2019年高考數(shù)學 考試大綱解讀 專題13 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（含解析）文.doc

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13 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 考綱原文 （十九）數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1．復數(shù)的概念 （1）理解復數(shù)的基本概念. （2）理解復數(shù)相等的充要條件. （3）了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義. 2．復數(shù)的四則運算 （1）會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算. （2）了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義. 復數(shù)作為高考的必考內容，在2019年的高考中預計仍會以“一小（選擇題或填空題）”的格局呈現(xiàn).考查的方向可能以復數(shù)的基本概念、復數(shù)的四則運算為主要考點. 考向一 復數(shù)的幾何意義 樣題1 設為虛數(shù)單位，若復數(shù)在復平面內對應的點為，則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由復數(shù)在復平面內對應的點為，得， 即，故選B． 樣題2 （2018北京文科）在復平面內，復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】的共軛復數(shù)為，對應點為，在第四象限. 故選D. 【名師點睛】此題考查復數(shù)的四則運算，屬于送分題，解題時注意審清題意，切勿不可因簡單導致馬虎丟分.將復數(shù)化為最簡形式，求其共軛復數(shù)，找到共軛復數(shù)在復平面的對應點，判斷其所在象限. 考向二 復數(shù)的四則運算 樣題3 （2018新課標I文科）設，則 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，則. 故選C. 【名師點睛】復數(shù)是高考中的必考知識，主要考查復數(shù)的概念及復數(shù)的運算．要注意對實部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復數(shù)這些重要概念，復數(shù)的運算主要考查除法運算，通過分母實數(shù)化轉化為復數(shù)的乘法，運算時特別要注意多項式相乘后的化簡，防止簡單問題出錯，造成不必要的失分.利用復數(shù)的除法運算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)，化簡復數(shù)，然后求解復數(shù)的模. 樣題4 已知為虛數(shù)單位，則復數(shù)的共軛復數(shù)是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，∴復數(shù)的共軛復數(shù)是，故選B．