2019年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形》（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制.doc

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2019年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形（三角形的三邊關(guān)系）教案1 青島版六三制【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”這一特性。 2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)觀察、思考、動(dòng)手操作和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)在探究活動(dòng)中獲得成功的愉悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的性質(zhì)及其靈活應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 探索并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)的過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1.老師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)具袋、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、各類紙條2.學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀【教學(xué)過(guò)程】一、談話導(dǎo)入： 1、師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是手腦并用的過(guò)程，有所動(dòng)，有所思，才有所得！下面讓我們先動(dòng)起來(lái)吧！請(qǐng)拿出3枝筆，代表三條線段，快速圍成一個(gè)三角形，開(kāi)始！ 學(xué)生活動(dòng)。 那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣圍成一個(gè)三角形？ 預(yù)設(shè)：要讓三支筆首尾相連，之間沒(méi)有空隙。 對(duì)，因?yàn)槿切问鞘孜蚕噙B的封閉圖形。 2、師：那是不是任意3條線段都能圍成三角形呢？請(qǐng)聽(tīng)我的口令：拿出一支筆、兩個(gè)筆帽，代表3條線段。試一試能否圍成一個(gè)三角形？開(kāi)始！ 學(xué)生活動(dòng)。 怎么樣？能圍成嗎？ 預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)楣P帽太短，夠不著。 3、通過(guò)剛才的操作，你想說(shuō)點(diǎn)什么？ 預(yù)設(shè)1：通過(guò)剛才擺，我覺(jué)得不是任意3條線段都能圍成三角形。 預(yù)設(shè)2：我還有補(bǔ)充，剛才我們把3支筆換成筆帽的時(shí)候，就圍不成三角形了。因?yàn)楣P帽太短，所以我覺(jué)得，能不能圍成三角形一定和邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。 到底三角形與邊有什么關(guān)系呢？今天，就讓我們帶著好奇一起走進(jìn)探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的三邊關(guān)系”的旅程?。ò鍟?shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該是每一個(gè)教師努力去做的。在上述活動(dòng)中，通過(guò)擺三角形，第一個(gè)層次引導(dǎo)孩子回憶怎樣才能圍成三角形，既復(fù)習(xí)舊知又避免下面的活動(dòng)中擺的三角形不合格。第二個(gè)層次又引入筆帽，通過(guò)讓學(xué)生擺，初步感知，不是任意三條線段都能圍成三角形，能否圍成三角形與邊的長(zhǎng)度有關(guān)系?！慷⑻骄啃轮?、提出問(wèn)題，動(dòng)手操作 師：許多重大發(fā)現(xiàn)都來(lái)自于動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，我們也來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧！每個(gè)同學(xué)手中都有7厘米和10厘米的兩根紙條。怎樣變成三根呢？ 預(yù)設(shè)：把其中一根紙條剪開(kāi)就變成三根了。 這個(gè)辦法不錯(cuò)。同學(xué)們請(qǐng)看要求： （1）、先討論確定不同的剪法，然后分工完成； （2）、剪時(shí)要沿著刻度剪，把紙條分成整厘米的幾段。注意：每人至少一種剪法； （3）、剪開(kāi)后，每根紙條上面要標(biāo)注長(zhǎng)度； （4）、試圍紙條，看哪種能圍成三角形？ （5）、最后填寫表格。 小組活動(dòng)，教師巡視。2、匯報(bào)交流師：我發(fā)現(xiàn)剛才的小組活動(dòng)分工明確，合作有序。相信任務(wù)完成的一定非常出色。下面一起來(lái)分享一下同學(xué)們的收獲吧！哪些圍成了三角形？（1）交流圍成的情況 預(yù)設(shè)： 把10厘米分成2厘米和8厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形； 把10厘米分成3厘米和7厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形； 把10厘米分成4厘米和6厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形； 把10厘米分成5厘米和5厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；（2）交流圍不成的情況 師：哪些不能圍成三角形呢？誰(shuí)愿意上臺(tái)給同學(xué)們展示一下？ 預(yù)設(shè)：把7厘米分成1厘米和6厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形； 生上臺(tái)操作演示過(guò)程。 看來(lái)，的確圍不成三角形。那想一想為什么這樣的三根紙條圍不成呢？ 預(yù)設(shè)1：那兩根太短了，加起來(lái)都比這根長(zhǎng)的短，怎么也連不起來(lái)，所以圍不成。 預(yù)設(shè)2：上面的兩根太短，根本就夠不著，不能首尾相連，所以圍不成。 師：其他沒(méi)有圍成的是不是也存在這種情況？咱們一起記錄下來(lái)。 預(yù)設(shè)1：把7厘米分成2厘米和5厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形； 預(yù)設(shè)2：把7厘米分成3厘米和4厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形； 預(yù)設(shè)3：把10厘米分成1厘米和9厘米，與7厘米的紙條不能圍成三角形； 【設(shè)計(jì)意圖：教師給予學(xué)生充足的探究空間，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有“圍成”和“圍不成”兩種可能。在學(xué)生親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從感受較深的“圍不成”入手研究，把學(xué)生對(duì)圍不成現(xiàn)象的直觀感受轉(zhuǎn)化為“為什么”的深層次思考。】3、深入探究： 師:下面我們就以（指1、6、10）這組為例，假設(shè)三根紙條分別是三角形的三條邊，繼續(xù)研究怎樣才能圍成三角形？誰(shuí)有辦法？你來(lái)說(shuō)。 預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得可以把1厘米那根紙條加長(zhǎng)一下，能夠著6厘米的紙條，就能圍成了。 預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為可以把6厘米的紙條加長(zhǎng)，與另外的兩根首尾相連，就能圍成三角形。 預(yù)設(shè)3：現(xiàn)在1厘米和6厘米的紙條太短，夠不著，我覺(jué)得可以把10厘米的那根紙條減短一下，能讓上面兩根夠得著，就能圍成了。 同學(xué)們真厲害，想出了3種方法，仔細(xì)想想，這三種方法是一個(gè)目的，誰(shuí)來(lái)猜一猜？ 預(yù)設(shè)1：都是想讓上面兩根紙條能連接起來(lái)，還要比另一根長(zhǎng)。因?yàn)楣諒澋目偙戎钡拈L(zhǎng)。 預(yù)設(shè)2：都是想讓上面兩根紙條的長(zhǎng)度比下面這根紙條長(zhǎng)一些。你們說(shuō)的太棒了！都說(shuō)兒童是天生的研究家，這句話真不假！ 4、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 師：那像剛才這些同學(xué)說(shuō)的這些方法到底能不能行的通呢？我們實(shí)驗(yàn)一下怎么樣？下面我們只選用把1厘米加長(zhǎng)和把10厘米減短來(lái)進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們看要求： 實(shí)驗(yàn)探究：怎樣才能圍成三角形？ （1）、實(shí)驗(yàn)分工： 1至5組進(jìn)行“把1厘米的紙條加長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)； 6至9組進(jìn)行“把10厘米的紙條減短”的實(shí)驗(yàn)； （2）、參照實(shí)驗(yàn)報(bào)告單逐步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 （3）、每做一步都要停下來(lái)思考為什么，并互相說(shuō)一說(shuō)；然后再繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 （4）、實(shí)驗(yàn)完成后，小組討論得出結(jié)論，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 全班交流。 （1）先請(qǐng)一個(gè)小組把1厘米加長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行交流。 預(yù)設(shè)1：把1厘米、6厘米、10厘米三根紙條擺上；把1厘米的紙條更換成2厘米、3厘米，都不能圍成。當(dāng)把1厘米的紙條更換成4厘米的紙條時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生分歧。有的學(xué)生認(rèn)為能圍成，有的認(rèn)為不能圍成。 師：4、6、10厘米的三根紙條能不能圍成三角形呢？ 預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得能圍成，因?yàn)?+6=10，那兩根紙條就能夠著。 預(yù)設(shè)2：我覺(jué)得你的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，雖然4+6=10，它們能夠得著，但是，要想形成一個(gè)角度，上面這兩根還要往上拱出一個(gè)角度來(lái)，才能圍成三角形。所以我認(rèn)為它們不能圍成三角形。 那么它們到底能不能圍成三角形呢？下面我們來(lái)看一段微視頻。 生看微視頻。 【設(shè)計(jì)意圖： 在實(shí)驗(yàn)“怎樣才能圍成三角形”的過(guò)程中，把兩根短紙條長(zhǎng)度的和等于長(zhǎng)紙條是否能圍成的研究一并研究，借助課件和微視頻有效突破了難點(diǎn)。這一設(shè)計(jì)順其自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這兩次研究都把動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)思考有機(jī)結(jié)合，理順了研究思路，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，并為后面的思考打下了基礎(chǔ)?！?師：看來(lái)，當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和等于第三根紙條長(zhǎng)度的時(shí)候，還是不能圍成三角形?，F(xiàn)在看看剛才擺的紙條問(wèn)題出在哪？ 繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。 預(yù)設(shè)：要想圍成三角形，需要繼續(xù)加長(zhǎng)紙條，我們?cè)贀Q成5厘米的紙條。 這樣的話，上面這兩根紙條的長(zhǎng)度加起來(lái)大于下面這根紙條長(zhǎng)度。就能圍成了。 由此我們得出結(jié)論：當(dāng)兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的時(shí)候，既能首尾相連，又有一定的角度，就能圍成三角形。 (2)從另外一個(gè)角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的是不是也是這個(gè)結(jié)論呢？請(qǐng)8組來(lái)展示一下你們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 學(xué)生上臺(tái)操作演示。 【設(shè)計(jì)意圖： 本課主要研究“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”，這是個(gè)性質(zhì)定理；而實(shí)際操作研究的卻是“怎樣才能圍成一個(gè)三角形”，這是一個(gè)判定定理，這樣就轉(zhuǎn)換了命題。在以往教學(xué)中，我們忽視了命題之間的適當(dāng)轉(zhuǎn)換，很少讓學(xué)生去體會(huì)兩個(gè)命題之間的練習(xí)和區(qū)別。這就要精心設(shè)計(jì)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題主動(dòng)的進(jìn)行觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主的“做”和“悟”，經(jīng)歷自主探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力?！?、總結(jié)提升 師：實(shí)踐出真知！通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)我們總結(jié)一下：什么情況下，三根紙條不能圍成三角形？ 預(yù)設(shè)1：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我覺(jué)得，當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和等于第三邊的時(shí)候，不能圍成三角形。 預(yù)設(shè)2：還有一種情況，當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和小于第三邊的時(shí)候也不能圍成，因?yàn)樾∮诘臅r(shí)候，兩根短的紙條根本就夠不著，所以肯定圍不成。 什么樣的三根紙條才能圍成三角形呢？ 預(yù)設(shè)1：只要兩根紙條長(zhǎng)度加起來(lái)大于另外一條的時(shí)候就能圍成。 預(yù)設(shè)2：當(dāng)兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的時(shí)候就能圍成三角形。因?yàn)橹挥斜饶歉铋L(zhǎng)的邊更長(zhǎng)的時(shí)候，才能首尾相連，也有一定的角度，才能圍成三角形。 板書(shū)：兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊6、發(fā)生沖突，引出“任意” 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)驗(yàn)證：這三根紙條能圍成三角形嗎？（指板書(shū)：1、9、7）因?yàn)?+97，所以能圍成三角形。你同意嗎？ 預(yù)設(shè):：我不同意您的說(shuō)法。首先，剛才交流時(shí)我們已經(jīng)知道它們根本圍不成。另外，我們?cè)谂袛嗟臅r(shí)候，不能只看其中的兩條邊是不是大于第三邊，還要把其他的邊也要加一加，如果都大于第三邊，才能圍成三角形。您看這組數(shù)據(jù)，我們還要再把9和7加一加，把1和7也加一加。因?yàn)?+77 9+71 1+79