廣東工業(yè)大學(xué)概率論2011.05.05試題.doc

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學(xué) 院： 專 業(yè)： 學(xué) 號： 姓 名： 裝 訂 線 廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 ( A ) 課程名稱: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計C 試卷滿分 100 分 考試時間: 2011年 5 月 5 日 (第 10 周 星期 四 ) 題 號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 評卷得分 評卷簽名 復(fù)核得分 復(fù)核簽名 一、 填空題(本題共30分，每一空格5分) 1．設(shè)、為隨機事件，已知，，，則事件，至少有一個發(fā)生的概率為 。 2． 設(shè)隨機變量服從參數(shù)為1的泊松分布，則。 3．設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為，則的分布律為 。 4. 已知，且,則___________。. 5．設(shè)隨機變量，則 。 6．若二維隨機變量服從區(qū)域上的均勻分布，則的密度函數(shù)為 。 二．解答題（本題70分） 1．（6分）設(shè)隨機變量服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，求隨機變量函數(shù)的期望。 2.（8分）某班學(xué)生中60%是女生，并且90%的女生和80%的男生是團員，今撿到一枚團徽（假定 每位團員恰好一枚團徽），求這枚團徽是男生遺失的概率。 3.（8分）設(shè)隨機變量X的概率密度為用表示對的3次獨立重復(fù)觀 察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，求。 4. （16分）隨機變量的密度函數(shù)為 試求： （1）系數(shù)；（2）的分布函數(shù)；（3）概率．(4)的密度函數(shù)。 5．（12分）設(shè)二維隨機向量的聯(lián)合分布列為 -2 0 2 2 4 0.1 a 0.2 0.3 0.1 0.1 （1）求a的值；（2）判斷與是否獨立，說明理由；（3）求；（4）求的分布列。 6. （20分）已知隨機變量和的聯(lián)合概率密度為 =， (1) 求常數(shù)；(2) 求；(3) 判斷與是否獨立，是否相關(guān)，說明理由。