西師版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《多邊形面積的計算》第9課時 問題解決（1）教案.DOC

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教學(xué)資料參考范本 精編西師版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《多邊形面積的計算》第9課時 問題解決（1）教案 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 第9課時 問題解決（1） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第92頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.在現(xiàn)實情景中，能借助所學(xué)的多邊形面積的計算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問題，感受解決問題策略的多樣性與過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。 2. 通過對數(shù)量關(guān)系的分析，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。 3.感受所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【重點難點】 重點：運用多邊形面積的計算，解決生活中的簡單問題。 難點：分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的基本策略。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件演示：計算下面圖形的面積。 學(xué)生計算后，抽一學(xué)生的作業(yè)到視頻展示臺展示，并請他說說他是怎么算的？為什么要這樣算？引導(dǎo)學(xué)生說出梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并進行直觀地演示。 教師：看來同學(xué)們前面的知識學(xué)得不錯，今天我們就要利用你學(xué)過的這些知識來解決問題。 板書課題。 二、新課教學(xué) 1．教學(xué)例1 多媒體課件出示例1。 教師：從這個情景圖中，你能了解到什么信息？ 引導(dǎo)學(xué)生從題中找出這樣幾個信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、底層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。 教師：在我們的生活中經(jīng)常會看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，你準(zhǔn)備怎么解決呢？ 學(xué)生討論后回答。如果有學(xué)生說出可以一根一根地數(shù)時，教師肯定這種方法后追問：如果每層堆放了很多根，堆了很多層，這樣一根一根地數(shù)還方便嗎？ 教師：是呀，如果我們能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較巧妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生四人小組討論后強調(diào)堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。 教師：你能利用這個規(guī)律來求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？ 學(xué)生四人小組討論算法后匯報，估計學(xué)生提出的方法有： (1)把每層的根數(shù)加起來：3+4+5+6+7+8=33(根)。 (2)把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=113=33(根)。 教師：剛才同學(xué)們利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢? 如果學(xué)生能說出來，就由學(xué)生來敘述自己的算法，如果學(xué)生分析有困難，教師則作下面的引導(dǎo)。 教師：剛才我們還知道這樣一個信息，這堆圓木的橫截面像我們學(xué)過的什么圖形? 教師：那咱們能不能像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣來分析圓木總根數(shù)的計算方法呢?讓我們一起來試一試。 多媒體課件演示將同樣的兩個橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起，形成一個“平行四邊形”的過程。 學(xué)生看后獨立思考，小組交流后匯報： 引導(dǎo)學(xué)生說出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就同樣多了。 教師追問：每層圓木的根數(shù)是多少呢？ 教師：這11根怎么得來的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)”。 教師：那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)，從而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)2。 教師：這種方法和求梯形面積的計算公式比較相似，但它是在求面積嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個標(biāo)準(zhǔn)的梯形，因為這些圓木的中間有空隙。 教師：雖然它不是一個標(biāo)準(zhǔn)的梯形，但是我們在解決這個問題時借鑒了梯形面積公式的推導(dǎo)方法。所以在解決問題的過程中，類似的問題可以相互借鑒。下面請同學(xué)們用這種方法算一算，看它的結(jié)果是否和我們前面算出的結(jié)果一樣。 學(xué)生計算，并得出一樣的結(jié)果。 教師：根據(jù)我們剛才的驗證，你能推導(dǎo)出類似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2。 教師：在我們的生活中經(jīng)常用這種方法來計算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請試著做一做練習(xí)二十四第1題。 2．教學(xué)例2 多媒體課件出示例2后引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 教師：制作這些標(biāo)志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析制作這些標(biāo)志牌需要的鋁皮包括兩個部分，17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮和在制作過程中損耗的鋁皮，教師根據(jù)學(xué)生回答板書：制作這些標(biāo)志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮。 教師：這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？ 讓學(xué)生意識到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮不知道。 教師：怎樣求17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮？學(xué)生獨立思考后再在小組交流想法。 抽學(xué)生匯報。隨學(xué)生的匯報教師逐步完成右面的板書。 在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，抽一學(xué)生到黑板上解答，其他學(xué)生獨立完成。 教師：對于最后計算的結(jié)果，你們保留一位小數(shù)后是多少？(6.7m2)如果計算結(jié)果是6.617m2。那么保留一位小數(shù)后會是多少呢? 學(xué)生可能會回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。 教師：為什么會有同學(xué)認(rèn)為是6.7m2呢?理由是什么? 引導(dǎo)學(xué)生說出：這里保留一位小數(shù)，不能對保留的下一位“四舍五入”， 因為在實際生活中,材料只能多不能少,少了無法制作成要求的數(shù)量。因此，不管要求我們保留的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應(yīng)該往前進一。所以6.7m2比6.6m2恰當(dāng)。 教師：在我們的生活中,類似這樣的問題還有很多,希望同學(xué)們在解答這類題時,要根據(jù)實際情況靈活選擇保留近似值的方法。 教師：同學(xué)們比較一下這兩道例題，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生說出兩道例題都要借鑒或用到前面所學(xué)的平面圖形的面積計算公式，并且在解答時都要層層分析題中的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來一步一步地解答。 教師：這種類似的題同學(xué)們知道怎么解答了嗎？讓我們來試一試。 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨立完成練習(xí)二十四第5題。 教師：在解答這道題時我們應(yīng)該先算什么樣？再算什么？最后算什么？ 引導(dǎo)學(xué)生層層分析題中的數(shù)量關(guān)系后再列式解答，并抽一學(xué)生到黑板上板演。 學(xué)生解答后全班訂正。 四、課堂小結(jié) 教師：你節(jié)課你都學(xué)到了些什么？學(xué)生回答略。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二十四的相關(guān)習(xí)題。 板書筆記 問題解決（1） 例1 總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2 例2 制作這些標(biāo)志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮+在制作過程中損耗的鋁皮 教學(xué)反思 這節(jié)課主要體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，其中簡單的方法，由學(xué)生自己提出來，對于一些難度較大的巧妙的解法，則由教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓木堆放的規(guī)律一步一步地進行探討，這里“規(guī)律”是巧妙解法的根本所在，所以教學(xué)中十分關(guān)注對規(guī)律的分析，讓學(xué)生結(jié)合堆放的規(guī)律來分析解題方法，這樣才能收到較好的教學(xué)效果。 8 / 8