2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測十 計數(shù)原理（B）（小題卷）單元檢測 理（含解析） 新人教A版.docx

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單元檢測十計數(shù)原理(B)(小題卷)考生注意：1答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上2本次考試時間45分鐘，滿分80分3請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若A2A，則m的值為()A5B3C6D7答案A解析根據(jù)題意，若A2A，則有m(m1)(m2)(m3)(m4)2m(m1)(m2)，即(m3)(m4)2，解得m5.2在某次運動會中，要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有()A36種B12種C18種D48種答案A解析分兩類：若小張或小趙入選，則有選法CCA24(種)；若小張、小趙都入選，則有選法AA12(種)，共有選法36種3高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目、2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是()A800B5400C4320D3600答案D解析先排4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目共有A種排法，再從5個節(jié)目的6個空中隔空插入兩個不同的舞蹈節(jié)目有A種排法，共有AA3600(種)排法，故選D.4甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，乙組有6名男同學(xué)，2名女同學(xué)若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有()A150種B180種C300種D345種答案D解析分兩類：(1) 甲組中選出一名女生有CCC225(種)選法；(2)乙組中選出一名女生有CCC120(種)選法共有345種選法故選D.5某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為()A14B24C28D48答案A解析方法一4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男兩種情況，故不同的選派方案種數(shù)為CCCC14.故選A.方法二從4男2女中選4人共有C種選法，4名都是男生的選法有C種，故至少有1名女生的選派方案種數(shù)為CC15114.故選A.6.5的展開式中的常數(shù)項為()A80B80C40D40答案C解析因為展開式的通項公式為Tk1C(x2)5kk(2)kCx105k，令105k0，解得k2，所以5的展開式中的常數(shù)項為(2)2C40，故選C.7從10種不同的作物中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種作物不能放入第1號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有()ACA種BCA種CCA種DCA種答案B解析因為甲乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，所以1號瓶要從另外的8種種子中選一個展出，有C種結(jié)果，因為后面的問題是從9種不同的作物種子中選出5種放入5個不同的瓶子中展出，實際上是從9個元素中選5個排列，共有A種結(jié)果，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知共有CA種結(jié)果，故選B.85名男生與2名女生排成一排照相，如果男生甲必須站在中間，2名女生必須相鄰，那么符合條件的排法共有()A48種B192種C240種D288種答案B解析甲站好中間的位置，兩名女生必須相鄰，有四種選法，兩個女生可以交換位置，剩下的四個男生站在剩下的四個位置，有4！種排法，所以244！192(種)故選B.9已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8等于()A180B180C45D45答案B解析因為(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以2(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以a8C22(1)8180.10.5展開式中x2的系數(shù)為()A120B80C20D45答案A解析原式可化為5，其展開式中可出現(xiàn)x2項的只有C223與C421兩項，所以其展開式中x2項分別為CCx202380x2，CCx312140x2，則x2項為120x2.11(1x)(1x)5展開式中x2項的系數(shù)是()A4B5C8D12答案B解析(1x)(1x)5(1x)(15x10x210x35x4x5)，其中可以出現(xiàn)x2項的有110x2和x5x，其它的項相乘不能出現(xiàn)平方項，故展開式中x2項的系數(shù)是1055，故選B.12.如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，而且四種不同的顏色要全部用完，則不同的涂色方法共有()A144種B216種C264種D360種答案B解析由題意，4種顏色都用到，先給A，B，C三點涂色，有A種涂法，再給D，E，F(xiàn)涂色，因為D，E，F(xiàn)中必有一點用到第4種顏色，有C種涂法，所以另外兩點用到A，B，C三點所用顏色中的兩種，有C種涂法，由分步乘法計數(shù)原理得ACC216(種)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13從班委會5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_種(用數(shù)字作答)答案36解析可分兩步解決第一步，先選出文娛委員，因為甲、乙不能擔(dān)任，所以從剩下的3人中選1人當(dāng)文娛委員，有3種選法第二步，從剩下的4人中選學(xué)習(xí)委員和體育委員，又可分兩步進(jìn)行：先選學(xué)習(xí)委員有4種選法，選體育委員有3種選法由分步乘法計數(shù)原理可得，不同的選法共有34336(種)14在(x2)5(y)4的展開式中，x3y2的系數(shù)為_答案480解析(x2)5(y)4的展開式中，x3y2的系數(shù)為C(2)2C2480.15若二項式n的展開式中二項式系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為_答案240解析由已知得到2n64，所以n6，所以展開式的通項為Tk1C(x2)6kkC(2)kx123k，令123k0，得到k4，所以展開式中的常數(shù)項為T5C(2)4240.16在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科(3門理科學(xué)科，3門文科學(xué)科)中選擇3門學(xué)科參加等級考試，小丁同學(xué)理科成績較好，決定至少選擇兩門理科學(xué)科，那么小丁同學(xué)的選科方案有_種答案10解析選擇兩門理科學(xué)科，一門文科學(xué)科，有CC9(種)；選擇三門理科學(xué)科，有1種，故共有10種