九年級數(shù)學(xué)上冊 25.1.2 概率課件 （新版）新人教版.ppt

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守株待兔 我可沒我朋友那么粗心 撞到樹上去 讓他在那等著吧 嘿嘿 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大 25 1 2概率 復(fù)習(xí) 下列事件中哪些事件是隨機(jī)事件 哪些事件是必然事件 哪些是不可能事件 1 拋出的鉛球會下落 2 某運(yùn)動員百米賽跑的成績?yōu)?秒 3 買到的電影票 座位號為單號 4 是正數(shù) 5 投擲硬幣時 國徽朝上 問題 在上節(jié)課的問題1中 從分別寫有數(shù)字1 2 3 4 5的五個紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個 這個紙團(tuán)里的數(shù)字有幾種可能 每一個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少 5種 1 認(rèn)識概率 問題 在上節(jié)課的問題2中 擲一枚六個面上分別刻有1到6的點數(shù)的骰子 向上一面上出現(xiàn)的點數(shù)有幾種可能 每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少 6種 上述數(shù)值1 5和1 6反映了試驗中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小 一般地 對于一個隨機(jī)事件A 我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值 稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率 記為P A 問題 在問題1和問題2的試驗中 有哪些共同特點 2 如何求概率 1 每一次試驗中 可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個 2 每一次試驗中 各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 我們用事件所包含的各種可能的結(jié)果個數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比 表示事件的發(fā)生的概率 例如 在問題1抽紙團(tuán)試驗中 抽到3 這個事件的概率為 問題 在問題1抽紙團(tuán)試驗中 求出 抽到偶數(shù) 這個事件的概率 問題 在問題1抽紙團(tuán)試驗中 求出 抽到奇數(shù) 這個事件的概率 對于具有上述特點的試驗 如何求某事件的概率 一般地 如果在一次試驗中 有n種可能的結(jié)果 并且它們發(fā)生的可能性都相等 事件A包含其中的m種結(jié)果 那么事件A發(fā)生的概率 P A 問題 根據(jù)上述求概率的方法 事件A發(fā)生的概率取值范圍是怎樣的 0 P A 1 P 必然事件 1 P 不可能事件 0 P A 當(dāng)A為必然事件時 當(dāng)A為不可能事件時 1 P A 0 當(dāng)A為隨機(jī)事件時 0 P A 1 事件發(fā)生的可能性越大 它的概率越接近1 反之 事件發(fā)生的可能性越小 它的概率越接近0 例1擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 觀察向上一面的點數(shù) 求下列事件的概率 1 點數(shù)為2 2 點數(shù)為奇數(shù) 3 點數(shù)大于2且小于5 解 1 2 3 例1 擲一個骰子 觀察向上的一面的點數(shù) 求下列事件的概率 1 點數(shù)為2 2 點數(shù)為奇數(shù) 3 點數(shù)大于2且小于5 解 擲一個骰子時 向上一面的點數(shù)可能為1 2 3 4 5 6 共6種 這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等 1 P 點數(shù)為2 1 6 2 點數(shù)為奇數(shù)有3種可能 即點數(shù)為1 3 5 P 點數(shù)為奇數(shù) 3 6 1 2 3 點數(shù)大于2且小于5有2種可能 即點數(shù)為3 4 P 點數(shù)大于2且小于5 2 6 1 3 例1變式擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子 觀察向上一面的點數(shù) 1 求擲得點數(shù)為2或4或6的概率 2 小明在做擲骰子的試驗時 前五次都沒擲得點數(shù)2 求他第六次擲得點數(shù)2的概率 解 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子 向上一面的點數(shù)可能為1 2 3 4 5 6 共6種 這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等 1 擲得點數(shù)為2或4或6 記為事件A 有3種結(jié)果 因此P A 2 小明前五次都沒擲得點數(shù)2 可他第六次擲得點數(shù)仍然可能為1 2 3 4 5 6 共6種 他第六次擲得點數(shù)2 記為事件B 有1種結(jié)果 因此P B 拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣 向上一面有幾種可能的結(jié)果 它們的可能性相等嗎 由此能得到 正面向上 的概率嗎 兩種 相等 通過對試驗結(jié)果及事件本身的分析 我們可以求出相應(yīng)事件的概率 記隨機(jī)事件A在n次試驗中發(fā)生了m次 那么在中 由m和n的含義可知0 m n 進(jìn)而有0 1 因此0 P A 1 特別地 必然事件的概率是1 記作 P 必然事件 1 不可能事件的概率是0 記作 P 不可能事件 0 例2 如圖是一個轉(zhuǎn)盤 分成六個相同的扇形 顏色分為紅 綠 黃三種顏色 指針的位置固定 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止 其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時 當(dāng)作指向右邊的扇形 求下列事件的概率 1 指針指向紅色 2 指針指向紅色或黃色 3 指針不指向紅色 解 按顏色把6個扇形分別記為 紅1 紅2 紅3 黃1 黃2 綠1 所有可能結(jié)果的總數(shù)為6 1 指針指向紅色 記為事件A 的結(jié)果有三個 因此P A 3 6 1 2 2 指針指向紅色或黃色 記為事件B 的結(jié)果有五個 因此P B 5 6 3 指針不指向紅色 記為事件C 的結(jié)果有三個 因此P C 3 6 1 2 思考 把這個例中的 1 3 兩問及答案聯(lián)系起來 你有什么發(fā)現(xiàn) 3 如圖 能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中 A B C D四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為180 30 60 90 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時 指針指向B的概率是 指向C或D的概率是 例3 如圖是計算機(jī)中 掃雷 游戲的畫面 在一個有9 9個小方格的正方形雷區(qū)中 隨機(jī)埋藏著10顆地雷 每個小方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷 小王在游戲開始時隨機(jī)地踩中一個方格 踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況 我們把與標(biāo)號3的方格相臨的方格記為A區(qū)域 畫線部分 A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域 數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷 那么第二步應(yīng)該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域 解 1 A區(qū)域的方格共有8個 標(biāo)記3表示在這個方格中有3個方格各藏有1顆地雷 因此 踩A區(qū)域的任意一個方格 遇到地雷的概率是 2 B區(qū)域中共有9 9 9 72個小方格 其中10 3 7個方格內(nèi)藏有1顆地雷 因此 踩B區(qū)域的任一方格 遇到地雷的概率是 由于 所以踩A區(qū)域遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)域遇到地雷的可能性 因而第二步應(yīng)該踩B區(qū)域 1當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時 P A 當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時 P B 當(dāng)C是隨機(jī)事件時 P C 的范圍是 2投擲一枚骰子 出現(xiàn)點數(shù)是4的概率約是 3一次抽獎活動中 印發(fā)獎券10000張 其中一等獎一名獎金5000元 那么第一位抽獎?wù)?僅買一張 中獎概率為 1 0 0 P C 1 1 6 動手做一做 1 10000 1 明天下雨的概率為95 那么下列說法錯誤的是 A 明天下雨的可能性較大 B 明天不下雨的可能性較小 C 明天有可能是晴天 D 明天不可能是晴天 一 袋子里有 個紅球 個白球和 個黃球 每一個球除顏色外都相同 從中任意摸出一個球 則 摸到紅球 摸到白球 摸到黃球 基礎(chǔ)練習(xí) 二 有5張數(shù)字卡片 它們的背面完全相同 正面分別標(biāo)有1 2 2 3 4 現(xiàn)將它們的背面朝上 從中任意摸到一張卡片 則 p 摸到1號卡片 p 摸到2號卡片 p 摸到3號卡片 p 摸到4號卡片 p 摸到奇數(shù)號卡片 P 摸到偶數(shù)號卡片 1 設(shè)有12只型號相同的杯子 其中一等品7只 二等品3只 三等品2只 則從中任意取1只 是二等品的概率為 2 一副撲克牌 從中任意抽出一張 求下列結(jié)果的概率 P 抽到紅桃5 P 抽到大王或小王 P 抽到A P 抽到方快 鞏固練習(xí) 1 在分別寫出1至20張小卡片中 隨機(jī)抽出一張卡片 試求以下事件的概率 該卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù) 也是5的倍數(shù) 該卡片上的數(shù)字是4的倍數(shù) 但不是3的倍數(shù) 該卡片上的數(shù)不能寫成一個整數(shù)的平方 該卡片上的數(shù)字除去1和自身外 至少還有3個約數(shù) 解 拓展練習(xí) 3 一副撲克牌 去掉大 小王 任意抽取其中一張 抽到方塊的概率是多少 抽到黑桃的概率呢 2 在我們班中任意抽取1人做游戲 你被抽到的概率是多少 一 精心選一選1 有一道四選一的單項選擇題 某同學(xué)用排除法排除了一個錯誤選項 再靠猜測從其余的選項中選擇獲得結(jié)果 則這個同學(xué)答對的概率是 二分之一B 三分之一C 四分之一D 32 從標(biāo)有1 2 3 20的20張卡片中任意抽取一張 以下事件可能性最大的是 A 卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù) B 卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù) C 卡片上的數(shù)字是4的倍數(shù) D 卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù) 練習(xí) B A 二 耐心填一填3 從一幅充分均勻混合的撲克牌中 隨機(jī)抽取一張 抽到大王的概率是 抽到牌面數(shù)字是6的概率是 抽到黑桃的概率是 4 四張形狀 大小 質(zhì)地相同的卡片上分別畫上圓 平行四邊形 等邊三角形 正方形 然后反扣在桌面上 洗勻后隨機(jī)抽取一張 抽到軸對稱圖形的概率是 抽到中心對稱圖形的概率是 227 154 1354 0 75 0 75 5 某班文藝委員小芳收集了班上同學(xué)喜愛傳唱的七首歌曲 作為課前三分鐘唱歌曲目 歌唱祖國 我和我的祖國 五星紅旗 相信自己 隱形的翅膀 超越夢想 校園的早晨 她隨機(jī)從中抽取一支歌 抽到 相信自己 這首歌的概率是 17 課堂小結(jié) 必然事件 不可能事件 隨機(jī)事件的定義 3 必然事件 則 不可能事件 則 隨機(jī)事件 則 2 概率的定義及基本性質(zhì) 如果在一次實驗中 有n種可能的結(jié)果 并且他們發(fā)生的可能性都相等 事件A包含其中的m種結(jié)果 那么事件A發(fā)生的概率P A m n 0 m n 有0 m n 1 問題3 袋子中裝有4個黑球2個白球 這些球形狀 大小 質(zhì)地等完全相同 在看不到球的條件下 隨機(jī)地從袋子中摸出一個球 能事先確定取出的球的顏色嗎 不能 摸出可能是白球 也有可能是黑球 試著做一做 再討論一下 結(jié)果怎樣 若兩種球都有可能被摸出 那 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性一樣嗎 由于兩種球的數(shù)量不等 所以 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性的大小是不一樣的 且 摸出黑球 的可能性大于 摸出白球 的可能性 若兩種球都有可能被摸出 那 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性一樣嗎 通過從袋中摸球的實驗 你能得到什么啟示 一般地 1 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的 2 不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同 能力擴(kuò)展 若我們改變上述問題中的某種球顏色的數(shù)量 能夠使 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性大小相同嗎 練習(xí)3 1 已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3 7 若宇宙飛來一塊隕石落在地球 那落在海洋里與落在陸地上哪個可能性更大 2 甲邀乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲 規(guī)則如下 同時拋出了兩個正面 乙得1分 拋出其他結(jié)果 則甲得1分 誰先累積到10分誰就獲勝 你認(rèn)為誰獲勝的可能性更大 練習(xí)4 在擲兩枚質(zhì)地均勻 六面上分別標(biāo)有1到6的點數(shù)的正方體骰子時 對于正面朝上的點數(shù)而言 請你寫出一個必然事件 一個不可能事件和三個隨機(jī)事件 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 必然事件 一定條件下有的事件必然會發(fā)生 不可能事件 在一定條件下有的事件是不可能發(fā)生的 隨機(jī)事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事 隨機(jī)事件的特點 1 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大的 2 不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同 這節(jié)課 你學(xué)會了什么