2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第4講 課后作業(yè) 理（含解析）.doc
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第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第4講 A組 基礎(chǔ)關(guān) 1．(2018廣東中山模擬)從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，其中：①恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)，上述事件中，是對(duì)立事件的是( ) A．① B．②④ C．③ D．①③ 答案 C 解析 從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，有三種情況：一奇一偶，兩個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)．其中至少有一個(gè)是奇數(shù)包含一奇一偶，兩個(gè)奇數(shù)這兩種情況，它與兩個(gè)都是偶數(shù)是對(duì)立事件，而①②④中的事件可能同時(shí)發(fā)生，不是對(duì)立事件，故選C. 2．把紅、黃、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”( ) A．是對(duì)立事件 B．是不可能事件 C．是互斥事件但不是對(duì)立事件 D．不是互斥事件 答案 C 解析 “甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”不會(huì)同時(shí)發(fā)生，但可能都不發(fā)生，所以這兩個(gè)事件互斥但不對(duì)立． 3．圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( ) A. B. C. D．1 答案 C 解析 因?yàn)閺闹腥〕?粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，所以從中任意取出2粒恰好是同一色的概率為＋＝. 4．(2019石家莊模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級(jí))的概率為( ) A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08 答案 C 解析 記抽檢的產(chǎn)品是甲級(jí)品為事件A，是乙級(jí)品為事件B，是丙級(jí)品為事件C，這三個(gè)事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92. 5．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表： 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為( ) A．0.45 B．0.5 C．0.75 D．0.8 答案 A 解析 數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為＝＝0.45. 6．(2018廣西欽州期中)根據(jù)某醫(yī)療研究所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.現(xiàn)有一血液為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，那么能為病人輸血的概率為( ) A．15% B．20% C．45% D．65% 答案 D 解析 因?yàn)槟车貐^(qū)居民血型的分布為：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.現(xiàn)在能為A型病人輸血的有O型和A型，故為病人輸血的概率為50%＋15%＝65%.故選D. 7．?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)，事件A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”，若表示B的對(duì)立事件，則一次試驗(yàn)中，事件A∪發(fā)生的概率為( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果．依題意P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P()＝1－P(B)＝1－＝.∵表示“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件，因此事件A與互斥，從而P(A∪)＝P(A)＋P()＝＋＝. 8．已知某臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05，則這臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)斷頭不超過(guò)兩次的概率為________，斷頭超過(guò)兩次的概率為________． 答案 0.97 0.03 解析 斷頭不超過(guò)兩次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.于是，斷頭超過(guò)兩次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03. 9．如果事件A與B是互斥事件，且事件A∪B發(fā)生的概率是0.64，事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍，則事件A發(fā)生的概率為________． 答案 0.16 解析 設(shè)P(A)＝x，則P(B)＝3x，又P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝x＋3x＝0.64，所以x＝0.16，則P(A)＝0.16. 10．一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球，從中無(wú)放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)，取得兩個(gè)紅球的概率為，取得兩個(gè)綠球的概率為，則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為________；至少取得一個(gè)紅球的概率為________． 答案 解析 (1)由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事件，因此事件C“取得兩個(gè)同色球”，只需兩互斥事件有一個(gè)發(fā)生即可，因而取得兩個(gè)同色球的概率為P(C)＝＋＝. (2)由于事件A“至少取得一個(gè)紅球”與事件B“取得兩個(gè)綠球”是對(duì)立事件，則至少取得一個(gè)紅球的概率為P(A)＝1－P(B)＝1－＝. B組 能力關(guān) 1．在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分別是0.2,0.2,0.3,0.3，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．A∪B與C是互斥事件，也是對(duì)立事件 B．B∪C與D是互斥事件，也是對(duì)立事件 C．A∪C與B∪D是互斥事件，但不是對(duì)立事件 D．A與B∪C∪D是互斥事件，也是對(duì)立事件 答案 D 解析 由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一個(gè)必然事件，故其事件的關(guān)系可由如圖所示的Venn圖表示，由圖可知，任何一個(gè)事件與其余3個(gè)事件的和事件必然是對(duì)立事件，任何兩個(gè)事件的和事件與其余兩個(gè)事件的和事件也是對(duì)立事件． 2．若隨機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 由題意可得 即解得下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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