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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(三十)
落實(shí)雙基
[基礎(chǔ)鞏固]
1．(多選)(2017全國卷Ⅲ)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是( )
A．電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm
B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V
C．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV
D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為9 eV
[解析] 本題考查電場強(qiáng)度、電勢、電勢差．設(shè)a、c連線上d點(diǎn)電勢為17 V，如圖所示，則＝，得ldc＝4.5 cm，tanθ＝＝，θ＝37.過c作bd垂線交bd于e點(diǎn)，則lce＝ldccosθ＝4.5 cm＝3.6 cm.ce方向就是勻強(qiáng)電場方向，場強(qiáng)大小為E，Elce＝Ucb，E＝2.5 V/cm，A項(xiàng)正確．Uoe＝Elobsin53＝16 V，故O點(diǎn)電勢φ0＝17 V－16 V＝1 V，B項(xiàng)正確．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7 eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤．電子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做功W＝9 eV，D項(xiàng)正確．
[答案] ABD
2．(多選)(2017天津卷)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡．設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是( )
A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)
B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷
C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA
aB，則A靠近場源電荷Q，即Q靠近M端且為正電荷，選項(xiàng)B正確；若電子由A→B，則水平向左的電場力與軌跡切線方向的速度夾角大于90，電場力做負(fù)功，電勢能增加，即EpAφB，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
[答案] BC
3．(多選)如右圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，由此可知( )
A．三個(gè)等勢面中，c等勢面電勢最高
B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)電勢能較大
C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大
D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大
[解析] 等差等勢面越密集，該區(qū)域場強(qiáng)越大，故EP>EQ，帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大，D正確；假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到Q，根據(jù)①運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较?；②電場線與等勢面垂直；③正電荷所受的電場力與電場強(qiáng)度同向；④做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，從而確定質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P時(shí)的速度和電場力方向，如右圖所示，根據(jù)正電荷所受電場力的方向可知，電場線由等勢面a指向等勢面c，故φa>φb>φc，A錯(cuò)誤；電場力與瞬時(shí)速度成銳角，故由P運(yùn)動(dòng)到Q電場力對質(zhì)點(diǎn)做正功，質(zhì)點(diǎn)的電勢能減小，動(dòng)能增加，B、C正確．假設(shè)質(zhì)點(diǎn)由Q運(yùn)動(dòng)到P，能得到同樣的結(jié)論．
[答案] BCD
4．(多選)如右圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．則( )
A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電
B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加
C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增加
D．兩個(gè)粒子的電勢能都減小
[解析] 因?yàn)殡妶鼍€方向不知，不能確定a、b的電性，所以A錯(cuò)誤；但電場力都做正功，所以a、b的速度都增加，電勢能都減小，B錯(cuò)誤，D正確；粒子的加速度大小取決于電場力的大小，a向電場線稀疏的方向運(yùn)動(dòng)，b向電場線密集的方向運(yùn)動(dòng)，所以C正確．
[答案] CD
5．(多選)如右圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線上有a、b、c三點(diǎn)，下列說法正確的是( )
A．a(chǎn)點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，b點(diǎn)場強(qiáng)比a點(diǎn)場強(qiáng)大
C．b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢高，場強(qiáng)方向相同
D．一個(gè)電子僅在電場力作用下不可能沿如圖曲線軌跡從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)
[解析] 由等量異種點(diǎn)電荷電場分布可知，等量異種點(diǎn)電荷的中垂面為等勢面，因此a、b兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在中垂面上場強(qiáng)方向都與中垂面垂直，且從b點(diǎn)向外越來越小，選項(xiàng)B正確；在兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場線方向電勢越來越小，所以b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由電子受力應(yīng)指向電場方向的反方向，根據(jù)力與速度的關(guān)系可判斷電子不可能沿圖示曲線軌跡運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．
[答案] BD
6．(多選)如右圖所示，為某電場中的一條電場線，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷(重力不能忽略)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，則( )
A．該電場一定是勻強(qiáng)電場
B．該負(fù)電荷從a→b是變加速運(yùn)動(dòng)
C．電場中a點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢
D．負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能
[解析] 在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷，負(fù)電荷向下運(yùn)動(dòng)且到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，表明在a點(diǎn)負(fù)電荷的重力大于電場力，電場力向上，在b點(diǎn)處重力小于電場力，故該電場一定不是勻強(qiáng)電場，負(fù)電荷從a→b是變加速運(yùn)動(dòng)，且a、b間的電場方向一定向下，電場中a點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢，a→b過程中電場對負(fù)電荷做負(fù)功，負(fù)電荷的電勢能增加．
[答案] BCD
7．如下圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn)．電場線與梯形所在的平面平行．a(chǎn)b平行于cd，且ab邊長為cd邊長的一半．已知a點(diǎn)的電勢是3 V，b點(diǎn)的電勢是5 V，c點(diǎn)的電勢是7 V．由此可知，d點(diǎn)的電勢為( )
A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V
[解析] ab邊與cd邊相互平行，相等長度的兩點(diǎn)電勢差大小相等，a、b兩點(diǎn)的電勢差為2 V，dc距離為ab的2倍，則d、c兩點(diǎn)電勢差也是a、b兩點(diǎn)間電勢差的2倍即4 V，d點(diǎn)的電勢為3 V，C正確．故正確答案為C.
[答案] C
8．(2015全國卷Ⅱ)如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30.不計(jì)重力．求A、B兩點(diǎn)間的電勢差．
[解析] 設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于電場方向上的速度分量不變，即
vBsin30＝v0sin60①
由此得vB＝v0②
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB，由動(dòng)能定理有
qUAB＝m(v－v)③
聯(lián)立②③式得
UAB＝
[答案]
[素能培養(yǎng)]
9．(2017河南六市一聯(lián))在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖所示，則下列說法正確的是( )
A．場強(qiáng)大小關(guān)系有Ea＝Eb、Ec＝Ed
B．電勢高低關(guān)系有φa>φb、φc>φd
C．將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場力做正功
D．將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢能始終不變
[解析] 對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ea，Ec＝Ed，A項(xiàng)錯(cuò)誤．因沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，φa<φb，再由對稱性可知φc＝φd，B項(xiàng)錯(cuò)誤．因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢能先增大再減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
[答案] C
10.(2017山西五校四聯(lián))兩點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場的電場線如圖所示．根據(jù)電場線的分布情況，下列判斷正確的是( )
A．Q1的電荷量小于Q2的電荷量
B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量
C．Q1、Q2一定均為正電荷
D．Q1、Q2一定均為負(fù)電荷
[解析] 由電場線的分布情況可知，Q1的電荷量小于Q2的電荷量，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．因?yàn)殡妶鼍€沒有標(biāo)出方向，不能斷定電荷的正負(fù)，故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．
[答案] A
11．(2017山東濰坊中學(xué)一模)如圖所示，勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為2 V，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0
cm,4 cm)，電勢為8 V，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3 cm,0 cm)，電勢為8 V，則電場強(qiáng)度的大小為( )
A．250 V/m
B．200 V/m
C．150 V/m
D．120 V/m
[解析] 由題意可知a、b兩點(diǎn)的電勢相等，則ab為一條等勢線，又O點(diǎn)電勢為2 V，則知?jiǎng)驈?qiáng)電場的場強(qiáng)方向垂直于ab指向左下方
過O點(diǎn)作ab的垂線交ab于c點(diǎn)
由幾何關(guān)系得：tan∠b＝，得∠b＝53
Oc＝Obsin∠b＝0.03 msin53＝2.410－2 m
c、O間的電勢差U＝8 V－2 V＝6 V
則電場強(qiáng)度大小E＝＝250 V/m，故A正確．
[答案] A
12.如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運(yùn)動(dòng)的瞬間加速度大小恰好為重力加速度g.已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力．
(1)求液珠的比荷；
(2)求液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h；
(3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中，某點(diǎn)的電勢可表示成φ＝，其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零)．求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度rB.
[解析] (1)設(shè)液殊的電荷量為q，質(zhì)量為m，有k－mg＝mg
解得液珠的比荷為＝
(2)當(dāng)液珠速度最大時(shí)有k＝mg
解得h＝H
(3)設(shè)CB間的電勢差為UCB，有UCB＝φC－φB＝－
根據(jù)動(dòng)能定理有qUCB－mg(rB－H)＝0
解得rB＝2H
[答案] (1) (2)H (3)2H
（新課標(biāo)）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題六 靜電場 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練30.doc
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