2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (V).doc

《2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (V).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (V).doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理 (V) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分) 1已知命題p：“任意xR時，都有x2x0”；命題q：“存在xR，使sinxcosx成立”則下列判斷正確的是()A命題q為假命題 B命題P為真命題Cpq為真命題 D pq是真命題 2已知a，bR，則“l(fā)nalnb”是“()a()b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3. 拋物線的焦點坐標是 （ ） A、（ , 0） B、(, 0) C、（0, ） D、（0, ） 4. 如圖：在平行六面體中，為與的交點。 若，則下列向量中與相等的向量是（ ）（A） （B）（C） （D） 5. 已知ABC的周長為20，且頂點B (0，4)，C (0，4)，則頂點A的軌跡方程是 （ ） （A）（x0） （B）（x0） （C）（x0） （D）（x0） 6在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線BC1與平面A1BD所成角的余弦值 為() A. B. C. D. 7. 過拋物線 y2 = 4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么 （ ） （A）6 （B）8 （C）9 （D）10 8設，則方程不能表示的曲線為A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓 9下列說法中錯誤的個數(shù)為 一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價的；“”是“”成立的充分條件。 A2 B3 C4 D5 10. 若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（ ）A、（） B、（） C、（） D、（） 11.在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標為 （ ） （A） （B） （C） （D） 12.已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為 （ ） （A） （B） （C） （D）15. 如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是_。16有下列命題：雙曲線1與橢圓y21有相同的焦點； “x0”是“2x25x30”的必要不充分條件； 若a與b共線，則a，b所在直線平行； 若a，b，c三向量兩兩共面，則a，b，c三向量一定也共面； xR，x23x30.其中正確的命題有_(把你認為正確的命題的序號填在橫線上)三、解答題（本大題共4小題,共48分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）設：方程有兩個不等的負根，：方程無實根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍 18.（本小題滿分12分）已知直線交拋物線于A,B兩點，且, 其中，點為坐標原點，點的坐標為.19(本小題滿分12分)如圖，在底面是正方形的四棱錐中，點在上，且.（）求證：平面；（）求二面角的余弦值；（）在棱上是否存在一點，使得平面.20. （本小題滿分14分）橢圓的中心為坐標原點,點分別是橢圓的左、右頂點,為橢圓的上頂點,一個焦點為,離心率為.點是橢圓上在第一象限內的一個動點,直線與軸交于點,直線與軸交于點.（I）求橢圓的標準方程；（II）若把直線的斜率分別記作，求證：； (III) 是否存在點使，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由. xx .1一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案DAAABCBCCDBD 二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，滿分16分）三、解答題（本大題共4小題,共48分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分10分）解：若方程有兩個不等的負根，則， 2分所以，即 3分 若方程無實根，則， 5分即， 所以 6分 因為為真，則至少一個為真，又為假，則至少一個為假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 10分18. （本小題滿分12分）解: （I）因為點在拋物線上， 所以, -2分 解得, -3分 故拋物線C的方程為. -4分 （II）設點的坐標為 ,由題意可知, 直線的斜率,直線的斜率 , 因為，所以, -6分 又因為點在拋物線上，19(本小題滿分12分)解：（）正方形邊長為1，所以，即，因為，所以平面. 4分（）如圖，以為坐標原點，直線，分別為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系，則，.由（）知為平面的法向量，設平面的法向量為，由，得 令，則，所以， 6分所以，即所求二面角的余弦值為. 8分（）設，則，若平面，則，即，解得， 10分所以存在滿足題意的點，當是棱的中點時，平面. 12分20（本小題滿分14分）解: （I）由題意，可設橢圓C的方程為,則，所以， -2分 所以橢圓C的方程為. -4分 （II）由橢圓C的方程可知，點的坐標為，點的坐標為, 設動點的坐標為，由題意可知, 直線的斜率，直線的斜率, 所以 , -6分 因為點在橢圓上， 所以,即, 所以 -8分 （III）設直線的方程為， 令，得，所以點的坐標為, -9分 設直線的方程為， 令，得，所以點的坐標為, -10分 由橢圓方程可知，點的坐標為, 由，得, 由題意，可得整理得, -11分 與聯(lián)立,消可得, 解得或 , -12分 所以直線的直線方程為或, 因為與橢圓交于上頂點，不符合題意. 把代入橢圓方程,得, 解得或, -13分 因為，所以點的坐標為. -14分 說明：解答題有其它正確解法的請酌情給分.