北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 三角形 課時訓(xùn)練19 等腰三角形試題.doc

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課時訓(xùn)練(十九)等腰三角形(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.若等腰三角形的頂角為40,則它的底角度數(shù)為()A.40 B.50 C.60 D.702.如圖K19-1,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點E,則下列結(jié)論一定正確的是()圖K19-1A.AE=EC B.AE=BEC.EBC=BAC D.EBC=ABE3.xx昌平二模 如圖K19-2,ABC中,ACB=90,B=55,點D是斜邊AB的中點,那么ACD的度數(shù)為()圖K19-2A.15 B.25 C.35 D.454.如圖K19-3,ABCD,AC的垂直平分線交CD于點F,交AC于點E,連接AF.若BAF=80,則CAF的度數(shù)為()圖K19-3A.40 B.50 C.60 D.805.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周長為20 cm,則AB邊長的取值范圍是()A.1 cmAB4 cmB.5 cmAB10 cmC.4 cmAB8 cmD.4 cmAB20-2x,20-2x0,解得5x10.故選B.6.C7.C8.B9.100解析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180,又等腰三角形的一個內(nèi)角為100,所以這個100的內(nèi)角只能是頂角,故填100.10.5,5或6,411.63或27解析 在三角形ABC中,設(shè)AB=AC,BDAC于點D.如圖,若三角形是銳角三角形,A=90-36=54,此時底角=(180-54)2=63;如圖,若三角形是鈍角三角形,BAC=36+90=126,此時底角=(180-126)2=27.所以等腰三角形底角的度數(shù)是63或27.12.15013.23解析 如圖,過點C作CGAB,垂足為G,連接AD,則AG=BG=2.CG=AC2-AG2=42-22=23.SABD+SACD=SABC,12ABDE+12ACDF=12ABCG.124DE+124DF=124CG.DE+DF=CG=23.14.30或110解析 根據(jù)題意作出圖形(如圖),當(dāng)點P在AB右側(cè)時,連接AP.AB=AC,BAC=40,ABC=C=70,AB=AB,AC=PB,BC=PA,ABCBAP,ABP=BAC=40,PBC=ABC-ABP=30.當(dāng)點P在AB左側(cè)時,同理可得ABP=40,PBC=40+70=110.故答案為30或110.15.證明:連接AD.AB=AC,D是BC邊上的中點,BAD=CAD.DEAB于點E,DFAC于點F,DE=DF.16.解:(1)點D是BC邊的中點,DEBC,DE是BC的垂直平分線.EB=EC.B=BCE.B=45,AEC=90.(2)AE2+BE2=AC2.證明:AEC=90,AEC是直角三角形.由勾股定理,得AE2+EC2=AC2.ED垂直平分BC,EB=EC.AE2+BE2=AC2.17.3318.解:(1)120(2)如圖所示.證明:在等邊三角形ABC中,ACB=60,ACP+BCP=60.ACP=CBP,CBP+BCP=60.BPC=180-(CBP+BCP)=120.CPD=180-BPC=60.PD=PC,CDP為等邊三角形.ACD+ACP=ACP+BCP=60,ACD=BCP.在ACD和BCP中,AC=BC,ACD=BCP,CD=CP,ACDBCP(SAS).AD=BP.AD+CD=BP+PD=BD.(3)如圖,作BMAD于點M,BNDC交DC的延長線于點N.ADB=ADC-PDC=60,ADB=CDB=60.BM=BN=32BD=3.又由(2)得AD+CD=BD=2,S四邊形ABCD=SABD+SBCD=12ADBM+12CDBN=32(AD+CD)=322=3.