2019年度高考物理一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 專題強化五 天體運動的“四類熱點”問題課件.ppt

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第四章曲線運動萬有引力與航天 專題強化五天體運動的 四類熱點 問題 過好雙基關 一 衛(wèi)星的軌道1 赤道軌道 衛(wèi)星的軌道在平面內 同步衛(wèi)星就是其中的一種 2 極地軌道 衛(wèi)星的軌道過南 北兩極 即在赤道的平面內 如極地氣象衛(wèi)星 3 其他軌道 除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道 所有衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的 赤道 垂直于 球心 自測1 多選 可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星 使其圓軌道A 與地球表面上某一緯線 非赤道 是共面同心圓B 與地球表面上某一經線所決定的圓是共面同心圓C 與地球表面上的赤道線是共面同心圓 且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的D 與地球表面上的赤道線是共面同心圓 但衛(wèi)星相對地球表面是運動的 答案 解析 解析人造地球衛(wèi)星運行時 由于地球對衛(wèi)星的引力提供它做圓周運動的向心力 而這個力的方向必定指向圓心 即指向地心 也就是說人造地球衛(wèi)星所在軌道圓的圓心一定要和地球的中心重合 不可能是地軸上 除地心外 的某一點 故A錯誤 由于地球同時繞著地軸在自轉 所以衛(wèi)星的軌道平面也不可能和經線所決定的平面共面 所以B錯誤 相對地球表面靜止的衛(wèi)星就是地球的同步衛(wèi)星 它必須在赤道平面內 且距地面有確定的高度 這個高度約為三萬六千千米 而低于或高于這個軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內運動 不過由于它們公轉的周期和地球自轉周期不同 就會相對于地面運動 C D正確 二 地球同步衛(wèi)星的特點相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星有以下 七個一定 的特點 1 軌道平面一定 軌道平面與共面 2 周期一定 與地球自轉周期 即T 3 角速度一定 與地球自轉的角速度 赤道平面 相同 24h 相同 5 速率一定 v 3 1 103m s 7 繞行方向一定 運行方向與地球自轉方向 一致 自測2 多選 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng) CNSS 建立后的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星 關于這些衛(wèi)星 以下說法正確的是A 5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同B 5顆同步衛(wèi)星的運行軌道必定在同一平面內C 導航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運行速度一定大于第一宇宙速度D 導航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中 運行軌道半徑越大的 周期越小 答案 解析 解析所有同步衛(wèi)星的軌道都位于赤道平面 軌道半徑和運行周期都相同 選項A B正確 三 衛(wèi)星變軌 離心 增加 近心 減小 自測3 嫦娥三號 探測器由 長征三號乙 運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射 首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察 如圖1所示 假設 嫦娥三號 在環(huán)月圓軌道和橢圓軌道上運動時 只受到月球的萬有引力 則A 若已知 嫦娥三號 環(huán)月圓軌道的半徑 運動周期和引力常量 則可以算出月球的密度B 嫦娥三號 由環(huán)月圓軌道變軌進入環(huán)月橢圓軌道時 應讓發(fā)動機點火使其加速C 嫦娥三號 在環(huán)月橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度D 嫦娥三號 在環(huán)月圓軌道上的運行速率比月球的第一宇宙速度小 圖1 答案 解析 嫦娥三號 在環(huán)月圓軌道上P點減速 使萬有引力大于運行所需向心力 做近心運動 才能進入環(huán)月橢圓軌道 B錯誤 嫦娥三號 在環(huán)月橢圓軌道上P點向Q點運動過程中 距離月球越來越近 月球對其引力做正功 故速度增大 即P點的速度小于Q點的速度 C錯誤 衛(wèi)星離月球表面越高其速度越小 第一宇宙速度是星球表面附近衛(wèi)星的環(huán)繞速度 故 嫦娥三號 在環(huán)月圓軌道上的運行速率比月球的第一宇宙速度小 D正確 研透命題點 1 解決同步衛(wèi)星問題的 四點 注意 命題點一近地衛(wèi)星 同步衛(wèi)星和赤道上物體的運行問題 能力考點師生共研 2 重要手段 構建物理模型 繪制草圖輔助分析 3 物理規(guī)律 不快不慢 具有特定的運行線速度 角速度和周期 不高不低 具有特定的位置高度和軌道半徑 不偏不倚 同步衛(wèi)星的運行軌道平面必須處于地球赤道平面上 只能靜止在赤道上方的特定的點上 4 重要條件 地球的公轉周期為1年 其自轉周期為1天 24小時 地球表面半徑約為6 4 103km 表面重力加速度g約為9 8m s2 月球的公轉周期約27 3天 在一般估算中常取27天 人造地球衛(wèi)星的運行半徑最小為r 6 4 103km 運行周期最小為T 84 8min 運行速度最大為v 7 9km s 2 兩個向心加速度 3 兩種周期 1 自轉周期是天體繞自身某軸線轉動一周所需的時間 取決于天體自身轉動的快慢 例1 2017 江西鷹潭模擬 有a b c d四顆衛(wèi)星 a還未發(fā)射 在地球赤道上隨地球一起轉動 b在地面附近近地軌道上正常運行 c是地球同步衛(wèi)星 d是高空探測衛(wèi)星 設地球自轉周期為24h 所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動 各衛(wèi)星排列位置如圖2所示 則下列關于衛(wèi)星的說法中正確的是A a的向心加速度等于重力加速度gB c在4h內轉過的圓心角為C b在相同的時間內轉過的弧長最長D d的運動周期可能是23h 答案 解析 圖2 解析同步衛(wèi)星的運行周期與地球自轉周期相同 角速度相同 則a和c的角速度相同 根據a 2r知 c的向心加速度大 由 ma知 c的向心加速度小于b的向心加速度 而b的向心加速度約為g 故a的向心加速度小于重力加速度g 選項A錯誤 由于c為同步衛(wèi)星 所以c的周期為24h 因此4h內轉過的圓心角為 選項B錯誤 由四顆衛(wèi)星的運行情況可知 b運行的線速度是最大的 所以其在相同的時間內轉過的弧長最長 選項C正確 d的運行周期比c要長 所以其周期應大于24h 選項D錯誤 例2 2016 全國卷 17 利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星 可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊 目前 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6 6倍 假設地球的自轉周期變小 若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的 則地球自轉周期的最小值約為A 1hB 4hC 8hD 16h 答案 解析 解析地球自轉周期變小 衛(wèi)星要與地球保持同步 則衛(wèi)星的公轉周期也應隨之變小 由開普勒第三定律 k可知衛(wèi)星離地球的高度應變小 要實現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的 則衛(wèi)星周期最小時 由數(shù)學幾何關系可作出它們間的位置關系如圖所示 解得T2 4h 變式1 2016 四川理綜 3 國務院批復 自2016年起將4月24日設立為 中國航天日 如圖3所示 1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號 目前仍然在橢圓軌道上運行 其軌道近地點高度約為440km 遠地點高度約為2060km 1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上 設東方紅一號在遠地點的加速度為a1 東方紅二號的加速度為a2 固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3 則a1 a2 a3的大小關系為A a2 a1 a3B a3 a2 a1C a3 a1 a2D a1 a2 a3 答案 解析 圖3 解析由于東方紅二號衛(wèi)星是同步衛(wèi)星 則其角速度和赤道上的物體角速度相等 根據a 2r r2 r3 則a2 a3 由萬有引力定律和牛頓第二定律得 ma 由題目中數(shù)據可以得出 r1a2 a3 選項D正確 1 變軌原理及過程 1 為了節(jié)省能量 在赤道上順著地球自轉方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道 上 如圖4所示 圖4 2 在A點 近地點 點火加速 由于速度變大 萬有引力不足以提供在軌道 上做圓周運動的向心力 衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道 3 在B點 遠地點 再次點火加速進入圓形軌道 命題點二衛(wèi)星變軌問題 能力考點師生共研 2 變軌過程各物理量分析 1 速度 設衛(wèi)星在圓軌道 和 上運行時的速率分別為v1 v3 在軌道 上過A點和B點時速率分別為vA vB 在A點加速 則vA v1 在B點加速 則v3 vB 又因v1 v3 故有vA v1 v3 vB 2 加速度 因為在A點 衛(wèi)星只受到萬有引力作用 故不論從軌道 還是軌道 上經過A點 衛(wèi)星的加速度都相同 同理 經過B點加速度也相同 3 周期 設衛(wèi)星在 軌道上的運行周期分別為T1 T2 T3 軌道半徑分別為r1 r2 半長軸 r3 由開普勒第三定律 k可知T1 T2 T3 4 機械能 在一個確定的圓 橢圓 軌道上機械能守恒 若衛(wèi)星在 軌道的機械能分別為E1 E2 E3 則E1 E2 E3 例3 多選 如圖5是 嫦娥三號 飛行軌道示意圖 假設 嫦娥三號 運行經過P點第一次通過近月制動使 嫦娥三號 在距離月面高度為100km的圓軌道 上運動 再次經過P點時第二次通過近月制動使 嫦娥三號 在距離月面近地點為Q 高度為15km 遠地點為P 高度為100km的橢圓軌道 上運動 下列說法正確的是A 嫦娥三號 在距離月面高度為100km的圓軌道 上運動時速度大小可能變化B 嫦娥三號 在距離月面高度100km的圓軌道 上運動的周期一定大于在橢圓軌道 上運動的圓期C 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經過Q點時的加速度一定大于經過P點時的加速度D 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經過Q點時的速率可能小于經過P點時的速率 答案 解析 圖5 解析 嫦娥三號 在距離月面高度為100km的圓軌道 上的運動是勻速圓周運動 速度大小不變 選項A錯誤 由于圓軌道 的軌道半徑大于橢圓軌道 的半長軸 根據開普勒第三定律 嫦娥三號 在距離月面高度100km的圓軌道 上運動的周期一定大于在橢圓軌道 上運動的周期 選項B正確 由于在Q點 嫦娥三號 所受萬有引力大 所以 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經過Q點時的加速度一定大于經過P點時的加速度 選項C正確 根據開普勒第二定律可知 嫦娥三號 在橢圓軌道 上運動經過Q點時的速率一定大于經過P點時的速率 選項D錯誤 變式2 多選 2020年左右我國將進行第一次火星探測 美國已發(fā)射了 鳳凰號 著陸器降落在火星北極勘察是否有水的存在 如圖6為 鳳凰號 著陸器經過多次變軌后登陸火星的軌跡圖 軌道上的P S Q三點與火星中心在同一直線上 P Q兩點分別是橢圓軌道的遠火星點和近火星點 且PQ 2QS 已知軌道 為圓軌道 下列說法正確的是A 著陸器在P點由軌道 進入軌道 需要點火加速B 著陸器在軌道 上S點的速度小于在軌道 上Q點的速度C 著陸器在軌道 上S點與在軌道 上P點的加速度大小相等D 著陸器在軌道 上由P點運動到S點的時間是著陸器在軌道 上由P點運動到Q點的時間的2倍 圖6 答案 解析 解析著陸器在P點由軌道 進入軌道 需要點火減速 A項錯誤 著陸器在軌道 上Q點的速度大于著陸器在過Q點的圓軌道上運行的速度 而在過Q點的圓軌道上運行的速度大于在軌道 上做圓周運動的速度 B項正確 著陸器在軌道 上S點與在軌道 上P點離火星中心的距離相等 因此在這兩點受到的火星的引力相等 由牛頓第二定律可知 在這兩點的加速度大小相等 C項正確 命題點三雙星或多星模型 能力考點師生共研 模型構建 1 雙星模型 1 定義 繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統(tǒng) 我們稱之為雙星系統(tǒng) 如圖7所示 2 特點 各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供 即 圖7 兩顆星的周期及角速度都相同 即T1 T2 1 2 兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為 r1 r2 L 雙星的運動周期 雙星的總質量 2 多星模型 1 定義 所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力 除中央星體外 各星體的角速度或周期相同 2 三星模型 三顆星位于同一直線上 兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行 如圖8甲所示 三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上 如圖乙所示 圖8 3 四星模型 其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上 沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動 如圖丙所示 另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上 另一顆位于中心O 外圍三顆星繞O做勻速圓周運動 如圖丁所示 例4 2017 河北冀州2月模擬 2016年2月11日 美國科學家宣布探測到引力波 雙星的運動是產生引力波的來源之一 假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a b兩顆星體組成 這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動 測得a星的周期為T a b兩顆星的距離為l a b兩顆星的軌道半徑之差為 r a星的軌道半徑大于b星的 則 答案 解析 解析由雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律可知 兩星的周期相等 均為T 則A錯 變式3 多選 宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng) 其中有一種三星系統(tǒng)如圖9所示 三顆質量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點 三角形邊長為R 忽略其他星體對它們的引力作用 三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動 萬有引力常量為G 則 圖9 答案 解析 變式4 多選 2017 河北衡水模擬 宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng) 通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用 設四星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m 半徑均為R 四顆星穩(wěn)定分布在邊長為L的正方形的四個頂點上 其中L遠大于R 已知萬有引力常量為G 忽略星體的自轉 則關于四星系統(tǒng) 下列說法正確的是 答案 解析 1 相距最近 兩衛(wèi)星的運轉方向相同 且位于和中心連線的半徑上同側時 兩衛(wèi)星相距最近 從運動關系上 兩衛(wèi)星運動關系應滿足 A B t 2n n 1 2 3 2 相距最遠 當兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側時 兩衛(wèi)星相距最遠 從運動關系上 兩衛(wèi)星運動關系應滿足 A B t 2n 1 n 1 2 3 命題點四天體的追及相遇問題 能力考點師生共研 例5 多選 如圖10 三個質點a b c的質量分別為m1 m2 M M遠大于m1及m2 在萬有引力作用下 a b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動 已知軌道半徑之比為ra rb 1 4 則下列說法中正確的有 圖10 A a b運動的周期之比為Ta Tb 1 8B a b運動的周期之比為Ta Tb 1 4C 從圖示位置開始 在b轉動一周的過程中 a b c共線12次D 從圖示位置開始 在b轉動一周的過程中 a b c共線14次 答案 解析 解析根據開普勒第三定律 周期的平方與半徑的三次方成正比 則a b運動的周期之比為1 8 A對 變式5如圖11所示 有A B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運動 旋轉方向相同 A衛(wèi)星的周期為T1 B衛(wèi)星的周期為T2 在某一時刻兩衛(wèi)星相距最近 則 引力常量為G A 兩衛(wèi)星經過時間t T1 T2再次相距最近B 兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為C 若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離 可求出地球的密度D 若已知兩顆衛(wèi)星相距最近時的距離 可求出地球表面的重力加速度 圖11 答案 解析 課時作業(yè) 1 如圖1所示 某極地軌道衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極 已知該衛(wèi)星從北緯60 的正上方按圖示方向第一次運行到南緯60 的正上方時所用時間為1h 則下列說法正確的是A 該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行半徑之比為1 4B 該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為1 2C 該衛(wèi)星的運行速度一定大于7 9km sD 該衛(wèi)星的機械能一定大于同步衛(wèi)星的機械能 圖1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 第一宇宙速度v 7 9km s 是近地衛(wèi)星的運行速度 所以該衛(wèi)星的運行速度要小于7 9km s 故C錯誤 因衛(wèi)星的質量未知 則機械能無法比較 D錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 多選 地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r 運行速率為v1 加速度為a1 地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2 地球的第一宇宙速度為v2 半徑為R 則下列比例關系中正確的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 2014 天津理綜 3 研究表明 地球自轉在逐漸變慢 3億年前地球自轉的周期約為22小時 假設這種趨勢會持續(xù)下去 地球的其他條件都不變 未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比A 距地面的高度變大B 向心加速度變大C 線速度變大D 角速度變大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 多選 2017 廣東華南三校聯(lián)考 石墨烯是目前世界上已知的強度最高的材料 它的發(fā)現(xiàn)使 太空電梯 的制造成為可能 人類將有望通過 太空電梯 進入太空 設想在地球赤道平面內有一垂直于地面延伸到太空的輕質電梯 電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星A的高度延伸到太空深處 這種所謂的太空電梯可用于降低成本發(fā)射繞地人造衛(wèi)星 如圖2所示 假設某物體B乘坐太空電梯到達了圖示的位置并停在此處 與同高度運行的衛(wèi)星C相比較A B的線速度大于C的線速度B B的線速度小于C的線速度C 若B突然脫離電梯 B將做離心運動D 若B突然脫離電梯 B將做近心運動 圖2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析A和C兩衛(wèi)星相比 C A 而 B A 則 C B 又根據v r rC rB 得vC vB 故B項正確 A項錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 多選 如圖3所示 A表示地球同步衛(wèi)星 B為運行軌道比A低的一顆衛(wèi)星 C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體 兩顆衛(wèi)星及物體C的質量都相同 關于它們的線速度 角速度 運行周期和所受到的萬有引力的比較 下列關系式正確的是A vB vA vCB A B CC FA FB FCD TA TC TB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖3 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 多選 嫦娥三號 探月衛(wèi)星于2013年12月2日順利發(fā)射升空 已知 嫦娥三號 探月衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運動 飛行N圈用時為t 地球的質量為M 半徑為R 表面重力加速度為g 月球半徑為r 地球和月球間的距離為L 則 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 衛(wèi)星運行中只能估算中心天體的質量 無法估算衛(wèi)星的質量 C錯 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 多選 在發(fā)射一顆質量為m的地球同步衛(wèi)星時 先將其發(fā)射到貼近地球表面運行的圓軌道 上 離地面高度忽略不計 再通過一橢圓軌道 變軌后到達距地面高度為h的預定圓軌道 上 已知它在圓軌道 上運行時的加速度為g 地球半徑為R 圖4中PQ長約為8R 衛(wèi)星在變軌過程中質量不變 則 C 衛(wèi)星在軌道 上運行時經過P點的速率大于在軌道 上運行時經過P點的速率D 衛(wèi)星在軌道 上的動能大于在軌道 上的動能 圖4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 多選 行星沖日 是指當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象 2014年4月9日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象 已知火星和地球繞太陽公轉的方向相同 軌跡都可近似為圓 火星公轉軌道半徑為地球的1 5倍 以下說法正確的是A 火星的公轉周期比地球的大B 火星的運行速度比地球的大C 每年都會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象D 2015年一定不會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 多選 最近我國連續(xù)發(fā)射了多顆北斗導航定位衛(wèi)星 使我國的導航定位精度不斷提高 北斗導航衛(wèi)星有一種是處于地球同步軌道 假設其離地高度為h 地球半徑為R 地面附近重力加速度為g 則有A 該衛(wèi)星運行周期為24h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析地球同步衛(wèi)星和地球自轉同步 周期為24h A正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 2018 山西晉城質檢 天文學家將相距較近 僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星 若某雙星的質量分別為M m 間距為L 雙星各自圍繞其連線上的某點O做勻速圓周運動 其角速度分別為 1 2 質量為M的恒星軌道半徑為R 已知引力常量為G 則描述雙星運動的上述物理量滿足A 1 2C GM 22 L R L2D Gm 12R3 解析雙星系統(tǒng)中兩顆星的角速度相同 1 2 則A B項錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 11 如圖5所示 A是地球的同步衛(wèi)星 另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內 離地面高度為h 已知地球半徑為R 地球自轉的角速度為 0 地球表面的重力加速度為g O為地心 1 求衛(wèi)星B的運行周期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖5 答案見解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析根據萬有引力定律和牛頓第二定律 2 若衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉方向相同 某時刻A B兩衛(wèi)星相距最近 O B A在同一直線上 則至少經過多長時間 它們再一次相距最近 解析由題意得 B 0 t 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 答案見解析 1 試推導第二宇宙速度的表達式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析設距地心無窮遠處的引力勢能為零 地球的半徑為R 第二宇宙速度為v 所謂第二宇宙速度 就是衛(wèi)星擺脫中心天體束縛的最小發(fā)射速度 則衛(wèi)星由地球表面上升到離地球表面無窮遠的過程 根據機械能守恒定律得Ek Ep 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞 設某黑洞的質量等于太陽的質量M 1 98 1030kg 求它可能的最大半徑 答案2 93 103m 則該黑洞可能的最大半徑為2 93 103m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析