2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編數(shù)列.doc

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數(shù)列 1 設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項和 則nS na2580a 52S A 11 B 5 C D 1 2 如果等差數(shù)列 n中 345 那么 127 a A 14 B 21 C 28 D 35 3 設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項和 已知 則公比nS na34S 23Sq A 3 B 4 C 5 D 6 4 設(shè) a n 是有正數(shù)組成的等比數(shù)列 為其前 n 項和 已知 a2a4 1 則n 375S A B C D 12341 5 如果等差數(shù)列 中 12 那么 na345a127 A 14 B 21 C 28 D 35 6 等比數(shù)列 中 4 函數(shù) 則n12 8 128 fxaxa 0f A B C D 2915 7 2lim13nx A B C 2 D 不存在 5 8 設(shè)數(shù)列 的前 n 項和 則 的值為 a2nS 8a A 15 B 16 C 49 D 64 9 在等差數(shù)列 中 則 的值為 n190 5 A 5 B 6 來源 高 考 資 源 網(wǎng) KS5U COM C 8 D 10 10 設(shè) 為等比數(shù)列 的前 n 項和 則ns a2580a 52S A 11 B 8 C 5 D 11 11 在等比數(shù)列 中 則公比 q 的值為 na2012078a A 2 B 3 C 4 D 8 12 在等比數(shù)列 中 公比 若 則 na1 1q 12345ma m A 9 B 10 C 11 D 12 13 已知數(shù)列 的首項 其前 項的和為 且 則 n10nnS11nSa limnS A 0 B C 1 D 22 14 已知 是首項為 1的等比數(shù)列 是 的前 n項和 且 則數(shù)列 的 nans a369s 1na 前 5項和為 A 或 5 B 或 5 C D 18316316158 15 已知 為等比數(shù)列 S n 是它的前 n 項和 若 且 與 2 的等差中項為 na231a 4a7 則 545 A 35 B 33 C 31 D 29 16 已知數(shù)列 為等比數(shù)列 S n 是它的前 n 項和 若 且 與 的等差中項為 na 132a 472 則 A 35 B 33 C 31 D 2945 5 17 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 5 10 則 na123789456 A B 7 C 6 D 24 18 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中 5 10 則 n123789a456a A B 7 C 6 D 5 19 已知等比數(shù)列 中 各項都是正數(shù) 且 成等差數(shù)列 則 ma1a32 91078a A B C D12 12 32 20 設(shè)等差數(shù)列 的前 n項和為 若 則當(dāng) 取最小值時 n 等 anS1a 46a nS 于 A 6 B 7 C 8 D 9 1 解析 通過 設(shè)公比為 將該式轉(zhuǎn)化為 解得 2 帶入2580a q0832 qaq 所求式可知答案選 D 本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式 屬中檔題 2 答案 C 命題意圖 本試題主要考查等差數(shù)列的基本公式和性質(zhì) 解析 17345441274 12 282aaaa 3 解析 選 B 兩式相減得 343 4433 q 4 答案 B 命題立意 考查了等比數(shù)列通項公式與前 n 項和公式 考查了解決問題的能力 解析 由 a2a4 1 可得 因此 又因為 241q 12aq231 7Saq 聯(lián)力兩式有 所以 q 所以 故選 B 3 0q 554 412 5 解析 C 本題考查了數(shù)列的基礎(chǔ)知識 34512a 4127174 28aa 6 答案 C 解析 考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 重點考查學(xué)生創(chuàng)新意識 綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù) 學(xué)知識 思想和方法 考慮到求導(dǎo)中 含有 x項均取 0 則 只與函數(shù) 的一次項有 f fx 關(guān) 得 41212381 aa 7 答案 B 解析 考查等比數(shù)列求和與極限知識 解法一 先求和 然后對和取極限 3lim 12nn 8 選擇 A 解析 8764915aS 方法技巧 直接根據(jù) 即可得出結(jié)論 1 2 nn 9 解析 由角標(biāo)性質(zhì)得 所以 51952a 5a 10 解析 通過 設(shè)公比為 將該式轉(zhuǎn)化為 解得 2 帶2580q0832 qaq 入所求式可知答案選 A 本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公 式 11 解析 832071 qa2 12 答案 C 13 解析 由 且 w w w k s 5 u c o m11nSa 21nnSa 作差得 an 2 2a n 1 又 S2 2S 1 a 1 即 a2 a 1 2a 1 a 1 a2 2a 1w w w k s5 u c o m 故 a n 是公比為 2 的等比數(shù)列 S n a 1 2a 1 2 2a1 2 n 1 a1 2 n 1 a 1 則 答案 B1limli nnS 14 答案 C 解析 本題主要考查等比數(shù)列前 n項和公式及等比數(shù)列的性質(zhì) 屬于中等題 顯然 q 1 所以 所以 是首項為 1 公比為 的 3639 q 1 2q na2 等比數(shù)列 前 5 項和 5 216T 溫馨提示 在進(jìn)行等比數(shù)列運(yùn)算時要注意約分 降低冪的次數(shù) 同時也要注意基本量 法的應(yīng)用 15 C 設(shè) 的公比為 則由等比數(shù)列的性質(zhì)知 即 由naq231412aa 4 與 2 的等差中項為 知 47544752a 即 111 即 即 來源 高考資源網(wǎng) K 3748aq2q34128aq16a 16 選 C 17 選擇 A 命題意圖 本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì) 指數(shù)冪的運(yùn)算 根式與指數(shù)式的 互化等知識 著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想 解析 由等比數(shù)列的性質(zhì)知 10 所以 312312 5aa A378978 aa A132850a 所以 1364564250 18 19 選擇 D 分析 取等比數(shù)列 令 得 代入驗算 只有選項 D 滿足 124n 1 37XYZ 方法技巧 對于含有較多字母的客觀題 可以取滿足條件的數(shù)字代替字母 代入驗證 若 能排除 3 個選項 剩下唯一正確的就一定正確 若不能完全排除 可以取其他數(shù)字驗證繼續(xù) 排除 本題也可以首項 公比即項數(shù) n 表示代入驗證得結(jié)論 20 答案 A 解析 設(shè)該數(shù)列的公差為 則 解得d46128 1 86add 2d 所以 所以當(dāng) 時 取最小值 22 1 3nSn nnS 命題意圖 本題考查等差數(shù)列的通項公式以及前 n項和公式的應(yīng)用 考查二次函數(shù)最 值的求法及計算能力