基于HH模型對動作電位的研究.ppt

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基于Hodgkin Huxley模型對動作電位的研究 目錄 課題背景Hodgkin Huxley模型的推導Runge Kutta算法求解刺激電流與動作電位直流信號與脈沖信號的刺激作用刺激電流強度與神經(jīng)元激發(fā)頻率通過細胞膜的Na 離子數(shù)目ATP水解能結(jié)論 課題背景 生命過程中普遍存在著電現(xiàn)象 而離子是傳遞電信號的重要媒介 生物電的產(chǎn)生是由于細胞膜兩側(cè)的離子發(fā)生流動形成了濃度差 從而導致了細胞膜內(nèi)外電位差變化 當可興奮細胞受到刺激時 在靜息電位的基礎上會產(chǎn)生可擴布電位變化過程 這一過程叫做動作電位 actionpotential 動作電位由峰電位和后電位組成 通常意義上主要指峰電位 通過對動作電位傳導問題的研究 發(fā)現(xiàn)它具有 全有或全無 的性質(zhì) 課題背景 1952年Hodgkin和Huxley利用烏賊軸突的電壓鉗位實驗數(shù)據(jù)建立了經(jīng)典的Hodgkin Huxley定量模型 SirAlanLloydHodgkin SirAndrewHuxley 課題背景 1952年Hodgkin和Huxley利用烏賊軸突的電壓鉗位實驗數(shù)據(jù)建立了經(jīng)典的Hodgkin Huxley定量模型 由于這一模型不僅復制了電壓鉗位數(shù)據(jù)本身 同時能仿真?zhèn)鞑サ膭幼麟娢?為可興奮生物細胞的電生理特性的定量研究做出了開創(chuàng)性貢獻 所以這兩位研究者憑此獲得1961年的諾貝爾生理醫(yī)學獎 Hodgkin Huxley模型的推導 等效電路圖 細胞膜上流過的電流主要取決于離子通道的阻抗以及細胞膜上的電容 總離子電流主要是由Na K 和Cl 組成 Hodgkin Huxley模型的推導 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知 和 之間沒有耦合關系 故可以用下面的方程表示 首先看K通道的電導 經(jīng)過對數(shù)據(jù)的擬合 它的表達式中只有一個激活型參量n Hodgkin Huxley模型的推導 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知 和 之間沒有耦合關系 故可以用下面的方程表示 再看漏電流 H H模型中漏電流的作用是在沒有任何去極化發(fā)生時維持固定的細胞膜靜息電位 它的電導中不含激活型參量 表達式為 Hodgkin Huxley模型的推導 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知 和 之間沒有耦合關系 故可以用下面的方程表示 最后 鈉通道電流的電導中含有兩個參量 即失活變量h和激活變量m 它們通過兩個一階微分方程來控制 即 Hodgkin Huxley模型的推導 參數(shù) 說明 通常取C 1 2 電位差V的單位為mV 時間的單位為ms I 為外加刺激電流項 單位為 A cm2 Runge Kutta算法求解 一種高精度常微分方程的數(shù)值解法 dot 0 120 dtkv1 dt fv v m h n t km1 dt fm v m kh1 dt fh v h kn1 dt fn v n kv2 dt fv v 0 5 kv1 m 0 5 km1 h 0 5 kh1 n 0 5 kn1 t km2 dt fm v 0 5 kv1 m 0 5 km1 kh2 dt fh v 0 5 kv1 h 0 5 kh1 kn2 dt fn v 0 5 kv1 n 0 5 kn1 kv3 dt fv v 0 5 kv2 m 0 5 km2 h 0 5 kh2 n 0 5 kn2 t km3 dt fm v 0 5 kv2 m 0 5 km2 kh3 dt fh v 0 5 kv2 h 0 5 kh2 kn3 dt fn v 0 5 kv2 n 0 5 kn2 kv4 dt fv v kv3 m km3 h kh3 n kn3 t km4 dt fm v kv3 m km3 kh4 dt fh v kv3 h kh3 kn4 dt fn v kv3 n kn3 v1 v kv1 2 kv2 2 kv3 kv4 6 0m1 m km1 2 km2 2 km3 km4 6 0h1 h kh1 2 kh2 2 kh3 kh4 6 0n1 n kn1 2 kn2 2 kn3 kn4 6 0v v1 m m1 h h1 n n1print twrite 30 t v iwrite 20 m h nenddo Runge Kutta算法求解 一種高精度常微分方程的數(shù)值解法 dot 0 120 dtkv1 dt fv v m h n t km1 dt fm v m kh1 dt fh v h kn1 dt fn v n kv2 dt fv v 0 5 kv1 m 0 5 km1 h 0 5 kh1 n 0 5 kn1 t km2 dt fm v 0 5 kv1 m 0 5 km1 kh2 dt fh v 0 5 kv1 h 0 5 kh1 kn2 dt fn v 0 5 kv1 n 0 5 kn1 kv3 dt fv v 0 5 kv2 m 0 5 km2 h 0 5 kh2 n 0 5 kn2 t km3 dt fm v 0 5 kv2 m 0 5 km2 kh3 dt fh v 0 5 kv2 h 0 5 kh2 kn3 dt fn v 0 5 kv2 n 0 5 kn2 kv4 dt fv v kv3 m km3 h kh3 n kn3 t km4 dt fm v kv3 m km3 kh4 dt fh v kv3 h kh3 kn4 dt fn v kv3 n kn3 Runge Kutta算法求解 一種高精度常微分方程的數(shù)值解法 令 0 尋找合適的初始值 運行多次后 大約50ms后就可達到靜息電位 刺激電流與動作電位 直流信號與脈沖信號的刺激作用刺激電流強度與神經(jīng)元激發(fā)頻率 研究不用刺激電流 對動作電位的影響 直流信號與脈沖信號的刺激作用 首先添加一段穩(wěn)定的直流信號 I 5 A 從50ms開始 持續(xù)100ms 此時得到V與t的關系曲線如圖 直流信號與脈沖信號的刺激作用 然后用同樣大小的脈沖電流來反復刺激該神經(jīng)元 可以發(fā)現(xiàn)在兩次脈沖的間隙 動作電位會降至平息電位 直流信號與脈沖信號的刺激作用 接下來依次施加不同強度的刺激電流 觀察動作電位的響應特性 動作電位對于刺激電流存在閾值 大約是6 25 A N 6 N 7 N 8 N 9 刺激電流越大 動作電位的頻率越高 N 0 刺激電流強度與神經(jīng)元激發(fā)頻率 相同初始條件 添加穩(wěn)定的刺激電流 然后讓神經(jīng)元持續(xù)激發(fā)2000ms 記錄下總的激發(fā)次數(shù)fre 最終得到頻率為F 2000 2 Hz 計數(shù)判別條件p1 vp2 v1if p160 fre fre 1 刺激電流強度與神經(jīng)元激發(fā)頻率 F 2000 2 Hz 將電流從0 1 A掃描到80 A 在6 1到6 3之間縮小步長 記下一組數(shù)據(jù) F 當I大于6 25以后 頻率隨著I的增大而增大 當I大于71 60之后 f迅速衰減至10Hz 神經(jīng)細胞 麻木 通過細胞膜的Na 離子數(shù)目 當神經(jīng)元被激發(fā)的時候 神經(jīng)細胞膜兩側(cè)會有離子流進出 在H H方程的第一式中 將 輸出 再對時間積分 可得在一次動作電位過程中流過細胞膜的鈉離子所帶總電量 總電量除以元電荷即粒子數(shù) 通過細胞膜的Na 離子數(shù)目 令dt 0 0001ms 在10ms時刻添加10 A的脈沖持續(xù)1ms 得到一個動作電位 通過細胞膜的Na 離子數(shù)目 令dt 0 0001ms 在10ms時刻添加10 A的脈沖持續(xù)1ms 得到一個動作電位 注 Na 電流是正值 K 為負值說明 Na 由膜內(nèi)流向膜外 K 由膜外流向膜內(nèi) 通過細胞膜的Na 離子數(shù)目 在一次動作電位中通過細胞膜單位面積的Na 離子數(shù)量為8 7044 1012 通過細胞膜的Na 離子數(shù)目 用同樣的方法計算其他離子的電量和數(shù)目 ATP水解能 已知 鈉鉀泵經(jīng)由水解ATP獲得能量以主動運輸方式將三個鈉離子送出細胞 同時將兩個鉀離子送進細胞 則 3 所以 欲計算 就要先計算 ATP水解能 ATP水解能 ATP水解能 對鈉離子的功率積分 得到所消耗的能量為 73 8363602 所以 水解一個ATP所釋放的能量為EATP 3 2 544 10 22 對于1mol的ATP則需消耗153 148J的能量 本文所計算的功率只計及了焦耳熱 所以誤差的產(chǎn)生應該源于此處 所以這一過程與鈉鉀泵沒有直接關系 ATP水解能 EATP 3EATP 3 2 本文所計算的功率只計及了焦耳熱 所以誤差的產(chǎn)生應該源于此處 所以這一過程與鈉鉀泵沒有直接關系 結(jié)論 描述神經(jīng)細胞受激發(fā)膜內(nèi)外電壓與離子電流H H模型還能反映能量 離子流通量等信息根據(jù)H H模型 沒有外加電信號 神經(jīng)元處于靜息狀態(tài) 當電流刺激高于某一閾值時產(chǎn)生動作電位 動作電位的頻率隨著刺激電流的增大而增大 若由實際測得的數(shù)據(jù)求出的參數(shù)與正常不同 則說明該細胞的離子通道發(fā)生病變 此為在醫(yī)學方面的用途 關于ATP水解能的計算方法有待進一步研究 參考文獻 張瑩 李智 基于HH模型的心肌細胞電模型 J 計算機與數(shù)字工程 2012 40 4 1 2 王江 張驊 曾啟明 肌肉中的HH模型鈉離子通道反電勢的Hopf分岔分析 J 系統(tǒng)仿真學報 2004 16 10 2276 2279 HasegawaH Commenton EnergyandinformationinHodgkin Huxleyneurons J arXivpreprintarXiv 1106 5862 2011 MoujahidA d AnjouA TorrealdeaFJ etal EnergyandinformationinHodgkin Huxleyneurons J PhysicalReviewE 2011 83 3 031912 終 終 Thursday February20 2020