《公式法》課件-(公開課獲獎)2022年湘教版-5

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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,3.3 公式法,ab,a,2,b,2,ab,1.,使學(xué)生了解運用公式法因式分解的意義,.,2.,使學(xué)生掌握運用平方差公式因式分解,.,3.,使學(xué)生會用完全平方公式因式分解，進一步發(fā)展符號感和推理能力,.,一 看系數(shù) 二 看字母 三 看指數(shù),關(guān)鍵：,確定公因式,最大公約數(shù),相同字母 最低次冪,1.,把下列各式因式分解：,（,1,）,3a,3,b,2,12ab,3.,（,2,）,x(a+b)+y(a+b).,（,3,）,a(m-2)+b(2-m).,（,4,）,a(x,y),2,b(y,x),2,.,2.,填空

2、,(1)25x,2,(_),2,(2)36a,4,(_),2,2,(_),2,(4)64x,2,y,2,(_),2,(5),(_),2,5x,6a,2,8xy,(1)(x+5)(x-5)=_.,(2)(3x-y)(3x+y)=_.,(3)(1+3a)(1-3a)=_.,（整式乘法）,（因式分解）,1,9a,2,x,2,-25,9x,2,-y,2,(1),下列多項式有什么,共同特征,?,x,2,25,9x,2,y,2,(2),嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積的形式,并與同伴交流,.,2,2,a,2,b,2,=,(a+b)(a,b),2,2,(,)(,),平方差公式的特點,兩數(shù)的,和,與,差,的,

3、積,.,兩個數(shù)的,平方差,；只有,兩,項,.,形象地表示為：,左邊,右邊,例,1,把下列各式因式分解：,（,1,）,25,16x,2,.,解：,(1),原式,=5,2,(4x),2,=(5+4x)(5-4x),.,先化為,2,2,例,2,把下列各式因式分解,:,(1)9(m,n),2,(m,n),2,(2)2x,3,8x,解：,(1),原式,3(m+n),2,(m-n),2,3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n),(4m+2n)(2m+4n),4(2m+n)(m+2n),有公因式哦,2,2,能否化為,首先提取,公因式,然后考慮用,公式,最

4、終必是,乘積式,(2)2x,3,8x,2x(x,2,-4),2x(x,2,-2,2,),2x(x+2)(x-2),判斷正誤：,(1)x,+y,=(x+y)(x+y).(),(2)x,-y,=(x+y)(x-y).(),(3)-x,+y,=(-x+y)(-x-y).(),(4)-x,-y,=-(x+y)(x-y).(),想一想,:,以前學(xué)過兩個乘法公式,把兩個公式反過來，就得到,形如 或,的式子稱為,完全平方式,.,由,因式分解與整式乘法,的關(guān)系可以看出,如果把,乘法公式從右到左地使用,就可以把某些形式的多項式進行因式分解,這種因式分解的方法叫做,公式法,.,例,3,把以下三個多項式因式分解：,

5、(x+6),2,(x-y),2,(a+b-3),2,因式分解：,3a(m+n),2,-(a-2b),2,1.,下列因式分解中，錯誤的是,(),2,=(1+3x)(1-3x),2,-4a+4=(a-2),2,C.-mx+my=-m(x+y),D.ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y),【,解析,】,選,C.-mx+my=-m(x-y).,2.(,江西,中考,),因式分解,2a,2,-8=_.,【,解析,】,原式,=2(a,2,-4)=2(a+2)(a-2).,答案：,2(a+2)(a-2),3,一個長方形的面積是,(x,2,9),平方米，其長為,(x+3),米，用含有,x,的整式表示它的寬

6、為,_,米,.,【,解析,】,因為,x,2,9,(x+3)(x,3),，而其長為,(x+3),米，所以由長方形的面積公式得其寬為,(x,3),米,.,答案：,（,x-3,）,4.,把下列各式因式分解：,（,1,）,36,（,x+y,）,2,49,（,x,y,）,2,.,（,2,）,y,3,4y,2,4y.,【,解析,】,（,1,）,36,（,x+y,）,2,49,（,x,y,）,2,=,6,（,x+y,）,2,7,（,x,y,）,2,=,6,（,x+y,）,+7,（,x,y,）,6,（,x+y,）,7,（,x,y,）,=,（,6x+6y+7x,7y,）（,6x+6y,7x+7y,）,=,（,1

7、3x,y,）（,13y,x,）,.,（,2,）,y,3,4y,2,4y,y(y,2,4y+4)=y(y,2),2,5.,利用簡便方法計算：,（,1,）,1230.24-12.30.4-201.23.,（,2,）,22,.,（,3,）,208,2,-20816+64,【,解析,】,（,1,）原式,=123,（）,=1230=0.,（,2,）原式,=,（）,（）,=4.98,（,-1,）,=-4,98.,（,3,）原式,=208,2,-22088+8,2,=,（,208-8,）,2,=40 000,本課時我們學(xué)習(xí)了用平方差公式和完全平方公式進行因式分,解,.,1.,熟記公式的特點是關(guān)鍵,.,2.,

8、注意當(dāng)已知完全平方公式的平方項求中間項時，有正負兩,種情況,.,3.,多項式中有公因式時，應(yīng)先提取公因式，再套用公式,.,每個人都應(yīng)該知道，把語言化為行動，比把行動化為語言困難得多,.,高爾基,1.2.3,絕 對 值,觀 察,24,上圖中，單位長度為,1,米，那么,小黃狗,、,大白兔,、,小灰狗,分別距離原點多遠？,趕快思考?。?-3,-2,-1,0,1,2,3,聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來了吧。,小黃狗距離原點,3,米,大白兔距離原點,2,米,小灰狗距離原點,3,米,在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距 離叫做該數(shù)的,絕對值（,absolute value),。,抽象,總結(jié),你能明白嗎？,想一

9、想,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？,一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是,相等,的,.,一個數(shù),a,的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù),a,的點與原點的距離,.,一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，,如,+2,的絕對值等于,2,，記作,|+2|,2,。,數(shù),a,的絕對值記作,|,a,|,.,如圖，在數(shù)軸上表示,5,的點與原點的距離是,5,，即,5,的絕對值是,5,，記作,|,5|,5.,議一議,一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一個正數(shù)的絕對值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

10、,0,的絕對值是,0.,因為正數(shù)可用,a,0,表示，負數(shù)可用,a,0,表示，所以上述三條可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？,表示,10,的點,A,比表示,8,的點,B,離開原點比較遠,.,顯然,|,10|,|,8|,因為點,A,在點,B,的左邊，所以,10,8.,由此得出結(jié)論：兩個負數(shù)比較大小，,絕對值,大,的反而,小,.,一個數(shù)的絕對值大于或等于,0.,1,比較下列各組數(shù)的大?。?(1),1,和,5,(2),和,2,7,做一做,（

11、,1,）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?-15,，,-3,，,-1,，,-5,；,（,2,）求出（,1,）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小；,（,3,）你發(fā)現(xiàn)了什么？,判斷：,(1),若一個數(shù)的絕對值是,2,，則這個數(shù)是,2,；,(2)|5|,|,5|,；,(3)|,0.3|,|0.3|,；,(4)|3|,0,；,(5)|,1.4|,0,；,(6),有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；,(7),若,a,b,，則,|a|,|b|,；,(8),若,|a|,|b|,，則,a,b,；,(9),若,|a|,a,，則,a,必為負數(shù)；,(10),互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；,(1),絕對值是,7,的數(shù)有

12、幾個？各是什么？有沒有 絕對值是,2,的數(shù),(2),絕對值是,0,的數(shù)有幾個？各是什么,（,3,）絕對值小于,3,的數(shù)是否都小于絕對值小于,5,的數(shù)？,（,4,）絕對值小于,10,的整數(shù)一共有多少個？,(1),求絕對值不大于,2,的整數(shù)；,(2),已知,x,是整數(shù)，且,|,x,|,7,，求,x,2,、,已知有理數(shù),a,在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖,所示：,則,|,a,|=_,4,、,如果,a,的相反數(shù)是,-,，那么,|,a,|=_,3.,如果一個數(shù)的絕對值等于,3.25,，則這個數(shù)是,_,5.,如果,|,x,-,1|=2,，則,x,=_,練習(xí)一,:,2.,比較大?。?5,8,-0.05,0,；,-3,

13、1,；,1.,絕對值等于,6,的數(shù)有,絕對值是,0,的數(shù)是,。,-6,和,+6,0,3.,判斷（對的打,“,”,，錯的打,“,”,）,：,（,1,）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。,(),（,2,）,1.40,，則,1.40,。,(),（,3,）,32,的相反數(shù)是,32 (),（,4,）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù),相等,(),（,5,）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,(),0,a,b,c,則,a,c,b,c,4.,已知有三個數(shù),a,、,b,、,c,在數(shù)軸上的位置如下圖所示,則,a,、,b,、,c,三個數(shù)從小到大的順序是：,C,b,a,5.,足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是,5,個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）,答：記為,-8,的足球質(zhì)量好一些。,因為,20=20,，,+10=10,，,+12=12,，,8=8,，,11=11,所以,8,+10,11,+12,20,也就是說記為,-8,的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，,因此其質(zhì)量比較好,-20 +10 +12 -8 -11,請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明。,本章小結(jié),一個正數(shù)的絕對值等于它本身,一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0,的絕對值等于,0,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,累了吧？,繼續(xù)加油！,