2018_2019學年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展學案（打包6套）滬科版必修2.zip

2018_2019學年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展學案（打包6套）滬科版必修2.zip,2018,_2019,學年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,打包,滬科版,必修 習題課機械能守恒定律學習目標 1.進一步理解機械能守恒的條件及其判定.2.能靈活應用機械能守恒定律的三種表達方式.3.在多個物體組成的系統中，會應用機械能守恒定律解決相關問題.4.明確機械能守恒定律和動能定理的區(qū)別一、機械能是否守恒的判斷判斷機械能是否守恒的方法：(1)做功條件分析法：若物體系統內只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統機械能守恒，具體有三種表現：只受重力、彈力，不受其他力；除受重力、彈力外還受其他力，其他力不做功；除重力、彈力外還有其他力做功，但其他力做功的代數和為零(2)能量轉化分析法：若只有系統內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能(如沒有內能增加)，則系統的機械能守恒例1(多選)如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()圖1A斜劈對小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統機械能守恒C斜劈的機械能守恒D小球機械能的減少量等于斜劈動能的增加量答案BD解析小球有豎直方向的位移，所以斜劈對小球的彈力對球做負功，故A選項錯誤；小球對斜劈的彈力對斜劈做正功，所以斜劈的機械能增加，故C選項錯誤不計一切摩擦，小球下滑過程中，小球和斜劈組成的系統中只有動能和重力勢能相互轉化，系統機械能守恒，故B、D選項正確二、多物體組成的系統機械能守恒問題1多個物體組成的系統，就單個物體而言，機械能一般不守恒，但就系統而言機械能往往是守恒的2關聯物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系3機械能守恒定律表達式的選取技巧(1)當研究對象為單個物體時，可優(yōu)先考慮應用表達式Ek1Ep1Ek2Ep2或EkEp來求解(2)當研究對象為兩個物體組成的系統時：若兩個物體的重力勢能都在減少(或增加)，動能都在增加(或減少)，可優(yōu)先考慮應用表達式EkEp來求解若A物體的機械能增加，B物體的機械能減少，可優(yōu)先考慮用表達式EA增EB減來求解例2如圖2所示，斜面的傾角30，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點上有一定滑輪，物塊A和B的質量分別為m1和m2，通過輕而柔軟的細繩連接并跨過定滑輪開始時兩物塊都位于與地面距離為H的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落若物塊A恰好能達到斜面的頂點，試求m1和m2的比值滑輪的質量、半徑和摩擦均忽略不計圖2答案12解析設B剛下落到地面時速度為v，由系統機械能守恒得：m2gm1gsin 30(m1m2)v2A以速度v上滑到頂點過程中機械能守恒，則：m1v2m1gsin 30，由得12.針對訓練如圖3所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質量為m的球，桿可繞軸O無摩擦的轉動，使桿從水平位置無初速度釋放求當桿轉到豎直位置時，桿對A、B兩球分別做了多少功？圖3答案mgLmgL解析設當桿轉到豎直位置時，A球和B球的速度分別為vA和vB.如果把輕桿、兩球組成的系統作為研究對象，因為機械能沒有轉化為其他形式的能，故系統機械能守恒，可得：mgLmgLmvA2mvB2因A球與B球在各個時刻對應的角速度相同，故vB2vA聯立得：vA，vB.根據動能定理，對A有：WAmgmvA20，解得WAmgL.對B有：WBmgLmvB20，解得WBmgL.三、機械能守恒定律與動能定理的綜合應用例3為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為37、長為l2 m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與半徑為R0.2 m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖4所示一個質量m1 kg的小物塊以初速度v05 m/s從A點沿傾斜軌道滑下，小物塊到達C點時速度vC4 m/s.取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.圖4(1)求小物塊到達C點時對圓軌道壓力的大小；(2)求小物塊從A到B運動過程中摩擦力所做的功；(3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應滿足什么條件？答案(1)90 N(2)16.5 J(3)R0.32 m解析(1)設小物塊到達C點時受到的支持力大小為N，根據牛頓第二定律有，Nmgm解得：N90 N根據牛頓第三定律得，小物塊對圓軌道壓力的大小為90 N(2)小物塊從A到C的過程中，根據動能定理有：mglsin 37WfmvC2mv02解得Wf16.5 J(3)設小物塊進入圓軌道到達最高點時速度大小為v1，為使小物塊能通過圓弧軌道的最高點，則v1小物塊從圓軌道最低點到最高點的過程中，根據機械能守恒定律有：mvC2mv122mgR，當v1時，聯立解得R0.32 m，所以為使小物塊能通過圓弧軌道的最高點，豎直圓弧軌道的半徑應滿足R0.32 m.1.(機械能是否守恒的判斷)(多選)如圖5所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上其正上方A位置有一只小球小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零對于小球下降階段，下列說法中正確的是(不計空氣阻力)()圖5A在B位置小球動能最大B在C位置小球動能最大C從AC位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加D整個過程中小球和彈簧組成的系統機械能守恒答案BD解析小球從B運動至C過程，重力大于彈力，合力向下，小球加速，從C運動到D，重力小于彈力，合力向上，小球減速，故在C點動能最大，故A錯誤，B正確；小球下降過程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統機械能守恒，D正確；從AC位置小球重力勢能的減少量等于動能增加量和彈性勢能增加量之和，故C錯誤2(多物體組成的系統機械能守恒問題)(多選)如圖6所示，a、b兩物塊質量分別為m、3m，用不計質量的細繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側開始時，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h，不計滑輪質量和一切摩擦，重力加速度為g.在此過程中，下列說法正確的是()圖6A物塊a的機械能守恒B物塊b的機械能減少了mghC物塊b機械能的減少量等于物塊a機械能的增加量D物塊a、b與地球組成的系統機械能守恒答案CD解析釋放b后物塊a加速上升，動能和重力勢能均增加，故機械能增加，選項A錯誤對物塊a、b與地球組成的系統，只有重力做功，故機械能守恒，選項D正確物塊a、b構成的系統機械能守恒，有(3m)gmgmv2(3m)v2，解得v；物塊b動能增加量為(3m)v2mgh，重力勢能減少mgh，故機械能減少mghmghmgh，選項B錯誤由于繩的拉力對a做的功與b克服繩的拉力做的功相等，故物塊b機械能的減少量等于物塊a機械能的增加量，選項C正確3(機械能守恒定律與動能定理的綜合應用)如圖7所示，一內壁光滑的細管彎成半徑為R0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內徑略大于小球的直徑，水平軌道與半圓形軌道在C處連接完好置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧原長狀態(tài)的右端將一個質量為m0.8 kg的小球放在彈簧的右側后，用力水平向左推小球壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運動到C處時對軌道的壓力大小為F158 N水平軌道以B處為界，左側AB段長為x0.3 m，與小球間的動摩擦因數為0.5，右側BC段光滑g10 m/s2，求：圖7(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能；(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力答案(1)11.2 J(2)10 N，方向豎直向上解析(1)對小球在C處，由牛頓第二定律、牛頓第三定律及向心力公式得F1mgm，解得vC5 m/s.從A到B由動能定理得EpmgxmvC2，解得Ep11.2 J.(2)從C到D，由機械能守恒定律得：mv C22mgRmvD2，vD3 m/s，由于vD2 m/s，所以小球在D點對軌道外壁有壓力小球在D點，由牛頓第二定律及向心力公式得F2mgm，解得F210 N.由牛頓第三定律可知，小球在D點對軌道的壓力大小為10 N，方向豎直向上一、選擇題考點一機械能是否守恒的判斷1.如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動在此過程中()圖1A小球的機械能守恒B重力對小球不做功C輕繩的張力對小球不做功D在任何一段時間內，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少量答案C解析斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運動方向垂直，故不做功，摩擦力做負功，機械能減少，A、B錯，C對；小球動能的變化量等于合外力對其做的功，即重力與摩擦力做功的代數和，D錯考點二多物體組成的系統機械能守恒問題2.如圖2所示，小物體A和B通過輕質彈簧和輕繩跨過光滑定滑輪連接，初狀態(tài)在外力控制下系統保持靜止，輕彈簧處于原長，且輕彈簧上端離滑輪足夠遠，A離地面足夠高，物體A和B同時從靜止釋放，釋放后短時間內B能保持靜止，A下落h高度時，B開始沿斜面上滑，則下列說法中正確的是()圖2AB滑動之前，A機械能守恒BB滑動之前，A機械能減小CB滑動之前，A、B組成的系統機械能守恒DB 滑動之后，A、B組成的系統機械能守恒答案B3(多選)如圖3所示，將一個內外側均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側有一固定的豎直墻壁現讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進入槽內，則下列說法正確的是()圖3A小球在半圓形槽內運動的全過程中，只有重力對它做功B小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球的機械能守恒C小球從A點經最低點向右側最高點運動的過程中，小球與半圓形槽組成的系統機械能守恒D小球從下落到從右側離開半圓形槽的過程中，機械能守恒答案BC4.如圖4所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量都為m.開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()圖4A彈簧的勁度系數為B此時彈簧的彈性勢能等于mghmv2C此時物體B的速度大小也為vD此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上答案A解析由題意可知，此時彈簧所受的拉力大小等于B的重力，即Fmg，彈簧伸長的長度為xh，由Fkx得k，故A正確；A與彈簧組成的系統機械能守恒，則有mghmv2Ep，則彈簧的彈性勢能Epmghmv2，故B錯誤；物體B對地面恰好無壓力時，B的速度為零，故C錯誤；根據牛頓第二定律對A有Fmgma，Fmg，得a0，故D錯誤【考點】系統機械能守恒的應用【題點】機械能守恒定律在彈簧類問題中的應用5.如圖5所示，質量分別為m和3m的小球A和B可視為質點，系在長為L的細線兩端，桌面水平光滑，高為h(hL)A球無初速度地從桌面滑下，落在沙地上靜止不動，不計空氣阻力，則B球離開桌面的速度為()圖5A. B.C. D.答案A解析由hL，當小球A剛落地時，由機械能守恒得mgh(m3m)v2，解得v，B球以此速離開桌面，選項A正確【考點】系統機械能守恒的應用【題點】機械能守恒定律在繩連接體問題中的應用6.如圖6所示，B物體的質量是A物體質量的，在不計摩擦及空氣阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落以地面為參考平面，當物體A的動能與其重力勢能相等時，物體A距地面的高度為(B物體與定滑輪的距離足夠遠)()圖6A.H B.HC.H D.H答案B解析設A的質量mA2m，B的質量mBm.物體A的動能等于其重力勢能時，A離地面的高度為h，A和B的共同速率為v，在運動過程中，A、B系統的機械能守恒，有2mg(Hh)2mv2mv2，又2mv22mgh，聯立解得hH，故選項B正確【考點】系統機械能守恒的應用【題點】機械能守恒定律在繩連接體問題中的應用7.如圖7所示的滑輪光滑輕質，不計一切阻力，M12 kg，M21 kg，M1離地高度為H0.5 m，取g10 m/s2.M1與M2從靜止開始釋放，M1由靜止下落0.3 m時的速度為()圖7A. m/s B3 m/sC2 m/s D1 m/s答案A解析對系統運用機械能守恒定律得(M1M2)gh(M1M2)v2，代入數據解得v m/s，故A正確，B、C、D錯誤【考點】系統機械能守恒的應用【題點】機械能守恒定律在繩連接體問題中的應用8.如圖8所示，一均質桿長為r，從圖示位置由靜止開始沿光滑面ABD滑動，AB是半徑為r的圓弧，BD為水平面則當桿滑到BD位置時的速度大小為(重力加速度為g)()圖8A. B.C. D2答案B解析雖然桿在下滑過程有轉動發(fā)生，但初始位置靜止，末狀態(tài)勻速平動，整個過程無機械能損失，故有mv2mg，解得：v.【考點】系統機械能守恒的應用【題點】機械能守恒定律在桿連接體問題中的應用二、非選擇題9(多物體組成的系統機械能守恒問題)一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側，A球質量為B球質量的2倍，現將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖9所示已知A球始終不離開圓柱內表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，重力加速度為g，求：A球沿圓柱內表面滑至最低點時速度的大小圖9答案2解析設A球沿圓柱內表面滑至最低點時速度的大小為v，B球的質量為m，則根據機械能守恒定律有2mgRmgR2mv2mvB2，由圖可知，A球的速度v與B球速度vB的關系為vBv1vcos 45，聯立解得v2.10(多物體組成的系統機械能守恒問題)如圖10所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡在水平軌道上，輕質彈簧被a、b兩小球擠壓但不與球連接，處于靜止狀態(tài)同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓弧軌道的最高點A，b球恰好能到達斜軌道的最高點B.已知a球質量為m1，b球質量為m2，重力加速度為g.求：圖10(1)a球離開彈簧時的速度大小va；(2)b球離開彈簧時的速度大小vb；(3)釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep.答案(1)(2)2(3)(m110m2)gR解析(1)由a球恰好能到達A點知：m1gm1 由機械能守恒定律得：m1va2m1vA2m1g2R解得va.(2)對于b球由機械能守恒定律得：m2vb2m2g10R解得vb2.(3)由機械能守恒定律得：Epm1va2m2vb2解得Ep(m110m2)gR.11(機械能守恒定律與動量定理的綜合應用)物塊A的質量為m2 kg，物塊與坡道間的動摩擦因數為0.6，水平面光滑坡道頂端距水平面高度為h1 m，傾角為37.物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，將輕彈簧的一端固定在水平滑道M處，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖11所示物塊A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：圖11(1)物塊滑到O點時的速度大??；(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能；(3)物塊A被彈回到坡道后上升的最大高度答案(1)2 m/s(2)4 J(3) m解析(1)由動能定理得mghmv2代入數據解得v2 m/s(2)在水平滑道上，由機械能守恒定律得mv2Ep代入數據解得Ep4 J(3)設物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊被彈回過程中由動能定理得mgh10mv2代入數據解得h1 m.12