2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式（第1課時(shí)）教案 （新版）新人教版.doc

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9.2　一元一次不等式 第1課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法. 2.在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì). 過(guò)程性目標(biāo) 經(jīng)歷解一元一次方程和解一元一次不等式兩種過(guò)程的比較，體會(huì)類比思想，發(fā)展學(xué)生的思維水平. 情感態(tài)度目標(biāo) 通過(guò)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：一元一次不等式的概念及解法. 難點(diǎn)：一元一次不等式的解法. 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.不等式的性質(zhì)是什么？ 2.什么是一元一次方程？ 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，叫做一元一次方程. 追問(wèn)：下列一元一次方程： x-7=26，3x=2x+1，23x=50，-4x=3. 它們有哪些共同特征？ ①未知數(shù)個(gè)數(shù)：1個(gè)；②未知數(shù)次數(shù)：1次. 3.大家可以根據(jù)一元一次方程的定義類推出一元一次不等式的定義嗎？ 二、新知探究 探究點(diǎn)1：一元一次不等式的定義 問(wèn)題1：觀察下面的不等式： x-7>26，3x<2x+1，23x>50，-4x>3. 它們有哪些共同特征？ 答案：①未知數(shù)個(gè)數(shù)：1個(gè)；②未知數(shù)次數(shù)：1次. 追問(wèn)：你能給這類不等式起個(gè)名字嗎？ 一元一次不等式 要點(diǎn)歸納：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式. 探究點(diǎn)2：一元一次不等式的解法 問(wèn)題2：回想解不等式：x-7>26的過(guò)程： 觀察：從x-7>26到x>26+7；這一步類似于解一元一次方程中的哪一步？移項(xiàng)的本質(zhì)是什么？ 移項(xiàng)；在不等式的兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)或式子. 想一想：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？ 追問(wèn)：對(duì)你解一元一次不等式有什么啟發(fā)嗎？ 例題講解 例1　(教材P122例題1) 學(xué)生類比一元一次方程的解法，嘗試自主解一元一次不等式，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否利用不等式的性質(zhì)去掉不等式中的分母.(2)系數(shù)化1時(shí)，不等號(hào)的方向是否改變.(3)能否總結(jié)出解一元一次不等式的步驟.教師規(guī)范解題過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，歸納給出以下要點(diǎn)及注意事項(xiàng). 要點(diǎn)歸納：1.解一元一次不等式的實(shí)質(zhì)是：運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，把不等式逐步化成xa的形式. 2.解一元一次方程與一元一次不等式的異同： 相同之處： ①基本步驟相同：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1. ②基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式. 不同之處： ①解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì). ②最簡(jiǎn)形式不同：一元一次不等式的最簡(jiǎn)形式是xa，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x=a. 3.注意：在去分母和系數(shù)化為1的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變. 例2　m為何值時(shí)，方程5x-3m4=m2-54的解是非正數(shù). 解析去分母，得5x-3m=2m-5， 移項(xiàng)，得5x=2m-5+3m， 系數(shù)化為1，得x=m-1. 因?yàn)榉匠痰慕馐欠钦龜?shù)， 所以m-1≤0， 解得：m≥1. 三、檢測(cè)反饋 1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是 (　　) A.4>1　　　　　 B.3x-24<4 C.1x<2 D.4x-3<2y-7 2.已知a<3，則不等式(a-3)x1 B.x<1 C.x>-1 D.x<-1 3.下列解不等式2+x3>2x-15的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是 (　　) ①去分母：5(x+2)>3(2x-1)； ②去括號(hào)：5x+10>6x-3； ③移項(xiàng)：5x-6x>-10-3； ④系數(shù)化為1得：x>13. A.① B.② C.③ D.④ 4.不等式13x-m>2-x的解集為x>2，則m的值為 (　　) A.4 B.2 C.32 D.12 5.滿足不等式3x-5>-1的最小整數(shù)是 (　　) A.-1 B.1 C.2 D.3 6.如果代數(shù)式23x+7的值是個(gè)非負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍為_(kāi)______. 7.當(dāng)x_______時(shí)，式子3x-5的值大于5x+3的值. 8.不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整數(shù)解是_______. 9.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： (1)2(5x+3)≤x-3(1-2x). (2)1+x3>5-x-22. 10.x為何值時(shí)，代數(shù)式2x+32-x+13的值不大于1？ 11.求不等式-14x+1>0的解集和它的非負(fù)整數(shù)解，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 四、本課小結(jié) 1.一元一次不等式的概念 ①只含有一個(gè)未知數(shù)，②所含未知數(shù)的式子是整式，③未知數(shù)的次數(shù)為1 (三個(gè)條件，缺一不可) 2.解一元一次不等式的步驟： ①去分母?、谌ダㄌ?hào)?、垡祈?xiàng)?、芎喜⑼愴?xiàng) ⑤化系數(shù)為1 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：課本第124頁(yè)練習(xí) 課后作業(yè)：課本第126頁(yè)習(xí)題9.2第1，3，4題 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思 1.本節(jié)課主要以問(wèn)題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，問(wèn)題串的設(shè)置不是為了讓老師牽著學(xué)生的鼻子走，不是讓學(xué)生借助老師給搭好的橋過(guò)河，而是為了讓學(xué)生在教師提出問(wèn)題的前提下，通過(guò)充分思考，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.本節(jié)課設(shè)計(jì)上基本達(dá)到了課程需要和要求，在上課時(shí)，只是需要教師多關(guān)注學(xué)生解題思路，解題方法記憶以及類比學(xué)習(xí)和知識(shí)遷移的能力. 2.學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)明確.教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中都滲透了類比學(xué)習(xí)的思想，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中利用正遷移，在輕松、沒(méi)負(fù)擔(dān)的氛圍中完成了對(duì)新知的學(xué)習(xí).教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路清晰，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)效果明顯.學(xué)生在探究新知的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)舊知的影子，從而類比舊知探究新知，歸納新知.學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)的積極主動(dòng)，輕松愉快. 3.對(duì)于概念教學(xué)，教師除了關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，還要關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的表述，提高學(xué)生的表述、歸納等能力.在創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)，除了可以借助實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課外，還可以以數(shù)學(xué)問(wèn)題為情境來(lái)導(dǎo)入新課.在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性時(shí)，教師除了借助一些形式上的手段外，更應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)本身的魅力，通過(guò)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思維美、形狀美來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.