九年級數(shù)學(xué)下冊 第29章 投影與視圖 專題十五 投影與視圖的綜合探究課件 （新版）新人教版.ppt

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第二十九章投影與視圖 專題十五投影與視圖的綜合探究 1 如圖是一個幾何體的三視圖 則這個幾何體的側(cè)面積是 A 18cm2B 20cm2C 18 2 cm2D 18 4 cm2 A 類型 由視圖確定幾何體的表面積與體積 2 一個長方體的三視圖如圖所示 若其俯視圖為正方形 則這個長方體的表面積為 A 66B 48C 48 36D 57 A 3 長方體的主視圖與俯視圖如圖 則這個長方體的體積是 A 52B 32C 24D 94 2014 濟(jì)南 如圖 一個幾何體由5個大小相同 棱長為1的正方體搭成 下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是 A 主視圖的面積為5B 左視圖的面積為3C 俯視圖的面積為3D 三種視圖的面積都是4 第3題圖第4題圖 C B 5 三棱柱的三視圖如圖所示 在 EFG中 EF 8cm EG 12cm EGF 30 則AB的長為cm 6 6 如圖是一個幾何體的二視圖 求該幾何體的體積 取3 14 解 V V圓柱體 V長方體 40048 cm3 32 30 25 40 7 如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖 請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個密封紙盒的表面積 結(jié)果可保留根號 解 根據(jù)該幾何體的三視圖知道它是一個六棱柱 其高為12cm 底面邊長為5cm 其側(cè)面積為6 5 12 360 cm2 其表面積為 75 360 cm2 密封紙盒的底面積為 12 5 5 75 cm2 8 某工廠要加工一批茶葉罐 設(shè)計者給出了茶葉罐的三視圖 如圖 請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積 圖中單位 毫米 解 由三視圖可知茶葉罐的形狀為圓柱體 并且茶葉罐的底面直徑2R為100毫米 高H為150毫米 每個密封罐所需鋼板的面積即為該圓柱體的表面積 S表面積 2 R2 2 RH 2 502 2 50 150 20000 平方毫米 故制作每個密封罐所需鋼板的面積為20000 平方毫米 類型 投影與相似的綜合探究 9 如圖 小明在A時測得某樹的影長為2m B時又測得該樹的影長為8m 若兩次日照的光互相垂直 則樹的高度為多少 解 如圖 用MN表示樹高 則NC是在A時樹的影長 ND是樹在B時的影長 易知 CNM MND 有 即MN2 CN ND 2 8 16 得MN 4m 10 晚上 小亮走在大街上 他發(fā)現(xiàn) 當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞燈之間 并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時 自己右邊的影子長為3米 左邊的影子長為1 5米 又知自己身高1 80米 兩盞路燈的高相同 兩盞路燈之間的距離為12米 求路燈的高 解 設(shè)路燈的高為x GH BD AB BD GH AB EGH EAB 同理 FGH FCD 解得x 6 6 11 2014 陜西 某一天 小明和小亮來到一河邊 想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度 兩人在確保無安全隱患的情況下 先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B 點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸 1 小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好 調(diào)整帽檐 使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處 如圖所示 這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB 1 7米 2 小明站在原地轉(zhuǎn)動180 后蹲下 并保持原來的觀察姿態(tài) 除身體重心下移外 其他姿態(tài)均不變 這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處 此時小亮測得BE 9 6米 小明的眼睛距地面的距離CB 1 2米 根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù) 請你求出河寬BD 解 由題意得 BAD BCE ABD CBE 90 BAD BCE 河寬BD是13 6米 即解得BD 13 6米 12 學(xué)習(xí)投影后 小明和小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度 并探究影子長度的變化規(guī)律 如圖 在同一時間 身高為1 6m的小明 AB 的影子BC長是3m 而小穎 EH 剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn) 并測得HB 6m 1 請在圖中畫出形成影子的光線 并確定路燈燈泡所在的位置G 2 求路燈燈泡的垂直高度GH 3 如果小明沿線段BH向小穎 點(diǎn)H 走去 當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時 求他的影子B1C1的長 當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時 求他的影子B2C2的長 當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處時 按此規(guī)律繼續(xù)走下去 當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時 他的影子BnCn的長為多少 直接用含n的代數(shù)式表示 解 1 如圖所示 2 由題意得 ABC GHC 3 A1B1C1 GHC1 設(shè)B1C1長為xm GH 4 8m 則即B1C1 m 同理 解得B2C2 1m BnCn