2019-2020年北師大版高中數(shù)學（選修2-1）3.2《雙曲線的簡單性質(zhì)》word教案.doc

《2019-2020年北師大版高中數(shù)學（選修2-1）3.2《雙曲線的簡單性質(zhì)》word教案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年北師大版高中數(shù)學（選修2-1）3.2《雙曲線的簡單性質(zhì)》word教案.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年北師大版高中數(shù)學（選修2-1）3.2《雙曲線的簡單性質(zhì)》word教案 【學習目標】 1.了解平面解析幾何研究的主要問題：（1）根據(jù)條件，求出表示曲線的方程；（2）通過方程，研究曲線的性質(zhì)． 2.理解雙曲線的范圍、對稱性及對稱軸，對稱中心、離心率、頂點、漸近線的概念； 3.掌握雙曲線的標準方程、會用雙曲線的定義解決實際問題；通過例題和探究了解雙曲線的第二定義，準線及焦半徑的概念． 【學習重點】理解雙曲線的范圍、對稱性及對稱軸，對稱中心、離心率、頂點、漸近線的概念 【學習難點】掌握雙曲線的標準方程、會用雙曲線的定義解決實際問題 【復習舊知識】 1.把平面內(nèi)與兩個定點，的距離的差的絕對值等于＿＿＿（小于）的點的軌跡叫做雙曲線（hyperbola）．其中這兩個定點叫做雙曲線的＿＿＿，兩定點間的距離叫做雙曲線的＿＿＿．即當動點設為時，雙曲線即為點集 2. 寫出焦點在x軸上，中心在原點的雙曲線的標準方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿, 3.寫出焦點在Y軸上，中心在原點的雙曲線的標準方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 【學習過程】 一、通過圖像研究雙曲線的簡單性質(zhì)： ①范圍：由雙曲線的標準方程得，，進一步得：，或．這說明雙曲線在不等式，或所表示的區(qū)域； ②對稱性：由以代，以代和代，且以代這三個方面來研究雙曲線的標準方程發(fā)生變化沒有，從而得到雙曲線是以軸和軸為對稱軸，原點為對稱中心； ③頂點：圓錐曲線的頂點的統(tǒng)一定義，即圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點叫做圓錐曲線的頂點．因此雙曲線有兩個頂點，由于雙曲線的對稱軸有實虛之分，焦點所在的對稱軸叫做實軸，焦點不在的對稱軸叫做虛軸； ④漸近線：直線叫做雙曲線的漸近線； ⑤離心率： 雙曲線的焦距與實軸長的比叫做雙曲線的離心率（） 【應用舉例】 例3 求雙曲線的實半軸長和虛半軸長、焦點的坐標、離心率、漸近線方程． 擴展：求與雙曲線共漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的標準方及離心率． 例4 雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面如圖（1），它的最小半徑為，上口半徑為，下口半徑為，高為．試選擇適當?shù)淖鴺讼?，求出雙曲線的方程（各長度量精確到）． 解法剖析：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担O雙曲線的標準方程為，算出的值；此題應注意兩點：①注意建立直角坐標系的兩個原則；②關(guān)于的近似值，原則上在沒有注意精確度時，看題中其他量給定的有效數(shù)字來決定． 例5 如圖，設與定點的距離和它到直線：的距離的比是常數(shù)，求點的軌跡方程． 分析：若設點，則，到直線：的距離，則容易得點的軌跡方程． 【鞏固練習】 【學習反思】 【作業(yè)布置】見教材第83頁習題