化工熱力學(xué)第五章作業(yè)講解.doc

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第五章 例題 一、填空題 1. 指出下列物系的自由度數(shù)目，(1)水的三相點(diǎn) 0 ，(2)液體水與水蒸汽處于汽液平衡狀態(tài) 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡狀態(tài) 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡狀態(tài) 1 。 2. 說出下列汽液平衡關(guān)系適用的條件 (1) ______無限制條件__________； (2) ______無限制條件____________； (3) _________低壓條件下的非理想液相__________。 3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元體系在98.66KPa時，恒沸組成x1=y1=0.796，恒沸溫度為327.6K，已知此溫度下的kPa則 van Laar 方程常數(shù)是 A12=______0.587_____，A21=____0.717____ (已知van Laar 方程為 ) 4. 在101.3kPa下四氯化碳(1)-乙醇(2)體系的恒沸點(diǎn)是x1=0.613和64.95℃，該溫度下兩組分的飽和蒸汽壓分別是73.45和59.84kPa，恒沸體系中液相的活度系數(shù)。 1. 組成為x1=0.2，x2=0.8，溫度為300K的二元液體的泡點(diǎn)組成y1的為(已知液相的Pa) ___0.334____________。 2. 若用EOS＋法來處理300K時的甲烷（1）－正戊烷（2）體系的汽液平衡時，主要困難是飽和蒸氣壓太高，不易簡化；（ EOS+γ法對于高壓體系需矯正）。 3. EOS法則計(jì)算混合物的汽液平衡時，需要輸入的主要物性數(shù)據(jù)是，通常如何得到相互作用參數(shù)的值？_從混合物的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。 4. 由Wilson方程計(jì)算常數(shù)減壓下的汽液平衡時，需要輸入的數(shù)據(jù)是Antoine常數(shù)Ai,Bi,Ci; Rackett方程常數(shù)α，β；能量參數(shù)，Wilson方程的能量參數(shù)是如何得到的？能從混合物的有關(guān)數(shù)據(jù)（如相平衡）得到。 5. 對于一個具有UCST和LCST的體系，當(dāng)和時，溶液是 均相 （相態(tài)）， >0 （>0,<0,=0）；當(dāng)和時，溶液是 液液平衡 二、 計(jì)算題 3．在常壓和25℃時，測得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25℃時異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數(shù)（對稱歸一化）；(b)求該溶液的。 解：由得 同樣有： 1. 乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關(guān)的平衡數(shù)據(jù)如下 T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為 kPa，并測得液相的混合熱是一個僅與溫度有關(guān)的常數(shù)，令氣相是理想氣體，求 (a)液相各組分的活度系數(shù)；(b)液相的和GE；(c)估計(jì)333K、x1=0.300時的GE值；(d)由以上數(shù)據(jù)能計(jì)算出333K、x1=0.300時液相的活度系數(shù)嗎? 為什么?（e）該溶液是正偏差還是負(fù)偏差？ 解：（a）由得 同樣有： (b) (c) 積分得 (d)不能得到活度系數(shù)，因?yàn)闆]有GE的表達(dá)式。 (e)由于GE＞0，故為正偏差溶液。 2. 在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數(shù)模型選用Margules方程，汽相服從理想氣體，求350.8K下的汽液平衡關(guān)系和的函數(shù)式。 解：將低壓下的二元汽液平衡條件與共沸點(diǎn)條件結(jié)合可以得 將此代入Margules方程 得 解出 由此得新條件下的汽液平衡關(guān)系 3. 苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90℃時，與x1=0.3 的液相成平衡的汽相組成和泡點(diǎn)壓力；(b) 90℃和101.325kPa時的平衡汽、液相組成多少? (c)對于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少? (d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100℃時，混合物的冷凝率多少? 解：查出Antoine方程常數(shù) 物質(zhì) A B C 苯(1) 6.9419 2769.42 -53.26 甲苯(2) 7.0580 3076.65 -54.65 ，由Antoine方程得 （a） 同樣得 由理想體系的汽液平衡關(guān)系得 (b) 由 (c)由得 即 所以 （d），由Antoine方程得 設(shè)最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則： 冷凝率： 5．用Wilson方程，計(jì)算甲醇（1）－水（2）體系的露點(diǎn)（假設(shè)氣相是理想氣體，可用軟件計(jì)算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（實(shí)驗(yàn)值T=81.48℃，x1=0.2）；（b）T=67.83℃，y1=0.914（實(shí)驗(yàn)值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson 參數(shù)Jmol-1和 Jmol-1 解：（a）已知P=101325Pa，y1=0.582，屬于等壓露點(diǎn)計(jì)算，由于壓力較低，氣相可以作理想氣體?？梢詮? 活度系數(shù)用Wilson方程計(jì)算， 其中 純組分的液體摩爾體積由Rackett方程；純分的飽和蒸汽壓由Antoine方程計(jì)算。查得有關(guān)物性常數(shù)，并列于下表 純組分的物性常數(shù) 純組分 (i) Rackett 方程參數(shù) Antoine 常數(shù) /K /MPa 甲醇(1) 512.58 8.097 0.2273 0.0219 9.4138 3477.90 -40.53 水(2) 647.30 22.119 0.2251 0.0321 9.3876 3826.36 -45.47 用軟件來計(jì)算。輸入獨(dú)立變量、Wilson能量參數(shù)和物性常數(shù)，即可得到結(jié)果：和 （b）已知T=67.83℃，y1=0.914，屬于等溫露點(diǎn)計(jì)算，同樣由軟件得到結(jié)果， , 6． 測定了異丁醛（1）－水（2）體系在30℃時的液液平衡數(shù)據(jù)是。(a)由此計(jì)算van Laar常數(shù)（答案是）；(b)推算℃，的液相互溶區(qū)的汽液平衡（實(shí)驗(yàn)值：kPa）。已知30℃時，kPa。 解：（a）液液平衡準(zhǔn)則 得 將van Laar方程代入上式 再代入數(shù)據(jù) ，解方程組得結(jié)果： (b) ℃，的液相活度系數(shù)是 設(shè)汽相是理想氣體，由汽液平衡準(zhǔn)則得 三、圖示題 描述下列二元圖中的變化過程：這是一個等壓定（總）組成的降溫過程。A處于汽相區(qū)，降溫到B點(diǎn)時，即為露點(diǎn)，開始有液滴冷凝，隨著溫度的繼續(xù)下降，產(chǎn)生的液相量增加，而汽相量減少，當(dāng)達(dá)到C點(diǎn)，即泡點(diǎn)時，汽相消失，此時，液相的組成與原始汽相組成相同。繼續(xù)降溫到達(dá)D點(diǎn)。 T A B C D P=常數(shù) 描述下列二元圖中的變化過程：這是一等溫等壓的變組成過程。從A到B，是液相中輕組分1的含量增加，B點(diǎn)為泡點(diǎn)，即開始有汽泡出現(xiàn)。B至C的過程中，系統(tǒng)中的輕組分增加，汽相相對于液相的量也在不斷的增加，C點(diǎn)為露點(diǎn)，C點(diǎn)到D點(diǎn)是汽相中輕組分的含量不斷增加。 T=常數(shù) A B C D P 1. 將下列T-x-y圖的變化過程A→B→C→D→E和P-x-y圖上的變化過程F→G→H→I→J表示在P-T圖（組成=0.4）上。 A J I F B C H D E G 5 4 P/MPa 3 2 1 100 120 140 160 180 T/℃ x1=y1=0.4