杠杠經典中考習題及答案.doc

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一．選擇題 1．如圖所示，杠桿掛上砝碼恰好平衡，每個砝碼質量相同．在下列各種情況下杠桿還能保持平衡的是（　?。? （第一題圖） （第二題圖） A．左右砝碼各向支點移一格 B．左右砝碼各減少一個 C．左右砝碼各減少一半 D．左右砝碼各增加一個 2．如上圖園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做的目的是為了（　　） A．增大阻力臂，減小動力移動的距離 B．減小動力臂，減小動力移動的距離 C．增大動力臂，省力 D．減小阻力臂，省力 3．如圖所示，杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)，改變彈簧測力計拉力的方向，使其從①一②一③．此過程中，彈簧測力計的示數(shù)將（　?。? （第三題圖） （第四題圖） A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大 4．如圖是研究杠桿平衡條件的實驗裝置，要想使杠桿平衡，A處鉤碼應掛（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．6個 5．60kg的人站在蹺蹺板某一位置時，蹺蹺板處于如圖所示的平衡狀態(tài)．由此可估測球的質量約為（　　） A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg 6．如圖所示，要使杠桿處于平衡狀態(tài)，在B點分別作用的四個力中，最小的是（　?。? A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 7．如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺階，最小的作用力應是（　?。? A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 8．下列生活用具中，使用時屬于費力杠桿的是（　?。? A．餐盤夾子 B．食品夾子 C．核桃夾子 D．筷子 9．如圖所示的簡單機械中，屬于省力杠桿的是（　?。? A．鑷子 B．賽艇的槳 C 剪刀 D面包夾 二．填空題 10．如圖所示，杠桿AC（刻度均勻，不計杠桿重）可繞支點O自由轉動，在B點掛一個重為40N的物體，為使杠桿在水平位置平衡，在杠桿上的A點施加一個力，要使這個力最小，則這個力的方向是　_________　，這個力的大小是　_________　N． 11．在圖中畫出使杠桿OA平衡時的最小動力F1的阻力F2的力臂． 12．如圖，在距支點20厘米的B點掛有重600牛的物體，要使杠桿水平平衡，在距B點60厘 米的A處往　_________　方向用力最小，這個力的大小是　_________　N． （十一題圖） （十二題圖） （十三題圖） 13．如圖所示，使用羊角錘拔釘子，動力作用在錘柄上A點．請作出拔釘子時所用最小動力F的示意圖． （注意：請在圖上保留為確保作圖準確所畫的輔助線） 14．如圖所示，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力分別作用于水泥板的長或寬的一側，欲使其一端抬離地面，則F甲　_________　F乙（選填“小于”、“等于”、“大于”），你的理由是：　_________?。? 15．要使如圖所示杠桿平衡，作出圖中所用最小力的方向及其力臂． 三．解答題 16．（一塊質量分布均勻的長方形木板放在水平地面上，它所受重力為200N，長度為2m，現(xiàn)在要將木板從N端抬起 （1）畫出重力的示意圖； （2）畫出所用最小動力F的示意圖和動力臂L； （3）此時最小動力F為　_________　N．（板的厚度忽略不計）  參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共9小題） 1．（2014?梅列區(qū)模擬）如圖所示，杠桿掛上砝碼恰好平衡，每個砝碼質量相同．在下列各種情況下杠桿還能保持平衡的是（　?。? 　 A． 左右砝碼各向支點移一格 B． 左右砝碼各減少一個 　 C． 左右砝碼各減少一半 D． 左右砝碼各增加一個 考點： 杠桿的平衡條件．菁優(yōu)網版權所有 專題： 推理法． 分析： 判定杠桿是否平衡關鍵是它是否滿足杠桿的平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂． 解答： 解： 杠桿原來平衡是因為24=42， A、左右砝碼各向支點移一格，左邊=23，右邊=41，因為23＞41，所以左邊下沉； B、左右砝碼各減少一個，左邊=14，右邊=32，因為14＜32，所以右邊下沉； C、左右砝碼各減少一半，左邊=14，右邊=22，因為14=22，杠桿仍平衡； D、左右砝碼各增加一個，左邊=34，右邊=52，因為34＞＜52，所以左邊下沉． 故選C． 點評： 杠桿是否平衡取決于力和力臂的乘積是否相等，只比較力或力臂大小不能得出正確結果． 　 2．（2013?慶陽）園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做的目的是為了（　?。? 　 A． 增大阻力臂，減小動力移動的距離 B． 減小動力臂，減小動力移動的距離 　 C． 增大動力臂，省力 D． 減小阻力臂，省力 考點： 杠桿的平衡條件．菁優(yōu)網版權所有 專題： 壓軸題；推理法． 分析： 把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂，在阻力、動力臂一定的情況下，由杠桿的平衡條件可知，減小了動力，將更省力． 解答： 解：把樹枝盡量往剪刀軸處靠近，減小了阻力臂L2，而動力臂L1和阻力F2不變， ∵F1L1=F2L2， ∴將變小，即省力． 故選D． 點評： 靈活運用杠桿的平衡條件分析有關杠桿的實際做法，多積累，能恰當?shù)氖褂煤酶軛U（省力或省距離）． 　 3．（2013?常州）如圖所示，杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)，改變彈簧測力計拉力的方向，使其從①一②一③．此過程中，彈簧測力計的示數(shù)將（　?。? 　 A． 逐漸變大 B． 逐漸變小 C． 先變大后變小 D． 先變小后變大 考點： 杠桿的平衡條件．菁優(yōu)網版權所有 專題： 簡單機械． 分析： （1）掌握杠桿平衡條件：F1L1=F2L2； （2）分析在改變彈簧測力計拉力的方向的過程中力臂的變化情況，從而得出結論． 解答： 解：由圖知，測力計在②位置時，其動力臂等于右段桿長，此時動力臂最長，由①一②一③的過程動力臂先變大后變小，根據(jù)杠桿的平衡條件，測力計的示數(shù)先變小后變大． 故選D． 點評： 此題考查了學生對杠桿平衡條件的應用，解決此題的關鍵是分析出力臂的變化情況． 　 4．（2011?赤峰）如圖是研究杠桿平衡條件的實驗裝置，要想使杠桿平衡，A處鉤碼應掛（　?。? 　 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 6個 考點： 杠桿的平衡條件．菁優(yōu)網版權所有 專題： 計算題；賦值法． 分析： 從圖中可知，左邊有兩個鉤碼，掛在離支點第三個格的位置，右邊A點在離支點第二個格的位置，根據(jù)杠桿的平衡條件可知A處鉤碼應掛的個數(shù)． 解答： 解：左邊兩個鉤碼，我們可以認為動力是2N，動力臂為3cm，右邊阻力臂為2cm，根據(jù)公式F1L1=F2L2可得： F2===3N， 所以應該掛3個． 故選C． 點評： 本題考查杠桿平衡條件的應用，關鍵是判斷動力臂、動力和阻力臂的大小． 　 5．（2010?廣州）60kg的人站在蹺蹺板某一位置時，蹺蹺板處于如圖所示的平衡狀態(tài)．由此可估測球的質量約為（　?。? 　 A． 20kg B． 30kg C． 60kg D． 120kg 考點： 杠桿的平衡條件．菁優(yōu)網版權所有 專題： 壓軸題；估算題． 分析： 用刻度尺測量一下兩邊力臂的大小，知道人的質量求重力，再利用杠桿的平衡條件求球重，再求球的質量． 解答： 解：如圖，LOA=1.6cm，LOB=3.2cm， ∵蹺蹺板處于平衡狀態(tài)， ∴G1LOA=G2LOB，即：m1gLOA=m2gLOB， ∴球的質量： ． 故選B． 點評： 本題考查了學生對杠桿的平衡條件的掌握和運用，估測出兩力臂的大小是本題的突破口． 　 6．（2010?德州）如圖所示，要使杠桿處于平衡狀態(tài)，在B點分別作用的四個力中，最小的是（　?。? 　 A． F1 B． F2 C． F3 D． F4 考點： 杠桿中最小力的問題．菁優(yōu)網版權所有 專題： 圖析法． 分析： 分別畫出四個力的力臂，因為阻力和阻力臂一定，找出最長的力臂，此時的動力就最小． 解答： 解：如圖，F(xiàn)4不能使杠桿處于平衡狀態(tài)，不符合題意； F1、F2、F3的力臂分別為L1、L2、L3， 其中L2最長， 又∵阻力和阻力臂一定，F(xiàn)L=GL′， ∴F2最?。? 故選B． 點評： 使用杠桿，當阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力，找出最長的動力臂是本題的關鍵． 　 7．（2009?朝陽）如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺階，最小的作用力應是（　?。? 　 A． F1 B． F2 C． F3 D． F4 考點： 杠桿中最小力的問題．菁優(yōu)網版權所有 專題： 推理法． 分析： 此題是求杠桿最小力的問題，已知點A是動力作用點，那么只需找出最長動力臂即可，可根據(jù)這個思路進行求解． 解答： 解：如圖，若在A端施力F，當F的方向與杠桿垂直時動力臂最大，此時最省力， 即：最小的作用力為F3． 故選C． 點評： 找到動力作用點A到支點O的最長動力臂（動力的方向垂直于OA連線）是解決問題的關鍵． 　 8．（2015?撫順縣一模）下列生活用具中，使用時屬于費力杠桿的是（　?。? 　 A． 餐盤夾子 B． 食品夾子 C． 核桃夾子 D． 筷子 考點： 杠桿的分類．菁優(yōu)網版權所有 專題： 簡單機械． 分析： 結合生活經驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿． 解答： 解： A、餐盤夾子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； B、食品夾子，在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； C、核桃夾子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； D、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿． 故選ABD． 點評： 此題考查的是杠桿的分類和特點，主要包括以下幾種：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂，省力但費距離；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂，費力但省距離；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂，既不省距離也不省力． 　 9．（2014?樂山）如圖所示的簡單機械中，屬于省力杠桿的是（　?。? 　 A． 鑷子 B． 賽艇的槳 C． 剪刀 D． 面包夾 考點： 杠桿的分類．菁優(yōu)網版權所有 專題： 簡單機械． 分析： 結合圖片和生活經驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿． 解答： 解： A、在使用鑷子時，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； B、賽艇的槳，在使用時，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿； C、圖示剪刀在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿； D、面包夾在使用的過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿． 故選：C． 點評： 本題考查的是杠桿的分類，主要包括以下幾種：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂． 　 二．填空題（共6小題） 10．（2009?齊齊哈爾）如圖所示，杠桿AC（刻度均勻，不計杠桿重）可繞支點O自由轉動，在B點掛一個重為40N的物體，為使杠桿在水平位置平衡，在杠桿上的A點施加一個力，要使這個力最小，則這個力的方向是　豎直向上（或垂直杠桿向上）　，這個力的大小是　10　N． 考點： 杠桿中最小力的問題；杠桿的平衡分析法及其應用．菁優(yōu)網版權所有 分析： 本題主要考查兩個知識點：（1）對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離． （2）對杠桿平衡條件（F1l1=F2l2）的理解與運用：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。? 解答： 解：由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。? 由圖可知當力的方向跟杠桿OA垂直向上時動力臂最長，動力最?。? 故答案為：豎直向上（或垂直杠桿向上）；10． 點評： 本題的解題關鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結論． 　 11．（2014?道里區(qū)三模）在圖中畫出使杠桿OA平衡時的最小動力F1的阻力F2的力臂． 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法．菁優(yōu)網版權所有 專題： 簡單機械． 分析： 根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1L1=F2L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據(jù)此可解決此題． 解答： 解：①連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向向上，據(jù)此可畫出最小的動力； ②O為支點，點O到F2的垂線段就是F2的力臂；如下圖所示： 點評： 做出杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行 1、確定杠桿中的支點和動力作用點的位置 2、連接支點與動力作用點，得到最長的線段 3、經過動力作用點做出與該線段垂直的直線 4、根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向． 　 12．（2010?東麗區(qū)一模）如圖，在距支點20厘米的B點掛有重600牛的物體，要使杠桿水平平衡，在距B點60厘 米的A處往　豎直向上　方向用力最小，這個力的大小是　150　N． 考點： 杠桿中最小力的問題；杠桿的平衡條件．菁優(yōu)網版權所有 專題： 計算題． 分析： 力臂是指從支點到力的作用線的垂直距離．由桿平衡條件（F1l1=F2l2）可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。畵?jù)此分析求解． 解答： 解：由杠桿平衡條件可知在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。? 由圖可知當力的方向跟杠桿OA垂直向上（豎直向上）時動力臂最長、動力最?。? 動力臂OA=20cm+60cm=80cm，阻力臂OB=20cm， F===150N． 故答案為：豎直向上；150． 點評： 本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，知道在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長、動力越小是本題的關鍵． 　 13．（2006?山西）如圖所示，使用羊角錘拔釘子，動力作用在錘柄上A點．請作出拔釘子時所用最小動力F的示意圖． （注意：請在圖上保留為確保作圖準確所畫的輔助線） 考點： 杠桿中最小力的問題；力的示意圖．菁優(yōu)網版權所有 專題： 作圖題；壓軸題． 分析： 由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力．連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最?。? 解答： 解：力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，然后根據(jù)力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可． 故答案為： 點評： 求最小的力是常見的題型，關鍵是找到最大的動力臂，一般來說，支點與動力作用點的連線就是最大的動力臂． 　 14．（2011秋?昆山市期末）如圖所示，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力分別作用于水泥板的長或寬的一側，欲使其一端抬離地面，則F甲　等于　F乙（選填“小于”、“等于”、“大于”），你的理由是：　兩種情況下，阻力相同、動力臂等于阻力臂的2倍?。? 考點： 杠桿中最小力的問題．菁優(yōu)網版權所有 專題： 應用題． 分析： 把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．在此基礎上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F甲與F乙的大小關系． 解答： 解：兩次抬起水泥板時的情況如圖所示： 在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一． ∵FL動=GL阻， ∴F=G=G．所以前后兩次所用的力相同． 故答案為：等于；兩種情況下，阻力相同、動力臂等于阻力臂的2倍． 點評： 通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半． 　 15．（2009秋?宜興市校級期中）要使如圖所示杠桿平衡，作出圖中所用最小力的方向及其力臂． 考點： 杠桿中最小力的問題；力臂的畫法．菁優(yōu)網版權所有 專題： 作圖題． 分析： 本題主要考查兩個知識點：（1）對力臂概念的理解：力臂是指從支點到力的作用線的距離． （2）對杠桿平衡條件（F1l1=F2l2）的理解與運用：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。? 解答： 解：由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越?。? 如下圖所示，當力的方向與OA垂直向下時動力臂最長． 點評： 本題的解題關鍵是通過杠桿的平衡條件得出：在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小的結論． 　 三．解答題（共1小題） 16．（2013?天河區(qū)一模）一塊質量分布均勻的長方形木板放在水平地面上，它所受重力為200N，長度為2m，現(xiàn)在要將木板從N端抬起 （1）畫出重力的示意圖； （2）畫出所用最小動力F的示意圖和動力臂L； （3）此時最小動力F為　100　N．（板的厚度忽略不計） 考點： 杠桿中最小力的問題；重力示意圖；杠桿的平衡條件；力臂的畫法．菁優(yōu)網版權所有 專題： 圖像綜合題． 分析： （1）重力的作用點在木板的重心（質量分布均勻的長方形木板的重心在其稽核中心上），方向豎直向下，利用力的示意圖的畫法作圖； （2）抬起長方形木板的N端時，要克服的是木板的重力，要使動力最小，就要使動力臂最大．支點為M，動力作用點為N，并且垂直木板用力即可； （3）知道阻力（木板重力）、阻力臂、動力臂，利用杠桿平衡條件求最小動力F． 解答： 解： （1）從木板的重心O，豎直向下畫一有向線段表示重力，G=200N，如圖所示： （2）由于動力作用線過N點，要使動力臂最長，只能在動力與木板垂直時，動力臂最大，如圖所示： （3）如下圖，阻力臂L′=MO=1m，動力臂L=2m，G=200N， 由杠桿平衡條件得： FL=GL′， 即：F2m=200N1m， ∴F=100N． 故答案為：（1）如圖；（2）如圖；（3）100． 點評： 本題考查了力的示意圖的畫法、力臂的畫法、杠桿平衡條件的應用，難點在第二問，要知道：在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長、越省力．