2019年五年級(jí)下冊(cè)2.2《展開(kāi)與折疊》教案.doc

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2019年五年級(jí)下冊(cè)2.2《展開(kāi)與折疊》教案 一、教材分析： “展開(kāi)與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。教材從正方體的展開(kāi)引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開(kāi)？有多少種展開(kāi)的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程后，教材編寫(xiě)了“做一做”和“練一練”兩個(gè)內(nèi)容。這兩個(gè)內(nèi)容通過(guò)動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體與面的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。 二、學(xué)生分析： 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問(wèn)題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問(wèn)題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷?duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。 三、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體的不同展開(kāi)圖，并能根據(jù)平面展開(kāi)圖來(lái)判斷是否能夠折疊成正方體或長(zhǎng)方體。 2、建立正方體或長(zhǎng)方體立體圖中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。 3、在展開(kāi)與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。 4、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。 難點(diǎn)：明確展開(kāi)圖中的各個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面。 五、課前學(xué)具準(zhǔn)備： 正方體、長(zhǎng)方體紙盒子各一個(gè)，格子紙一張，作業(yè)紙，學(xué)具袋（長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖）。 六、教學(xué)過(guò)程： （一）提出問(wèn)題。 1、包裝盒都見(jiàn)過(guò)嗎？大多是什么形狀的呢？ 2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？ 學(xué)生想辦法，出主意。 （設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問(wèn)題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為本節(jié)課探索活動(dòng)的展開(kāi)做鋪墊。） （二）探索解決。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，展開(kāi)探索，層層設(shè)疑，層層深入。） 1、 教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個(gè)面上的三條棱剪開(kāi)，展開(kāi)一個(gè)面。 請(qǐng)大家想象，如果把這個(gè)正方體完全展開(kāi)，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？ 請(qǐng)大家把你們想象的這個(gè)正方體的展開(kāi)圖畫(huà)到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成） （設(shè)計(jì)意圖：教師沿棱剪開(kāi)一個(gè)面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開(kāi)想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開(kāi)圖畫(huà)在方格紙上，是教師對(duì)學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對(duì)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。） 2、 大家剛才畫(huà)的是不是正方體的展開(kāi)圖，你門有什么辦法驗(yàn)證呢？（展開(kāi)或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論） 3、 教師請(qǐng)一名同學(xué)和自己合作展開(kāi)教師手中的的正方體。 你畫(huà)的展開(kāi)圖和老師的展開(kāi)結(jié)果一樣嗎？你有什么想法？ （設(shè)計(jì)意圖：教師把正方體的一個(gè)展開(kāi)圖展示給學(xué)生，一是讓學(xué)生感受立體圖象轉(zhuǎn)化成平面圖形的過(guò)程，更重要的是給予學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)：難道自己畫(huà)的展開(kāi)圖和剛才展開(kāi)的不一樣就真的不對(duì)嗎？激發(fā)學(xué)生再次驗(yàn)證的欲望。） 4、請(qǐng)同學(xué)合作展開(kāi)自己手中的正方體，展開(kāi)后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開(kāi)的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個(gè)正方體的展開(kāi)） 全班反饋展示。你們有什么感悟？ （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)的過(guò)程，同學(xué)的合作和要求展開(kāi)的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開(kāi)過(guò)程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開(kāi)的結(jié)果是多樣的。） 5、看來(lái)同一個(gè)正方體展開(kāi)后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫(huà)的展開(kāi)圖都在黑板上能找到呢？還有誰(shuí)畫(huà)的在黑板上找不到呢？ 因?yàn)檎归_(kāi)的結(jié)果是多樣的，看來(lái)展開(kāi)的方法并不能驗(yàn)證所有同學(xué)畫(huà)的展開(kāi)圖，你們還有什么好的辦法呢？ 要驗(yàn)證我們剛才自己畫(huà)的是不是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該怎么辦呢？（折疊） 全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。 （設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過(guò)程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。） 6、說(shuō)明正方體一共有11種展開(kāi)結(jié)果，請(qǐng)觀察他們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 7、請(qǐng)大家拿出學(xué)具中的展開(kāi)圖找自己喜歡的一張展開(kāi)圖折一折。說(shuō)說(shuō)你的感受。提問(wèn)：你為什么要選擇這一個(gè)展開(kāi)圖折疊？ （個(gè)別交流的學(xué)生：1、選擇折疊自己感覺(jué)最不可能折成正方體的展開(kāi)圖的同學(xué)2、選擇長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的同學(xué)） （設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開(kāi)圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開(kāi)圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。） 8、小結(jié)探索過(guò)程。 （三）鞏固提高。 課本上15頁(yè)的練一練第1-3題。 （四）總結(jié)延伸。 課件播放正方體和長(zhǎng)方體的各種展開(kāi)折疊的過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生注意觀察，剪的棱的條數(shù)，觀察相對(duì)的面。 你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問(wèn)？關(guān)于展開(kāi)和折疊還有很多有趣的知識(shí)等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請(qǐng)下去繼續(xù)研究。 （設(shè)計(jì)意圖：是對(duì)強(qiáng)化知識(shí)的，也是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時(shí)，引起學(xué)生更多的探究欲望。） 七、作業(yè)設(shè)計(jì)： 1、用六個(gè)完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折疊后能得到一個(gè)密封的正方體紙盒嗎？若不能，如何改? 2、一個(gè)同學(xué)畫(huà)出了正方體的展開(kāi)圖的一個(gè)部分，還缺一個(gè)正方形（如下圖所示），請(qǐng)?jiān)趫D中添上這個(gè)正方形。 3、一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的如圖所示，則正方形4的對(duì)面是正方形。 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 附送： 2019年五年級(jí)下冊(cè)2.3《長(zhǎng)方體的表面積》教案 教學(xué)內(nèi)容： 長(zhǎng)方體的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在操作、觀察活動(dòng)中，探索并理解長(zhǎng)方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。 2、 豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。 3、 結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索理解長(zhǎng)方體的表面積及其計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確建立表面積的概念． 教學(xué)準(zhǔn)備： 學(xué)生每人準(zhǔn)備長(zhǎng)方體盒子一個(gè)，直尺，鉛筆。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊 師：最近我們新認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，你還記得長(zhǎng)方體的特征嗎？（重點(diǎn)板書(shū)：長(zhǎng)方體6個(gè)面）（前—后，左—右，上—下） 二、尋找聯(lián)系、引入新知 1、同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長(zhǎng)方體，你能在它的表面上對(duì)應(yīng)六個(gè)面標(biāo)出上下左右前后六個(gè)面嗎？（試一試，并指名指一指） 2、同學(xué)們手中的紙盒是我剛買回來(lái)準(zhǔn)備裝小禮物用的，那么他們廠家做這樣一個(gè)紙盒至少需要多少面積的硬紙板呢？求至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么？（所有面的面積之和） 長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和其實(shí)就是----長(zhǎng)方體的表面積。（課件展示）板書(shū)：長(zhǎng)方體的表面積。 4.想要知道所有面的面積和，首先我們要計(jì)算出----（每個(gè)面的面積）。你們準(zhǔn)確找到每個(gè)面的長(zhǎng)和寬嗎？先自己嘗試獨(dú)立說(shuō)一說(shuō)。開(kāi)始。 5.看來(lái)大家都很有信心的樣子，把你的發(fā)現(xiàn)再說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。開(kāi)始。你能發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)和寬與這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系嗎？ 6.誰(shuí)能到前面來(lái)說(shuō)一說(shuō)？老師幫幫你。這是前面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，這是寬。下面和上面相同。這是左面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，這是寬。誰(shuí)能到前面再來(lái)說(shuō)一次。 7.其實(shí)啊，這六個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高有著奇妙的關(guān)系，我很想知道哪個(gè)小組能最先找到，找到了請(qǐng)馬上坐好。預(yù)備，開(kāi)始！誰(shuí)能到前面來(lái)說(shuō)說(shuō)？后面和前面？是一樣的。（說(shuō)左面 和上面都會(huì)提示對(duì)面） 8.看來(lái)大家的空間感都很強(qiáng)！嗯，現(xiàn)在我像昨天一樣把長(zhǎng)方體展開(kāi)，現(xiàn)在大家來(lái)看大屏幕，這是這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，誰(shuí)能結(jié)合這個(gè)展開(kāi)圖再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的關(guān)系。（展開(kāi)圖上標(biāo)出上下左右前后） 9.那大家現(xiàn)在可以計(jì)算出制作這個(gè)紙盒至少需要多少硬紙板嗎？要想求長(zhǎng)方體的表面積，必須還要知道長(zhǎng)方體的什么？知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。我們現(xiàn)在不知道手中這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，怎么辦？測(cè)量。對(duì)，現(xiàn)在同桌兩個(gè)人合作，測(cè)量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，并用鉛筆標(biāo)到盒子上。測(cè)量并記錄結(jié)束請(qǐng)馬上做好。 10.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的測(cè)量結(jié)果？長(zhǎng)12厘米，寬6厘米，高4厘米.和他測(cè)量的數(shù)據(jù)相同的請(qǐng)舉手，嗯，大家測(cè)量得真準(zhǔn)確。知道了長(zhǎng)寬高，那我們現(xiàn)在就，動(dòng)手來(lái)計(jì)算一下，制作這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少面積的硬紙板,注意計(jì)算過(guò)程中要準(zhǔn)確。開(kāi)始。 11、 大家算出來(lái)了嗎？小組內(nèi)交流一下，說(shuō)一說(shuō)你為什么這么列式。 12、全班交流與匯報(bào)。 （找到不同類型的方法，寫(xiě)黑板上。）這是我看到兩個(gè)同學(xué)的不同方法，和這個(gè)同學(xué)方法相同的請(qǐng)舉手，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么想，為什么這樣列式。誰(shuí)和這個(gè)同學(xué)的方法相同，你又是怎么想的？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？ 13、根據(jù)孩子們的列式，進(jìn)行總結(jié)。 方法一：6個(gè)面面積相加 方法二：計(jì)算3個(gè)面的面積2，依據(jù)相對(duì)的面的面積相等的特點(diǎn)。 方法三：計(jì)算三對(duì)面的面積再相加 14、這幾種方法，哪種比較簡(jiǎn)便？誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)式子能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的表面積公式等于？？？長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2要想求長(zhǎng)方體的表面積，必須要知道長(zhǎng)方體的什么？知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。 四、鞏固練習(xí) 1、 洗衣機(jī)廠家想要定包裝箱，想請(qǐng)我們幫忙算出一個(gè)包裝箱至少需要多少硬紙板，大家一定要算仔細(xì)，可不能給廠家算錯(cuò)了?？创笃聊?。出示課本第17頁(yè)練一練第二題，引導(dǎo)學(xué)生完成。 2、 課本17頁(yè)第5題。 獨(dú)立完成，集體糾正。、 五、總結(jié)：今天大家有什么收獲？