八上數學培優(yōu)練習.doc

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八上數學培優(yōu)練習22 (一次函數綜合） 姓名 1.已知A（-2，3），B（3，1），P點在x軸上，且│PA│+│PB│最小，求點P的坐標。 2.富陽市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計 劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據下表提供的信息，解答以下問題： 臍 橙 品 種 A B C 每輛汽車運載量（噸） 6 5 4 每噸臍橙獲得（百元） 12 16 10 ?。?）設裝運A種臍橙的車輛數為x，裝運B種臍橙的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式； ?。?）如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案； （3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。 3、如圖，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點，點Q是線段OA的中點，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿O—P—A方向運動，運動時間為t秒，當點P到達A時，運動停止 （1）點A、B的坐標分別為 、 ； （2）在點P的運動過程中，求滿足的點P的坐標； （3）在點P的運動過程中，是否存在點P，使得是等腰三角形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。 4、設關于x的一次函數與，則稱函數 （其中）為此兩個函數的生成函數． （1）當x=1時，求函數與的生成函數的值； （2）若函數與的圖象的交點為，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由． 5、已知：如圖，直線PA是一次函數y＝x＋n(n＞0)的圖象，直線PB是一次函數y＝－2x＋m(m＞0)的圖象。 (1) 用m、n表示出A、B、P點坐標 (2) 若點Q是PA與y軸交點，且四邊形PQOB的面積是 ，AB＝2，試求P點的坐標，并寫出直線PA與PB的解析式。 6、甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離（千米）隨時間（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回。請根據圖象中的數據回答： （1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？ （2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？ （3）甲車從A地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？ O y/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h 7.在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩 船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終 達到C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分 別為、（km），、與x的函數關系如圖所示． （1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ； （2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義； （3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．