九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第29章 投影與視圖 專題十五 投影與視圖的綜合探究課件 （新版）新人教版.ppt

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第二十九章投影與視圖 專題十五投影與視圖的綜合探究 1 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 A 18cm2B 20cm2C 18 2 cm2D 18 4 cm2 A 類型 由視圖確定幾何體的表面積與體積 2 一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示 若其俯視圖為正方形 則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為 A 66B 48C 48 36D 57 A 3 長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖 則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 A 52B 32C 24D 94 2014 濟(jì)南 如圖 一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同 棱長(zhǎng)為1的正方體搭成 下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說(shuō)法正確的是 A 主視圖的面積為5B 左視圖的面積為3C 俯視圖的面積為3D 三種視圖的面積都是4 第3題圖第4題圖 C B 5 三棱柱的三視圖如圖所示 在 EFG中 EF 8cm EG 12cm EGF 30 則AB的長(zhǎng)為cm 6 6 如圖是一個(gè)幾何體的二視圖 求該幾何體的體積 取3 14 解 V V圓柱體 V長(zhǎng)方體 40048 cm3 32 30 25 40 7 如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖 請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積 結(jié)果可保留根號(hào) 解 根據(jù)該幾何體的三視圖知道它是一個(gè)六棱柱 其高為12cm 底面邊長(zhǎng)為5cm 其側(cè)面積為6 5 12 360 cm2 其表面積為 75 360 cm2 密封紙盒的底面積為 12 5 5 75 cm2 8 某工廠要加工一批茶葉罐 設(shè)計(jì)者給出了茶葉罐的三視圖 如圖 請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積 圖中單位 毫米 解 由三視圖可知茶葉罐的形狀為圓柱體 并且茶葉罐的底面直徑2R為100毫米 高H為150毫米 每個(gè)密封罐所需鋼板的面積即為該圓柱體的表面積 S表面積 2 R2 2 RH 2 502 2 50 150 20000 平方毫米 故制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積為20000 平方毫米 類型 投影與相似的綜合探究 9 如圖 小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m 若兩次日照的光互相垂直 則樹(shù)的高度為多少 解 如圖 用MN表示樹(shù)高 則NC是在A時(shí)樹(shù)的影長(zhǎng) ND是樹(shù)在B時(shí)的影長(zhǎng) 易知 CNM MND 有 即MN2 CN ND 2 8 16 得MN 4m 10 晚上 小亮走在大街上 他發(fā)現(xiàn) 當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞燈之間 并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí) 自己右邊的影子長(zhǎng)為3米 左邊的影子長(zhǎng)為1 5米 又知自己身高1 80米 兩盞路燈的高相同 兩盞路燈之間的距離為12米 求路燈的高 解 設(shè)路燈的高為x GH BD AB BD GH AB EGH EAB 同理 FGH FCD 解得x 6 6 11 2014 陜西 某一天 小明和小亮來(lái)到一河邊 想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度 兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下 先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B 點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸 1 小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好 調(diào)整帽檐 使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處 如圖所示 這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB 1 7米 2 小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180 后蹲下 并保持原來(lái)的觀察姿態(tài) 除身體重心下移外 其他姿態(tài)均不變 這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處 此時(shí)小亮測(cè)得BE 9 6米 小明的眼睛距地面的距離CB 1 2米 根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù) 請(qǐng)你求出河寬BD 解 由題意得 BAD BCE ABD CBE 90 BAD BCE 河寬BD是13 6米 即解得BD 13 6米 12 學(xué)習(xí)投影后 小明和小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度 并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律 如圖 在同一時(shí)間 身高為1 6m的小明 AB 的影子BC長(zhǎng)是3m 而小穎 EH 剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn) 并測(cè)得HB 6m 1 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線 并確定路燈燈泡所在的位置G 2 求路燈燈泡的垂直高度GH 3 如果小明沿線段BH向小穎 點(diǎn)H 走去 當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí) 求他的影子B1C1的長(zhǎng) 當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時(shí) 求他的影子B2C2的長(zhǎng) 當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處時(shí) 按此規(guī)律繼續(xù)走下去 當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時(shí) 他的影子BnCn的長(zhǎng)為多少 直接用含n的代數(shù)式表示 解 1 如圖所示 2 由題意得 ABC GHC 3 A1B1C1 GHC1 設(shè)B1C1長(zhǎng)為xm GH 4 8m 則即B1C1 m 同理 解得B2C2 1m BnCn