距離下定義. 學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點(diǎn)線段B1C1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點(diǎn)線段B1C1同時(shí)垂直這兩條平行線. 教師板書定義: (像線段B1C1)同時(shí)垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩條平行線的距離.利用點(diǎn)到直線的距離來(lái)定義兩條平行線的距離. 教師畫ABCD,在CD上任取一點(diǎn)E,作EFAB,垂足為F. 學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長(zhǎng)度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個(gè)問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離. 教師強(qiáng)調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變. 3.了解命題和它的構(gòu)成. (1)教師給出下列語(yǔ)句,學(xué)生分析語(yǔ)句的特點(diǎn). 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行; 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式; 對(duì)頂角相等; 如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷. (2)給出命題的定義. 判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題. 教師指出上述四個(gè)語(yǔ)句都是命題,而語(yǔ)句“畫ABCD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語(yǔ)句. (3)命題的組成. 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 命題的形成. 命題通常寫成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論. 有的命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫成“如果，那么”形式. 師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,重點(diǎn)分析第、語(yǔ)句. 第命題中,“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)， “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。 第命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。 三、鞏固練習(xí) 1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確. 解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”. 2.第一個(gè)命題正確，第二個(gè)命題錯(cuò)誤?？膳e出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。 四、作業(yè) 1.課本P25.5,7,8,11,12. 2.補(bǔ)充作業(yè):一、填空題.1.用式子表示下列句子:用1與2互為余角,又2與3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”，所以1和3相等_.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果，那么”形式_.3.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_, 結(jié)論是_.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個(gè)角分別是_度.二、選擇題.1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是( ) A.設(shè)ac,bc,則ab B.若ac,bc,則ab C.若ab,bc,則ac D.若ab,bc,則ac2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)有( ) A.6對(duì) B.8對(duì) C.10對(duì) D.12對(duì)3.如圖,已知ABDE,A=135,C=105,則D的度數(shù)為( ) A.60 B.80 C.100 D.1204.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是( ) A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.平行或相交三、解答題.1.已知,如圖1,AOB紙片沿CD折疊,若OCBD,那么OD與AC平行嗎?請(qǐng)說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn),1=2C=D. (1)ABD與C相等嗎?為什么.(2)A與F相等嗎?請(qǐng)說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,ADBC,AD平分EAC,試判定B與C的大小關(guān)系,并說明理由.4.如(圖4),DEAB,DFAC,EDF=85,BDF=63. (1)A的度數(shù); (2)A+B+C的度數(shù).毛毛5.4 平 移教學(xué)目標(biāo)了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):平移的概念和作圖方法. 難點(diǎn):平移的作圖.教學(xué)設(shè)計(jì)一.觀察圖形 形成印象 生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知 實(shí)踐探索平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. (2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn). (3)連接各組對(duì)應(yīng) 的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征三.典例剖析 深化鞏固例 如圖,(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A,畫出平移后的ABC先觀察探討,再通過點(diǎn)的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移 鞏固練習(xí)教材33頁(yè):1,2,4,5,6,7小結(jié)1在平移過程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.作業(yè)必做題:教科書33頁(yè)習(xí)題:3題備選題經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法?如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中A點(diǎn)到了A點(diǎn),作出平移后的圖形.分析方法,明確思路如圖,在四邊形ABCD中,AD/BC,AB=CD,ADBC,AEBC垂足為E,畫出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向,平移的距離為AD的長(zhǎng).平移后的三角形中,與B,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F,G,還是在BC邊上嗎?B和C相等嗎?說明理由第五章 小結(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化, 梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).毛 2.通過對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說明幾何圖形. 3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用. 難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化. 二、回顧與思考按知識(shí)網(wǎng)展開復(fù)習(xí). 1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。 (1)教師提出問題,由幻燈片出示.兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1) 中具有這兩種位置的角. (1) (2) (3) 如圖(2)中,若AOD=90,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何? 如圖(3)中,1與2,2與3,3與4是怎么位置關(guān)系的角? (2)學(xué)生回答. (3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。 (4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等, 你得到什么結(jié)論? 讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ), 但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90角, 這時(shí)兩條直線互相垂直. 2.垂線及其性質(zhì). (1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用. 作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)锳OD=90,所以ABCD, 這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。 作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2)，因?yàn)锳BCD,所以AOD=90。這是由“形”到“數(shù)”的說理。(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CDEF,1=35,求2的度數(shù). (4) (5) (6) 鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解. (3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的. 學(xué)生思考: 請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí),教師是怎樣測(cè)量的? 如圖(5),ABL,BCL,B為重足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎?為什么? 點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離. 初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長(zhǎng)度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長(zhǎng)度, 平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.