《2020年北京初三數(shù)學第8課：全等三角形和相似三角形的再認識-ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年北京初三數(shù)學第8課：全等三角形和相似三角形的再認識-ppt課件（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,全等三角形和相似三角形的再認識,2020,年海淀區(qū)空中課堂初三年級數(shù)學學科第,8,課,全等三角形和相似三角形的再認識2020年海淀區(qū)空中課堂初三年,觀察這兩組三角形，從圖中看到了什么？想到了什么？,全等三角形,相似三角形,觀察這兩組三角形，從圖中看到了什么？想到了什么？全等三角形相,全等三角形,相似三角形,圖形,定義,性質(zhì),判定方法,形成過程,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,能夠完全重合的兩個三角形全等,.,對應(yīng)邊相等；,對應(yīng)角相等；,所有的對應(yīng)線段、對應(yīng)的量都相等,SSS,（邊邊邊）；,SAS
2、,（邊角邊）；,ASA,（角邊角）；,AAS,（角角邊）；,HL,（斜邊直角邊）,兩個圖形全等，其中一個圖形可以看作由另一個圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到,對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似,.,對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等；,對應(yīng)線段（對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線）,的比都等于相似比；,面積比等于相似比的平方,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,;,三,邊,對應(yīng),成比例的兩個三角形相似,；,兩角分別相等的兩個三角形相似,；,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,.,兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到,全等三角形相似三角形圖形定義性
3、質(zhì)判定方法形成過程CABC,從全等到相似放大,/,縮小的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,特殊,一般,從全等到相似放大/縮小的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系特殊一般,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,1,）過點,D,作直線，是否能得到全等三角形？請你寫出作圖方法，,并說出判定兩三角形全等的依據(jù),.,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（1）過點D,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,1,）過點,D,作直線，是否能得到全等三角形？請你寫出作圖方法，,并說出判定兩三角形全等的依據(jù),.,解：,過點,D,作,BC,的平行線,DE,，再過點,D,作,AC,的平行線,D
4、F,.,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,解：,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,1,）過點,D,作直線，是否能得到全等三角形？請你寫出作圖方法，,并說出判定兩三角形全等的依據(jù),.,解：,過點,D,作,BC,的平行線,DE,，再過點,D,作,AC,的平行線,DF,.,ADE,DBF,.,（,ASA,）,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,解：ADE,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,1,）過點,D,作直線，是否能得到全等三角形？請你寫出作圖方法，,并說出判定兩三角形全等的依據(jù),.,解：,過點,D,作,BC,的平行線,DE
5、,，再過點,D,作,AC,的平行線,DF,.,ADE,DBF,.,（,ASA,）,連接,DC,.,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,解：ADE,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,1,）過點,D,作直線，是否能得到全等三角形？請你寫出作圖方法，,并說出判定兩三角形全等的依據(jù),.,解：,過點,D,作,BC,的平行線,DE,，再過點,D,作,AC,的平行線,DF,.,ADE,DBF,.,（,ASA,）,連接,DC,.,DEC,CFD,.,（,ASA,）,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,解：ADE,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中
6、點,（,2,）過點,D,作,一條,直線，是否能得到相似三角形？請你寫出作圖方法，并說出判定兩三角形相似的依據(jù),.,解：,過點,D,作,BC,的平行線,DE,；,ADE,ABC,.,過點,D,作,AC,的平行線,DF,；,BDF,BAC,.,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（2）過點D作,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,2,）過點,D,作,一條,直線，是否能得到相似三角形？請你寫出作圖方法，并說出判定兩三角形相似的依據(jù),.,解：,作,AED,=,B,；,AED,ABC,.,BDF,BAC,.,作,BDF,=,C,；,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的
7、中點,（2）過點D作,歸納,：,1,、以上共有四對三角形相似，可以歸為兩類：一類為,“,正,A,”,型；另一類為,“,斜,A,”,型,.,“,正,A,”,型,“,斜,A,”,型,歸納：“正A”型“斜A”型,歸納,：,2,、,判定兩個三角形全等和相似的常規(guī)思路,:,判定兩個三角形全等的常規(guī)思路,判定兩個三角形相似的常規(guī)思路,1,、若有,兩組角對應(yīng)相等,時,，,則需設(shè)法再找,：,夾邊,對應(yīng),相等,(ASA),其中任一,組,角的對邊對應(yīng)相等,(AAS),2,、若有兩,組,邊對應(yīng)相等時,，,則需設(shè)法再找,：,夾角對應(yīng)相等,(SAS),第三邊也對應(yīng)相等,(SSS),3,、若有一邊、一角對應(yīng)相等時,，,則
8、需設(shè)法再找,：,4,、在,Rt,中,若有一,組,直角邊對應(yīng)相等時,，,則 需設(shè)法再找,：,夾等角的另一邊也對應(yīng)相等,(SAS),另一角也對應(yīng)相等,(AAS,或,ASA),斜邊對應(yīng)相等,(HL),另一,組,直角邊也對應(yīng)相等,(SAS),1,、若有平行截線時,：,則用預(yù)備定理,2,、若有一,組,角對應(yīng)相等時，則需設(shè)法再找,：,另一,組,角也對應(yīng)相等,夾等角兩邊對應(yīng)成比例,3,、若有兩,組,邊對應(yīng)成比例時，則需設(shè)法再找,：,夾角對應(yīng)相等,第三邊也對應(yīng)成比例,4,、若有等腰關(guān)系時,則需設(shè)法再找,：,頂角對應(yīng)相等,其中一,組,底角對應(yīng)相等,底和腰對應(yīng)成比例,歸納：判定兩個三角形全等的常規(guī)思路判定兩個三角
9、形相似的常規(guī)思,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,思考：,若,ABC,為,等腰三角形（非等邊）,，連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,思考：若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,分析：,若,ABC,為等腰三角形（非等邊）,時，,（,1,）,AB,=,AC,（,2,）,AB,=,BC,（,3,）,AC,=,BC,例：如圖，在銳角ABC中，D是
10、邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,分析：,（,1,）,當,AB,=,AC,時，,ADC,與,ABC,：,圖中有,ADC,、,BCD,、,ABC,共,3,個三角形,A,是公共角,只需再尋找一組等角,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形
11、相似？,分析：,（,1,）,當,AB,=,AC,時，,ADC,與,ABC,：,圖中有,ADC,、,BCD,、,ABC,共,3,個三角形,A,是公共角,若,ADC,=,B,只需再尋找一組等角,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,分析：,（,1,）,當,AB,=,AC,時，,ADC,與,ABC,：,圖中有,ADC,、,BCD,、,ABC,共,3,個三角形,A,是公共角,若,ADC,=,B,若,ADC
12、,=,ACB,與外角性質(zhì)矛盾！,只需再尋找一組等角,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,分析：,（,1,）,當,AB,=,AC,時，,ADC,與,ABC,：,圖中有,ADC,、,BCD,、,ABC,共,3,個三角形,A,是公共角,若,ADC,=,B,若,ADC,=,ACB,與外角性質(zhì)矛盾！,且,ACB,=,B,只需再尋找一組等角,ADC,=,B,與外角性質(zhì)矛盾！,不相似！,例：如圖，在銳角ABC
13、中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,分析：,（,1,）,當,AB,=,AC,時，,ADC,與,BCD,：,不相似！,如果,ADC,與,BCD,相似：,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,分析：,（,1,）,當,AB,=
14、,AC,時，,ADC,與,BCD,若,ADC,=,BDC,如果,ADC,與,BCD,相似：,若,ADC,=,B,若,ADC,=,DCB,與已知非等邊矛盾！,與外角性質(zhì)矛盾！,與外角性質(zhì)矛盾！,不相似！,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,分析：,（,1,）,當,AB,=,AC,時，,BCD,與,BAC,B,是公共角,從角的角度添加：,從邊的角度添加：,BCD,=,A.,BDC,=,ACB,；,B
15、DC,=,B,；,“斜,A,”,BC=CD,；,；,；,.,相似！,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,（,1,）,當,AB,=,AC,時，,ADC,不可能與,ABC,相似,；,ADC,不可能與,BCD,相似；,BCD,BAC,可以相似：,（添加,BDC,=,ACB,或,BCD,=,A,或,BC=CD,或,或 等,.,）,解：,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，
16、在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,（,2,）,當,AB,=,B,C,時，,分析：,（,1,）,分析：與（,1,）類似，,因為這兩種情況,AB,都是腰，點,D,都是腰,AB,的中點！,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個什么條件就存在三角形相似？,（,2,）,當,AB,=,B,C,時，,BCD,不可能與,ABC,相似,；,ADC,不可能與,BCD,相似,；,ACD,ABC,：,（添加,ACD,=,B,或,ADC=,ACB,或,DC=AC,或 等,.,）,解：,與（,1,）類似,例：如圖，在銳角ABC中，D是邊AB的中點,（3）若AB,例：如圖，在,銳角,ABC,中，,D,是邊,AB,的中點,（,3,）若,ABC,為等腰三角形（非等邊），連接,DC,，是否有三角形相似？若沒有，添加一個
2020年北京初三數(shù)學第8課：全等三角形和相似三角形的再認識-ppt課件
