中考數學 專題提升一 數形結合與實數的運算復習課件.ppt

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專題提升 一 數形結合與實數的運算 類型之一數軸與實數 教材原型 圖Z1 1 思想方法 1 在實數范圍內 每一個實數可以用數軸上的點來表示 反過來 數軸上的每一個點都可以表示一個實數 我們說實數和數軸上的點一一對應 2 數形結合是重要的數學思想 利用它可以比較直觀地解決問題 利用數軸進行有理數的大小比較 求數軸上的點表示的實數 是中考的熱點考題 中考變形 1 如圖Z1 2 矩形OABC的邊OA長為2 邊AB長為1 OA在數軸上 以原點O為圓心 對角線OB的長為半徑畫弧 交正半軸于一點 則這個點表示的實數是 圖Z1 2 D 2 如圖Z1 3 數軸上A B兩點分別對應實數a b 則下列結論正確的是 A a bB a bC a bD ab 0 圖Z1 3 C 3 如圖Z1 4 若A是實數a在數軸上對應的點 則關于a a 1的大小關系表示正確的是 圖Z1 4A a 1 aB a a 1C 1 a aD a a 1 解析 實數a在數軸上位于原點的左邊 a 0 但 a 1 a 1 則有a 1 a A 4 2015 福州模擬 若實數a b c在數軸上對應點的位置如圖Z1 5所示 則下列不等式不成立的是 圖Z1 5A b aB ab 0C a b 0D c a 0 解析 由數軸可知 a b 0 c且 a c D 圖Z1 6 D 6 如圖Z1 7 在平面直角坐標系中 點P坐標為 2 3 以點O為圓心 以OP為半徑畫弧 交x軸的負半軸于點A 則點A的橫坐標介于 A 4和 3之間B 3和4之間C 5和 4之間D 4和5之間 A 圖Z1 7 中考預測 已知實數m n在數軸上的對應點的位置如圖Z1 8所示 則下列判斷正確的是 A m 0B n 0C mn 0D m n 0 解析 由圖可得n大于m 并從數軸知m0 所以mn 0 故選C 圖Z1 8 C 類型之二實數的混合運算 教材原型 思想方法 先算乘方和開方 再算乘除 最后算加減 有括號的要先算括號內的 若沒有括號 在同一級運算中 要從左至右依次進行運算 中考變形 解 原式 1 3 1 2 1 1 化簡這四個數 2 把這四個數 通過適當運算后使得結果為2 請列式并寫出運算過程 中考預測