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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,數(shù)學(xué)必修,蘇教版課件,第1頁，共32頁。,問題情境：,問題,1,：體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班,50,名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：,優(yōu),85,分及以上,9,人,良,75,84,分,15,人,中,60,74,分,21,人,不及格,60,分以下,5,人,從這個班任意抽取一位同學(xué),:,這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少？
2、,這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌伲?這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？,第2頁，共32頁。,問題,2,：由,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,六個數(shù)字中任取一個數(shù)字：,它是,2,的倍數(shù)的概率為多少？,它是,3,的倍數(shù)的概率為多少？,它是,2,或,3,的倍數(shù)的概率為多少？,對比問題,1,和問題,2,的異同，談?wù)勀愕目捶ǎ?第3頁，共32頁。,問題,1,：體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班,50,名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：,優(yōu),85,分及以上,9,人,良,75,84,分,15,人,中,60,74,分,21,人,不及格,60,分以下,5,人,從這個班任意抽
3、取一位同學(xué),:,這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少？,這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌伲?這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？,兩個事件不能同時發(fā)生,第4頁，共32頁。,問題,2,：由,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,六個數(shù)字中任取一個數(shù)字：,它是,2,的倍數(shù)的概率為多少？,它是,3,的倍數(shù)的概率為多少？,它是,2,或,3,的倍數(shù)的概率為多少？,兩個事件可能同時發(fā)生,第5頁，共32頁。,3.3,互斥事件,（第,1,課時）,第6頁，共32頁。,不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做,互斥事件,一副牌共,54,張，去掉王共有,52,張，任意抽取一張牌，,事件,A,：,抽取一張牌，得到紅桃；
4、,事件,B,：,抽取一張牌，得到黑桃；,事件,C,：,抽取一張牌，得到方片；,事件,D,：,抽取一張牌，得到梅花,.,問題,3,:,研究下列問題中，各個事件間是否為互斥事件：,一般地，如果事件 中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件,彼此互斥,.,第7頁，共32頁。,從裝有,4,只紅球、,4,只白球的黑袋中任意取出,3,只球,記事件,A,：取出,3,只紅球,;,記事件,B,：取出,2,只紅球和,1,只白球,;,記事件,C,：取出,1,只紅球和,2,只白球,;,記事件,D,：取出,3,只球中至少有,1,只白球,.,指出上列事件中哪些是,互斥,事件？,哪些不是？,試一試：,第8頁，共32頁。,數(shù)學(xué)理
5、論：,A,B,I,A,1,A,2,A,n,I,互斥事件：,不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做,互斥事件,.,彼此互斥：,一般地，如果事件,A,1,、,A,2,、,A,n,中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件,A,1,、,A,2,、,A,n,彼此互斥,.,事件,A,B,：事件,A,、,B,有一個發(fā)生,.,A,B,為互斥事件，則,P,(,A,+,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),事件,A,1,+,A,2,+,+,A,n,：事件,A,1,、,A,2,、,、,A,n,有一個發(fā)生,.,A,1,、,A,2,、,、,A,n,彼此互斥，則,P,(,A,1,+,A,2,+,A,n,)=,P,(,A,1,)+
6、,P,(,A,2,),P,(,A,n,),第9頁，共32頁。,互斥事件一定不能同時發(fā)生,那么是否可以同時不發(fā)生？舉例說明,.,對立事件,：必有一個發(fā)生的互斥事件,.,事件,A,的對立,事件記為事件,對立事件是互斥事件的特殊情形，試說明這種特殊性的表現(xiàn),.,A,P,(,A,),P,(),P,(,A,),1,舉出對立事件的實例,.,對立事件必互斥,互斥事件不一定對立,.,A,B,I,第10頁，共32頁。,對立事件必互斥,互斥事件不一定對立.,事件B：抽取一張牌，得到黑桃；,將每個人的號分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個箱子中充分混和，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰的編號誰就參與表演節(jié)目.,例
7、2 班級聯(lián)歡時，主持人擬出了以下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個男生和2個女生來參與，把5個人編號為1，2，3，4，5，其中1，2，3表示男生，4，5表示女生.,n 個彼此互斥事件的概率公式：,A,B為互斥事件，則P(A+B)=P(A)+P(B),彼此互斥：一般地，如果事件A1、A2、An中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件A1、A2、An彼此互斥.,(2)為了取出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再從中抽取第二張卡片，求：,判別下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件 從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2個）中任取2件，其中：
8、,答：從中任選2名，恰好是2名男生或2名女生的概率為7/15.,這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌伲?(1)3只全是紅球的概率為 ;,判別下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件,對立事件的概率之和等于1，即：,不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件,數(shù)學(xué)運(yùn)用：,第11頁，共32頁。,判別下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件,從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于,2,個）中任取,2,件，其中：,(1),恰有,1,件次品和恰有,2,件正品；,(2),至少有,1,件次品和全是次品；,(3),至少有,1,件正品和至少有,1,件次品；,(4),至少有,1,件次品和
9、全是正品；,答案：（互斥但不對立，不互斥，不互斥，,互斥對立）,問題,第12頁，共32頁。,第13頁，共32頁。,第14頁，共32頁。,例,3,從裝有,4,只紅球、,4,只白球的黑袋中任意取出,3,只球,記事件,A,：取出,3,只紅球；,記事件,B,：取出,2,只紅球和,1,只白球；,記事件,C,：取出,1,只紅球和,2,只白球；,記事件,D,：取出,3,只球中至少有,1,只白球,.,指出上列事件中哪些是,對立,事件？,試問事件 指什么,?,試問事件 指什么,?,第15頁，共32頁。,例,4,有,10,名學(xué)生，其中,4,名男生，,6,名女生，從中任選,2,名，求恰好是,2,名男生或,2,名女生
10、的概率,.,解：記,“,從中任選,2,名，恰好是,2,名男生,”,為事件,A,，,“,從中任選,2,名，恰好是,2,名女生,”,為事件,B,，,則事件,A,與事件,B,為互斥事件，且,“,從中任選,2,名，恰好是,2,名男生或,2,名女生,”,為事件,A+B.,答：從中任選,2,名，恰好是,2,名男生或,2,名女生的概率為,7/15.,第16頁，共32頁。,練一練,課本,P108,練習(xí),13,第17頁，共32頁。,回顧小結(jié)：,一、本節(jié)課主要應(yīng)掌握如下知識：,互斥事件、對立事件的概念及它們的關(guān)系；,n,個彼此互斥事件的概率公式：,對立事件的概率之和等于,1,，即：,第18頁，共32頁。,回顧小結(jié)
11、：,二、在求某些復(fù)雜事件（如“至多、至少”的概率時，通常有兩種方法：,1,、將所求事件的概率化為若干互斥事件的概率的和,;,2,、求此事件的對立事件的概率,第19頁，共32頁。,課外作業(yè),直通車相應(yīng)練習(xí),課本,P,108109,習(xí)題,14,第20頁，共32頁。,復(fù)習(xí)回顧：,一、什么是互斥事件？,互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做,互斥事件,.,二、什么是對立事件？對立事件和互斥事件的關(guān)系是什么？,對立事件：必有一個發(fā)生的互斥事件互稱,對立事件,.,彼此互斥：,一般地，如果事件,A,1,、,A,2,、,A,n,中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件,A,1,、,A,2,、,A,n,彼此互斥,.
12、,對立事件必互斥,互斥事件不一定對立,.,第21頁，共32頁。,四、在求某些復(fù)雜事件（如“至多、至少”的概率時，通常有兩種方法：,1,、將所求事件的概率化為若干互斥事件的概率的和,;,2,、求此事件的對立事件的概率,n,個彼此互斥事件的概率公式：,對立事件的概率之和等于,1,，即：,三、互斥事件與對立事件的概率：,第22頁，共32頁。,3.3,互斥事件,（第,2,課時）,第23頁，共32頁。,練一練：,第24頁，共32頁。,2.,判別下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判別它們是不是對立事件 從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于,2,個）中任取,2,件，其中：,(,1,),恰有,1,件次品和恰有
13、,2,件正品；,(,2,),至少有,1,件次品和全是次品；,(,3,),至少有,1,件正品和至少有,1,件次品；,(,4,),至少有,1,件次品和全是正品；,不互斥,不互斥,互斥對立,互斥但不對立,第25頁，共32頁。,例題講解：,例,1,黃種人群中各種血型的人所占的比如表所示：,血型,A,B,AB,O,該血型人所占比,/%,28,29,8,35,已知同種血型的人可以輸血，,O,型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給,AB,型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血小明是,B,型血，若小明因病需要輸血，問：,（,1,）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？（,2,）任找一個人，其血不
14、能輸給小明的概率是多少？,第26頁，共32頁。,例,2,班級聯(lián)歡時，主持人擬出了以下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定,3,個男生和,2,個女生來參與，把,5,個人編號為,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，其中,1,，,2,，,3,表示男生，,4,，,5,表示女生,.,將每個人的號分別寫在,5,張相同的卡片上，并放入一個箱子中充分混和，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰的編號誰就參與表演節(jié)目,.,(1),為了取出,2,人來表演雙人舞，連續(xù)抽取,2,張卡片，求取出的,2,人不全是男生的概率,.,(2),為了取出,2,人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再
15、從中抽取第二張卡片，求：,i,）獨(dú)唱和朗誦由同一個人表演的概率,;,ii,）取出的,2,個不全是男生的概率,.,第27頁，共32頁。,例,3,一只口袋有大小一樣的,5,只球，其中,3,只紅球，,2,只黃球，從中摸出,2,只球，求兩只顏色不同的概率,.,解：從,5,只球中任意取,2,只含有的基本事件總數(shù)為,10.,記：“從,5,只球中任意取,2,只球顏色相同”為事件,A,，“從,5,只球中任意取,2,只紅球”為事件,B,，“從,5,只球中任意取,2,只黃球”為事件,C,，則,A=B+C.,則“從,5,只球中任意取,2,只球顏色不同”的概率為：,答：從,5,只球中任意取,2,只球顏色不同的概率為,
16、.,解：從,5,只球中任意取,2,只含有的基本事件總數(shù)為,10.,記：“從,5,只球中任意取,2,只球顏色不同”為事件,A,，,第28頁，共32頁。,例,4,袋中裝有紅、黃、白,3,種顏色的球各,1,只，從中每次任取,1,只，有放回地抽取,3,次，求：,(1)3,只全是紅球的概率,;(2)3,只顏色全相同的概率,;(3)3,只顏色不全相同的概率,.,思考：,“,3,只顏色全不相同”概率是多少？,若：紅球,3,個，黃球和白球各兩個，其結(jié)果又分別如何？,解：有放回地抽取,3,次，所有不同的抽取結(jié)果總數(shù)為,3,3,(1)3,只全是紅球的概率為,;,(2)3,只顏色全相同的概率為 ；,(3)“3,只顏色不全相同”的對立事件為“三只顏色全相同”,故“,3,只顏色不全相同”的概率為,.,第29頁，共32頁。,回顧小結(jié)：,一、本節(jié)課主要應(yīng)掌握如下知識：,互斥事件、對立事件的概念及它們的關(guān)系；,n,個彼此互斥事件的概率公式：,對立事件的概率之和等于,1,，即：,第30頁，共32頁。,記事件B：取出2只紅球和1只白球;,(4)至少有1件次品和全是正品；,事件A1+A2+An：事件A1、A2、An 有一個
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