湖南省邵陽市中考數(shù)學提分訓練 無理數(shù)與實數(shù).doc

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xx年中考數(shù)學提分訓練: 無理數(shù)與實數(shù)一、選擇題1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ） A.1B.0.6C.6D.【答案】D 2.(-2)2的算術平方根是( ) A.2B.2C.2D.【答案】A 3.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A.2 B.1 C.0 D.【答案】D 4.計算 的結(jié)果是（ ） A.0 B.1 C.1 D.【答案】A 5.與 最接近的整數(shù)是（ ） A.5B.6C.7D.8【答案】B 6.64的立方根是( ) A.4B.8C.4D.8【答案】A 7.下列實數(shù)中，介于 與 之間的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 8.實數(shù)b滿|b|3，并且有實數(shù)a，ab恒成立，a的取值范圍是（ ） A.小于或等于3的實數(shù)B.小于3的實數(shù)C.小于或等于3的實數(shù)D.小于3的實數(shù)【答案】C 9.估計 的值在（ ） A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間【答案】C 10.下列運算正確的是（ ） A.a0=1B.=3C.（ab）2=ab2D.(-a2)3=a6【答案】D 11.、 ， ， ，3.1416，0. 中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B 12.已知mn0且1m1n0n+m+1，那么n，m， ， 的大小關系是（ ） A.m nB.m nC.m n D.m n 【答案】D 二、填空題 13.已知|a|- =0,則a的值是_若 =3,則a=_ 【答案】 ；3 14.計算：21+ =_ 【答案】15.計算： =_ 【答案】16.21+ =_ 【答案】17.計算：（ ）2 =_ 【答案】8 18.若一個負數(shù)的立方根就是它本身，則這個負數(shù)是_ 【答案】-1 19.計算：|1 |=_ 【答案】20.計算：（ ）2+（ 1）0 =_ 【答案】2 21.如圖為洪濤同學的小測卷，他的得分應是_分【答案】100 22.已知一個正數(shù)的平方根是 和 ，則這個數(shù)是_ 【答案】三、解答題 23.計算：（ ）3+| 2|（xx）0 【答案】（1）解：原式=8+2 1=9 ；24.一個正數(shù)x的平方根是3a4和16a，求a及x的值 【答案】解：由題意得3a416a0，解得a1.3a47.x(7)249.答：a的值是1，x的值是49. 25.我們在學習“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程） （2）這個圖形的目的是為了說明什么？ （3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了（ ）的數(shù)學思想方法 A.數(shù)形結(jié)合；B.代入；C.換元；D.歸納【答案】（1）解：OB2=12+12=2，OB= ，OA=OB= （2）解：數(shù)軸上的點和實數(shù)-一對應關系（3）A 26. 閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似例如計算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）（2i）=12i+2ii2=2+（1+2）i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問題： （1）填空：i3=_，i4=_； （2）計算：（1+i）（34i）； （3）計算：i+i2+i3+ixx 【答案】（1）i；1（2）解：（1+i）（34i）=34i+3i4i2=3i+4=7i（3）解：i+i2+i3+ixx=i1i+1+i=i