高一物理《共點(diǎn)力的平衡》學(xué)案

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111 第三章 相互作用 安徽省霍邱中學(xué)高一物理《3.4 共點(diǎn)力的平衡》學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解共點(diǎn)力作用下的物體平衡條件及其在解題中的應(yīng)用。 2、掌握幾種常見的平衡問題的解題方法。 【自主學(xué)習(xí)】 1．共點(diǎn)力 物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用，如果這幾個(gè)力都作用于物體的 或者它們的作用線交于 ，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。 2．平衡狀態(tài)： 一個(gè)物體在共點(diǎn)力作用下，如果保持 或 運(yùn)動(dòng)，則該物體處于平衡狀態(tài)． 3．平衡條件： 物體所受合外力 ．其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F合＝ 或Fx合= Fy合= ，其中Fx合為物體在x軸方向上所受的合外力，F(xiàn)y合為物體在y軸方向上所受的合外力． 平衡條件的推論 (1)物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個(gè)力與余下的力的合力等大反向. (2)物體在同一平面內(nèi)的三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力必為共點(diǎn)力. (3)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力的有向線段必構(gòu)成封閉三角形，即表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形. 4．力的平衡： 作用在物體上的幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫做 。 若物體受到兩個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力 ． 若物體受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力 ． 5.解題途徑 當(dāng)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定等值反向；當(dāng)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個(gè)或四個(gè)以上共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用正交分解法. 【典型例題】 F F G G v v F合 例1.一航天探測器完成對(duì)月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)。探測器通過噴氣而獲得推動(dòng)力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 A.探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣 B.探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣 C.探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣 D.探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴氣 解：探測器沿直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力F合方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下.選C 例2.重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成α角.求繩的A端所受拉力F1和繩中點(diǎn)C處的張力F2. A B G/2 F1 F2 α C P O F2 α F1 G/2 O 解：以AC段繩為研究對(duì)象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的A、C、P點(diǎn)），但它們必為共點(diǎn)力. 設(shè)它們延長線的交點(diǎn)為O，用平行四邊形定則 作圖可得： F α G 例3.用與豎直方向成α=30斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止.求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f. 解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30斜向右上方，墻對(duì)木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對(duì)木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定： 當(dāng)時(shí)，f=0；當(dāng)時(shí)，，方向豎直向下；當(dāng)時(shí)，，方向豎直向上. θ A F 例4.如圖所示，將重力為G的物體A放在傾角θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么對(duì)A施加一個(gè)多大的水平力F，可使物體沿斜 面勻速上滑？ F θ 例5.如圖所示，在水平面上放有一質(zhì)量為m、與地面的動(dòng)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的物體，現(xiàn)用力F拉物體，使其沿地面勻速運(yùn)動(dòng)，求F的最小值及方向. (，與水平方向的夾角為θ=arctanμ) O A B P Q 例6.有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 mg F N α A.FN不變，f變大 B.FN不變，f變小 C.FN變大，f變大 D.FN變大，f變小 解：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對(duì)象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為α，則P環(huán)向左移的過程中α將減小，N=mgtanα也將減小。再以整體為對(duì)象，水平方向只有OB對(duì)Q的壓力N和OA 對(duì)P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小.答案選B. 【針對(duì)訓(xùn)練】 O m1 m2 1.如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別細(xì)有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=600.兩小球的質(zhì)量比為（A） A. B. C. D. 2.如圖所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（BC） A.人拉繩的力是200N B.人拉繩的力是100N C.人的腳給木塊摩擦力向右 D.人的腳給木塊摩擦力向左 q F 3.如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球，重力大小為G，兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，一根輕繩的兩端固定在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎 直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩的夾角為θ，求當(dāng)F至少 為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？ q A C D B O （） 4.如圖所示，兩個(gè)固定的光滑硬桿OA與OB，夾角為θ，各 套一輕環(huán)C、D，且C、D用細(xì)繩相連，現(xiàn)在用一水平恒力F沿OB方 向拉環(huán)D，當(dāng)兩環(huán)平衡時(shí)，繩子的拉力是多大? () 5.如圖所示,均勻桿AB重為G,A端用細(xì)繩吊在O點(diǎn),在B端加一水平力F,使AB靜止,此時(shí)桿與水平方向夾角為α,細(xì)繩與豎直方向成θ角,則(B) O B A θ F α A.拉力F一定大于G B.繩子拉力T一定大于G C.AB桿與水平夾角α必小于θ D.F足夠大時(shí)細(xì)繩可在水平方向上 6. 現(xiàn)用兩根繩子AO和BO懸掛一質(zhì)量為10N的小球，AO繩的A點(diǎn)固定在豎直放置的圓環(huán)的環(huán)上，O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，AO繩與豎直方向的夾角為，BO繩的B點(diǎn)可在環(huán)上滑動(dòng)，已知每根繩子所能承受的最大拉力均為12N，則在B點(diǎn)沿環(huán)順時(shí)針緩慢滑到N的過程中（ C ） A. 兩根繩均不斷 B. 兩根繩同時(shí)斷 C. AO繩先斷 D. BO繩先斷 7. 如圖所示，兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為和，兩個(gè)輕質(zhì)彈簧的勁度分別為和，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為 ()，上面木塊移動(dòng)的距離為 ()。 8. 如圖所示，勁度系數(shù)分別為、的輕彈簧豎直懸掛著，兩彈簧間有一質(zhì)量為m的重物，最下端掛一質(zhì)量也為m的重物，用豎直向上的力F托著下端重物，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)兩彈簧的總長正好等于兩彈簧原長之和，則該力F= 。 9. 所圖所示，光滑斜面上安裝一光滑擋板AO，擋板可繞O處鉸鏈無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在擋板與斜面間放一勻質(zhì)球，現(xiàn)使擋板從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)至豎直位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫Φ淖兓闆r可能是（C ）。 A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小 10. 一質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上，如果物體能沿斜面勻速下滑，則物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ()；如果在此物體上作用一個(gè)水平力使物體靜止在斜面上，水平力大小，這時(shí)物體與斜面間的摩擦力為 。(0) 11. 如圖所示，質(zhì)量為的物體A與質(zhì)量為的物體B疊放在傾角為的斜面上，物體B在平行于斜面向上的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，已知A、B總保持相對(duì)靜止，若A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求： （1）則A、B間的摩擦力為多少？ （2）拉力F為多少？ 答案：（1）2N （2）21N（向上運(yùn)動(dòng)）；3N（向下運(yùn)動(dòng)） 【學(xué)后反思】 ________________________________________________________________________________________________________________________________。 111