2018_2019學年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展學案（打包6套）滬科版必修2.zip

2018_2019學年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展學案（打包6套）滬科版必修2.zip,2018,_2019,學年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,打包,滬科版,必修 4.1勢能的變化與機械功學習目標1.認識重力做功與物體運動的路徑無關的特點，理解重力勢能的概念.2.理解重力做功與重力勢能變化的關系.3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的一、研究重力做功跟重力勢能變化的關系1重力勢能(1)定義：物體由于被舉高而具有的能量(2)公式：Epmgh，式中h是物體重心到參考平面的高度(3)單位：焦耳；符號：J.2重力做功與重力勢能的變化：(1)表達式：WEp1Ep2Ep.(2)兩種情況：物體由高處到低處，重力做正功，重力勢能減少；物體由低處到高處，重力做負功，重力勢能增加二、重力做功與路徑無關1重力做功的表達式：Wmgh，h指初位置與末位置的高度差2重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的初位置和末位置的高度有關，而跟物體運動的路徑無關三、彈性勢能1定義：物體發(fā)生彈性形變時具有的勢能叫做彈性勢能2大?。簭椈傻膭哦认禂?shù)為k，彈簧的伸長量或壓縮量為x，則彈簧的彈性勢能Epkx2.即學即用1判斷下列說法的正誤(1)重力做功與物體沿直線或曲線運動有關()(2)物體只要運動，其重力一定做功()(3)同一物體在不同位置的重力勢能分別為Ep13 J，Ep210 J，則Ep1WBWC，PAPBPCBWAWBWC，PAPBPCCWAWBWC，PBPCPADWAWBWC，PAPBPC答案C解析由重力做功特點知：WAWBWC；由運動學知識知，從拋出到落地的時間：tBtCPCPA，故C對二、重力勢能導學探究如圖3所示，質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處求下列兩種情況下，重力做的功和重力勢能的變化量，并分析它們之間的關系圖3(1)以地面為零勢能參考面；(2)以B處所在的平面為零勢能參考面答案(1)重力做的功Wmghmg(h2h1)，選地面為零勢能參考面，EpAmgh2，EpBmgh1，重力勢能的變化量Epmgh1mgh2mgh.(2)選B處所在的平面為零勢能參考面，重力做功Wmghmg(h2h1)物體的重力勢能EpAmg(h2h1)mgh，EpB0，重力勢能的變化量Ep0mghmgh.綜上兩次分析可見WEp，即重力做的功等于重力勢能的變化量的負值，而且重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關知識深化1重力做功與重力勢能變化的關系：WEp1Ep2Ep2重力勢能的相對性物體的重力勢能總是相對于某一水平參考面，選取不同的參考面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的故在計算重力勢能時，必須首先選取參考平面3重力勢能是標量，但有正負之分，物體在零勢能面上方，物體的重力勢能是正值，表示物體的重力勢能比在參考平面上時要多，物體在零勢能面下方，物體的重力勢能是負值，表示物體的重力勢能比在參考平面上時要少4重力勢能的變化量與參考平面的選擇無關例2如圖4所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是(重力加速度為g)()圖4Amgh，減少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh，增加mg(Hh)Dmgh，減少mg(Hh)答案D解析以桌面為參考平面，落地時小球的重力勢能為mgh，即末狀態(tài)的重力勢能為mgh，初狀態(tài)的重力勢能為mgH，重力勢能的變化即為mghmgHmg(Hh)，重力勢能減少了mg(Hh)，故選D.三、重力做功與重力勢能變化的關系例3如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點，若已知ODl，則小球由A點運動到C點的過程中，重力做功為多少？重力勢能減少了多少？圖5答案mglmgl解析從A點運動到C點，小球下落的高度為hl，故重力做功Wmghmgl，重力勢能的變化量EpWmgl負號表示小球的重力勢能減少了1重力做功與重力勢能變化的關系：WEp1Ep2Ep，即重力勢能變化多少是由重力做功的多少唯一量度的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關2兩種情況物體由高到低重力勢能減少物體由低到高重力勢能增加四、彈力做功與彈性勢能變化的關系導學探究如圖6所示，物體與彈簧相連，物體在O點時彈簧處于原長，把物體向右拉到A處由靜止釋放，物體會由A向A運動，則：圖6(1)物體由A向O運動的過程中，彈力對物體做什么功？彈簧的彈性勢能如何變化？(2)物體由O向A運動的過程中，彈力對物體做什么功？彈簧的彈性勢能如何變化？答案(1)正功減少(2)負功增加知識深化1對彈性勢能的理解(1)系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性(2)相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零勢能注意：對于同一個彈簧，伸長和壓縮相同的長度時，彈簧的彈性勢能是相同的2彈力做功與彈性勢能變化的關系(1)關系：彈力做正功時，彈性勢能減少，彈力做負功時，彈性勢能增加，并且彈力做多少功，彈性勢能就變化多少(2)表達式：W彈EpEp1Ep2.3使用范圍：在彈簧的彈性限度內(nèi)注意：彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關，彈性勢能的變化只與彈力做功有關例4如圖7所示，處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當推力F做功100 J時，彈簧的彈力做功_J，以彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零，則彈簧的彈性勢能為_J.圖7答案100100解析在物體緩慢壓縮彈簧的過程中，推力F始終與彈簧彈力等大反向，所以推力F做的功等于物體克服彈簧彈力所做的功，即W彈WF100 J由彈力做功與彈性勢能的變化關系知，彈性勢能增加了100 J.針對訓練如圖8所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置(即重物重力和彈簧彈力大小相等的位置)，現(xiàn)用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點后再讓其回到A點，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關系為()圖8AW10，所以小球的重力勢能減少，且減少了90 J.一、選擇題考點一重力做功的特點1.如圖1所示，甲、乙兩名學生的質(zhì)量都是m，且身高相同，當他們從地面分別以圖示的路徑登上高h的階梯頂端A時，他們的重力做功情況是()圖1A甲的重力做的功多B乙的重力做的功多C甲、乙的重力做的功一樣多D無法判斷答案C解析重力做功只與物體的初、末位置有關，與運動路徑無關，所以甲、乙重力做功一樣多，C正確【考點】重力做功的特點【題點】不同物體重力做功的比較2某游客領著孩子游泰山時，不小心將手中的皮球滑落，球從山上的位置A滾到了山腳下的位置B，高度標記如圖2所示，則下列說法正確的是()圖2A從A到B的曲線長度不知道，無法求出此過程重力做的功B從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功C從A到B重力做功mg(Hh)D從A到B重力做功mgH答案D解析重力做功與路徑無關，根據(jù)兩點間的高度差即可求得重力做的功因A、B兩點間的高度差為H，則重力做功WmgH，D正確【考點】重力做功的特點【題點】同一物體重力做功的比較考點二對重力勢能的理解3下列關于重力勢能的幾種理解，正確的是()A重力勢能等于零的物體，一定不能對別的物體做功B放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零C選取地面為參考平面，從不同高度將某一物體拋出，落地時物體的重力勢能不相等D選取不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響有關重力勢能問題的研究答案D【考點】對重力勢能的理解【題點】重力勢能的性質(zhì)4(多選)如圖3所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點以下表述正確的是()圖3A若以地面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點大B若以A點所在的水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點小C若以B點所在的水平面為參考平面，小球在C點的重力勢能大于零D無論以何處水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能均比C點大答案AD【考點】重力勢能的變化【題點】定性判斷重力勢能的變化5一物體以初速度v豎直向上拋出，做豎直上拋運動，則物體的重力勢能Ep路程s圖像應是四個圖中的()答案A解析以拋出點為零勢能點，則上升階段路程為s時，克服重力做功mgs，重力勢能Epmgs，即重力勢能與路程s成正比；下降階段，物體距拋出點的高度h2h0s，其中h0為上升的最高點，故重力勢能Epmgh2mgh0mgs，故下降階段，隨著路程s的增大，重力勢能線性減小，選項A正確【考點】重力勢能的變化【題點】定性判斷重力勢能的變化考點三重力做功與重力勢能的變化6(多選)物體在運動過程中，克服重力做功100 J，則以下說法正確的是()A物體的高度一定降低了B物體的高度一定升高了C物體的重力勢能一定是100 JD物體的重力勢能一定增加100 J答案BD解析克服重力做功，即重力做負功，重力勢能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力勢能就增加多少，但重力勢能是相對的，增加100 J的重力勢能，并不代表現(xiàn)在的重力勢能就是100 J，故B、D正確，A、C錯誤【考點】重力做功與重力勢能變化的關系【題點】定量計算重力做功與重力勢能變化的關系7一根長為2 m、重為200 N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端緩慢地從地面抬高0.5 m，另一端仍放在地面上，則所需做的功為()A50 J B100 JC200 J D400 J答案A解析由幾何關系可知，桿的重心向上運動了h m0.25 m，故克服重力做功WGmgh2000.25 J50 J，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J，選項A正確【考點】重力做功與重力勢能變化的關系【題點】定量計算重力做功與重力勢能變化的關系8.如圖4所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1.為使它水平移動距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法，則下列說法中正確的是()圖4A將它翻倒比平推前進做功少B將它翻倒比平推前進做功多C兩種情況做功一樣多D兩種情況做功多少無法比較答案B解析使物塊水平移動距離a，若將它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由離地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(1)a；而緩慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1.故選B.【考點】重力做功與重力勢能變化的關系【題點】定量計算重力做功與重力勢能變化的關系考點四彈力做功與彈性勢能變化的關系9.如圖5所示，物體A的質(zhì)量為m，A的上端連接一個輕彈簧，彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為k，整個系統(tǒng)置于水平地面上，現(xiàn)用拉力將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，B點上移距離為L，此時物體A也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是()圖5A拉力對系統(tǒng)做功為mgLB物體A的重力勢能增加mgLC物體A的重力勢能增加mg(LL0)D物體A的重力勢能增加mg答案D解析將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，由于開始時地面對物體A有支持力，故拉力小于mg，物體A離地后拉力等于mg，故拉力對系統(tǒng)做功小于mgL，故A錯誤；B點上移距離為L，彈簧伸長量為L，故A上升的高度為LL，所以物體A的重力勢能增加mg，故B、C錯誤，D正確10.一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，如圖6所示，經(jīng)幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點A處，則()圖6Ah越大，彈簧在A點的壓縮量越大B彈簧在A點的壓縮量與h無關Ch越大，最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能越大D小球第一次到達A點時彈簧的彈性勢能比最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能大答案B解析最終小球靜止在A點時，通過受力分析，小球重力mg與彈簧的彈力kx大小相等，由mgkx得，彈簧在A點的壓縮量x與h無關，彈簧的彈性勢能與h無關11(多選)如圖7所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中()圖7A重力做正功，彈力不做功B重力做正功，彈力做負功，彈性勢能增加C若用與彈簧原長相等的細繩代替彈簧后，重力做正功，彈力不做功D若用與彈簧原長相等的細繩代替彈簧后，重力做功不變，彈力不做功答案BC解析用細繩拴住重物向下擺動時，重力做正功，彈力不做功，C對；用彈簧拴住重物向下擺動時，彈簧要伸長，重物軌跡不是圓弧，彈力做負功，彈性勢能增加，重力做正功，且比用細繩拴重物時做功多，所以A、D錯，B對二、非選擇題12(重力做功與重力勢能的變化)如圖8所示，總長為2 m的光滑勻質(zhì)鐵鏈，質(zhì)量為10 kg，跨過一光滑的輕質(zhì)定滑輪開始時鐵鏈的兩端相齊，當略有擾動時某一端開始下落，不計滑輪的大小，問：從鐵鏈剛開始下落到鐵鏈剛脫離滑輪這一過程中，重力對鐵鏈做了多少功？重力勢能如何變化？變化了多少？(g取10 m/s2)圖8答案50 J重力勢能減少50 J解析如圖所示，開始時，鐵鏈重心在A點，鐵鏈將要離開滑輪時，重心在B點，則此過程中鐵鏈重心下降距離h0.5 m，重力做功Wmgh10100.5 J50 J，重心下降，重力做正功，故鐵鏈重力勢能減少50 J.13(彈力做功與彈性勢能變化的關系)通過探究得到彈性勢能的表達式為Epkx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(或縮短)的長度請利用彈性勢能表達式計算以下問題：放在地面上的物體上端系在一勁度系數(shù)k400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖9所示手拉繩子的另一端，當往下拉0.1 m時，物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h0.5 m高處如果不計彈簧重力及滑輪與繩的摩擦，求拉力所做的功以及此時彈簧彈性勢能的大小圖9答案22 J2 J解析物體剛離開地面時，彈簧的彈性勢能Epkx24000.12 J2 J此過程中拉力做的功與克服彈力做的功相等，則有W1W彈Ep2 J物體剛好離開地面時，有GFkx4000.1 N40 N物體上升h0.5 m過程中，拉力做的功等于克服物體重力做的功，則有W2Gh400.5 J20 J在整個過程中，拉力做的功WW1W22 J20 J22 J此時彈簧的彈性勢能仍為2 J.144.2.1研究機械能守恒定律(一) 機械能守恒定律及其應用學習目標1.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉化.2.能夠根據(jù)動能定理、重力做功與重力勢能變化間的關系，推導出機械能守恒定律.3.會根據(jù)機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關問題一、動能與勢能的相互轉化1重力勢能與動能的轉化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉化為動能，若重力對物體做負功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉化為重力勢能2彈性勢能與動能的轉化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能；若彈力對物體做負功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉化為彈簧的彈性勢能3機械能：重力勢能、彈性勢能與動能統(tǒng)稱為機械能二、機械能守恒定律1內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變2表達式：EEkEp恒量即學即用1判斷下列說法的正誤(1)機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用()(2)合力為零，物體的機械能一定守恒()(3)合力做功為零，物體的機械能保持不變()(4)只有重力做功時，物體的機械能一定守恒()2如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由下落，不計空氣阻力，假設桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機械能為_(重力加速度為g)圖1答案mgH一、機械能守恒定律導學探究如圖2所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過程中，下落到高度為h1的A處時速度為v1，下落到高度為h2的B處時速度為v2，不計空氣阻力，選擇地面為參考平面圖2(1)求物體在A、B處的機械能EA、EB；(2)比較物體在A、B處的機械能的大小答案(1)物體在A處的機械能EAmgh1mv12物體在B處的機械能EBmgh2mv22(2)根據(jù)動能定理WGmv22mv12下落過程中重力對物體做功，重力做的功等于物體重力勢能的減少量，則WGmgh1mgh2由以上兩式可得：mv22mv12mgh1mgh2移項得mv12mgh1mv22mgh2由此可知物體在A、B兩處的機械能相等知識深化1對機械能守恒條件的理解(1)物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉化，如自由落體運動、拋體運動等(2)只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉化如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒(3)重力和彈力都做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒(4)除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運動，拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運動過程中，其機械能守恒2判斷機械能是否守恒的方法(1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動能、勢能均不變，機械能不變?nèi)魟幽芎蛣菽苤?，一種能變化，另一種能不變，則其機械能一定變化(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒(3)用能量轉化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統(tǒng)機械能守恒例1(多選)如圖3所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是()圖3A甲圖中，物體將彈簧壓縮的過程中，物體機械能守恒B乙圖中，物體在大小等于摩擦力的拉力F作用下沿斜面下滑時，物體機械能守恒C丙圖中，物體沿斜面勻速下滑的過程中，物體機械能守恒D丁圖中，斜面光滑，物體在斜面上下滑的過程中，物體機械能守恒答案BD解析弄清楚機械能守恒的條件是分析此問題的關鍵表解如下：選項結論分析A物體壓縮彈簧的過程中，物體所受重力和彈簧的彈力都對其做功，所以物體機械能不守恒B物體沿光滑斜面下滑過程中，除重力做功外，其他力做功的代數(shù)和始終為零，所以物體機械能守恒C物體沿斜面勻速下滑的過程中動能不變，重力勢能減小，所以物體機械能不守恒D物體沿光滑斜面下滑過程中，只有重力對其做功，所以物體機械能守恒【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】單物體和地球系統(tǒng)的機械能守恒條件的判斷針對訓練1(多選)如圖4所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達B處開始與彈簧接觸，到達C處速度為0，不計空氣阻力，則在小球從B到C的過程中()圖4A彈簧的彈性勢能不斷增加B彈簧的彈性勢能不斷減少C小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不斷減少D小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變答案AD解析從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A正確，B錯誤；對小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，C錯誤，D正確【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】多物體系統(tǒng)的機械能守恒條件的判斷二、機械能守恒定律的應用1機械能守恒定律常用的三種表達式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2)此式表示系統(tǒng)的兩個狀態(tài)的機械能總量相等(2)從能的轉化角度看：EkEp此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量(3)從能的轉移角度看：EA增EB減此式表示系統(tǒng)A部分機械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機械能的減少量2機械能守恒定律的應用步驟首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件若機械能守恒，則根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進行求解例2如圖5所示為某游樂場的過山車的簡化模型，豎直圓形軌道的半徑為R，軌道最下端與水平地面相切現(xiàn)有一節(jié)車廂(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量為m，從高處由靜止滑下，不計摩擦和空氣阻力圖5(1)要使車廂通過圓形軌道的最高點，車廂開始下滑時距地面的高度至少應多大？(2)若車廂恰好通過圓形軌道的最高點，則車廂在軌道最低處時對軌道的壓力是多少(重力加速度為g)?答案(1)R(2)6mg解析(1)設車廂開始下滑時距地面的高度為h，運動到圓形軌道最高點時的速度為v，要使車廂通過圓形軌道的最高點，應有mg車廂在下滑過程中，只有重力做功，故機械能守恒，選取軌道最低點所在平面為零勢能參考平面，由機械能守恒定律得mv2mg2Rmgh聯(lián)立以上兩式解得hR因此車廂開始下滑時距地面的高度至少為R.(2)設車廂到達軌道最低點時的速度為v，受到的支持力為FN，則由機械能守恒定律得mv2mgh再由牛頓第二定律得Nmg由以上兩式解得Nmgmg6mg由牛頓第三定律知，車廂對軌道的壓力NN6mg【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應用針對訓練2如圖6所示，質(zhì)量m50 kg的跳水運動員從距水面高h10 m的跳臺上以v05 m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中，若忽略運動員的身高，取g10 m/s2，不計空氣阻力求：圖6(1)運動員在跳臺上時具有的重力勢能(以水面為零勢能參考平面)；(2)運動員起跳時的動能；(3)運動員入水時的速度大小答案(1)5 000 J(2)625 J(3)15 m/s解析(1)以水面為零勢能參考平面，則運動員在跳臺上時具有的重力勢能為Epmgh5 000 J.(2)運動員起跳時的速度為v05 m/s，則運動員起跳時的動能為Ekmv02625 J.(3)運動員從起跳到入水過程中，只有重力做功，運動員的機械能守恒，則mghmv02mv2，解得v15 m/s.【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律在拋體運動中的應用1(機械能是否守恒的判斷)關于機械能守恒，下列說法正確的是()A做自由落體運動的物體，機械能一定守恒B人乘電梯加速上升的過程，機械能守恒C物體必須在只受重力作用的情況下，機械能才守恒D合外力對物體做功為零時，機械能一定守恒答案A解析做自由落體運動的物體，只受重力作用，機械能守恒，A正確；人乘電梯加速上升的過程，電梯對人的支持力做功，故人的機械能不守恒，B錯誤；物體只有重力做功時，其他力也可存在，當它們不做功或做功之和為0時，機械能也守恒，故C錯誤；合外力對物體做功為零，物體的動能不變，機械能不一定守恒，D錯誤【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】單物體和地球系統(tǒng)的機械能守恒條件的判斷2(機械能守恒定律的應用)以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖7所示，三種情況達到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計空氣阻力，則()圖7Ah1h2h3 Bh1h2h3Ch1h3h2 Dh1h3h2答案D解析豎直上拋的物體和沿斜面運動的物體，上升到最高點時，速度均為0，由機械能守恒定律得mghmv02，所以h；斜上拋的物體在最高點速度不為零，設為v1，則mgh2mv02mv12，所以h2h1h3，D正確【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律的簡單應用3.(機械能守恒定律的應用)如圖8所示，由距離地面h21 m的高度處以v04 m/s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m1 kg的物體，當其上升的高度為h10.4 m時到達最高點，最終落在水平地面上，現(xiàn)以過拋出點的水平面為零勢能面，取重力加速度g10 m/s2，不計空氣阻力，則()圖8A物體在最大高度處的重力勢能為14 JB物體在最大高度處的機械能為16 JC物體在地面處的機械能為8 JD物體在地面處的動能為8 J答案C解析物體在最高點時具有的重力勢能Ep1mgh11100.4 J4 J，A錯誤；物體在最高點時具有的機械能等于剛拋出時的動能，即8 J，B錯誤；物體在下落過程中，機械能守恒，任意位置的機械能都等于8 J，C正確；物體落地時的動能EkEEp2Emgh28 J110(1) J18 J，D錯誤【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律的簡單應用4(機械能守恒定律的應用)如圖9所示，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動(不計空氣阻力)圖9(1)求小球在B、A兩點的動能之比；(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點答案(1)51(2)見解析解析(1)設小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒定律得EkAmg設小球在B點的動能為EkB，同理有EkBmg由式得5.(2)若小球能沿軌道運動到C點，則小球在C點所受軌道的正壓力N應滿足N0設小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心加速度公式有Nmgm由式得：vC應滿足mgm由機械能守恒定律得mgmvC2由式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應用一、選擇題考點一機械能是否守恒的判斷1下列運動的物體，機械能守恒的是()A物體沿斜面勻速下滑B物體從高處以0.9g的加速度豎直下落C物體沿光滑曲面自由滑下D拉著一個物體沿光滑的斜面勻速上升答案C解析物體沿斜面勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，所以機械能減小，A錯誤物體以0.9g的加速度豎直下落時，除重力外，其他力的合力向上，大小為0.1mg，其他力的合力在物體下落時對物體做負功，物體的機械能不守恒，B錯誤物體沿光滑曲面自由滑下時，只有重力做功，機械能守恒，C正確拉著物體沿斜面上升時，拉力對物體做功，物體的機械能不守恒，D錯誤【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】單物體和地球系統(tǒng)的機械能守恒條件的判斷2.(多選)如圖1所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點的過程中()圖1A重物的機械能減少B重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能不變C重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加D重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能減少答案AB解析重物自由擺下的過程中，彈簧拉力對重物做負功，重物的機械能減少，選項A正確；對重物與彈簧組成的系統(tǒng)而言，除重力、彈力外，無其他外力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，選項B正確【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】多物體系統(tǒng)的機械能守恒的判斷3.木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起擺到一定高度，如圖2所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是()圖2A子彈的機械能守恒B木塊的機械能守恒C子彈和木塊的總機械能守恒D以上說法都不對答案D解析子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱能，故系統(tǒng)機械能不守恒，子彈的機械能不守恒，木塊的機械能不守恒故選D.【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】多物體系統(tǒng)的機械能守恒的判斷4(多選)豎直放置的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖3所示則迅速放手后(不計空氣阻力)()圖3A放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B小球、彈簧與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒C小球的機械能守恒D小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大答案BD解析放手瞬間小球的加速度大于重力加速度，A錯誤；整個系統(tǒng)(包括地球)的機械能守恒，但小球的機械能不守恒，B正確，C錯誤；向下運動過程中，由于重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大，D正確【考點】機械能守恒條件的判斷【題點】多物體系統(tǒng)的機械能守恒的判斷考點二機械能守恒定律的應用5(多選)把質(zhì)量為m的石塊從高h的山崖上沿與水平方向成角的斜向上的方向拋出(如圖4所示)，拋出的初速度為v0，石塊落地時的速度大小與下面哪些量無關(不計空氣阻力)()圖4A石塊的質(zhì)量 B石塊初速度的大小C石塊初速度的仰角 D石塊拋出時的高度答案AC解析以地面為參考平面，石塊運動過程中機械能守恒，則mghmv02mv2即v22ghv02，所以v由此可知，v與石塊的初速度大小v0和高度h有關，而與石塊的質(zhì)量和初速度的方向無關故選A、C.【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律在拋體運動中的應用6如圖5所示是某公園設計的一種驚險刺激的娛樂設施管道除D點右側水平部分粗糙外，其余部分均光滑若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失地連續(xù)滑入第一個、第二個圓管形管道A、B內(nèi)部(管道A比管道B高)某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過管道A內(nèi)部最高點時，對管壁恰好無壓力則這名挑戰(zhàn)者()圖5A經(jīng)過管道A最高點時的機械能大于經(jīng)過管道B最低點時的機械能B經(jīng)過管道A最高點時的動能大于經(jīng)過管道B最低點時的動能C經(jīng)過管道B最高點時對管外側壁有壓力D不能經(jīng)過管道B的最高點答案C【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應用7.如圖6所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()圖6A圓環(huán)的機械能守恒B彈簧彈性勢能變化了mgLC圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和始終保持不變答案B解析圓環(huán)在下落過程中機械能減少，彈簧彈性勢能增加，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒圓環(huán)下落到最低點時速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零；圓環(huán)下降高度hL，所以圓環(huán)重力勢能減少了mgL，由機械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢能增加了mgL.故選B.【考點】系統(tǒng)機械能守恒的應用【題點】機械能守恒定律在彈簧類問題中的應用8(多選)圖7是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B處時，下列表述正確的有()圖7AN小于滑塊重力 BN大于滑塊重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小答案BC解析設滑塊在B點的速度大小為v，選B處所在平面為零勢能面，從開始下滑到B處，由機械能守恒定律得mghmv2，在B處由牛頓第二定律得Nmgm，又根據(jù)牛頓第三定律NN，因而選B、C.【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律的簡單應用9(多選)質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不同長繩上，先將小球拉至同一水平位置(如圖8所示)從靜止釋放，當兩繩豎直時，不計空氣阻力，則()圖8A兩球的速率一樣大B兩球的動能一樣大C兩球的機械能一樣大D兩球所受的拉力一樣大答案CD解析兩球在下落過程中機械能守恒，開始下落時，重力勢能相等，動能都為零，所以機械能相等，下落到最低點時的機械能也一樣大，選項C正確選取小球A為研究對象，設小球到達最低點時的速度大小為vA，動能為EkA，小球所受的拉力大小為FA，則mgLmvA2，F(xiàn)Amg，可得vA，EkAmgL，F(xiàn)A3mg；同理可得vB2，EkB2mgL，F(xiàn)B3mg，故選項A、B錯誤，D正確【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律的簡單應用10.如圖9所示，用長為L的細線，一端系于懸點A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細線繃直，在懸點A的正下方O點釘有一小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運動，OA的最小距離是()圖9A. B.C.L D.L答案D解析設小球做完整圓周運動的軌道半徑為R，小球剛好過最高點的條件為mg解得v0小球由靜止釋放到運動至圓周最高點的過程中，只有重力做功，因而機械能守恒，取初位置所在水平面為參考平面，由機械能守恒定律得mv02mg(L2R)解得RL所以OA的最小距離為LRL，故D正確【考點】單個物體機械能守恒定律的應用【題點】機械能守恒定律在圓周運動中的應用二、非選擇題11(機械能守恒定律的應用)如圖10所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時擺線被拉斷設擺線長l1.6 m，O點離地高H5.8 m，不計擺線斷時的機械能損失，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：圖10(1)擺球剛到達B點時的速度大小；(2)落到地面D點時擺球的速度大小答案(1)4 m/s(2)10 m/s解析(1)擺球由A到B的過程中只有重力做功，故機械能守恒根據(jù)機械能守恒定律得mg(1sin 30)lmvB2，解得vB4 m/s.(2)擺球由B到D過程中只有重力做功，機械能守恒根據(jù)機械能守恒定律得mvD2mvB2mg(Hl)解得vD10 m/s.【考點】機械能守恒定律在多過程問題中的應用【題點】應用機械能守恒定律處理單體多過程問題12(機械能守恒定律的應用)如圖11所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R0.5 m的光滑圓弧槽BCD，B點與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點，質(zhì)量m0.5 kg的小球從B點正上方H高處的A點自由下落，由B點進入圓弧軌道，從D點飛出后落在水平面上的Q點，DQ間的距離x2.4 m，球從D點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度h0.8 m，取g10 m/s2，不計空氣阻力，求：圖11(1)小球釋放點到B點的高度H；(2)經(jīng)過圓弧槽最低點C時軌道對小球的支持力大小N.答案(1)0.95 m(2)34 N解析(1)設小球在飛行過程中通過最高點P的速度為v0，P到D和P到Q可視為兩個對稱的平拋運動，則有：hgt2，v0t，可得：v03 m/s在D點有：vygt4 m/s在D點的合速度大小為：v5 m/s設v與水平方向夾角為，cos A到D過程機械能守恒：mgHmgRcos mv2聯(lián)立解得：H0.95 m(2)設小球經(jīng)過C點時速度為vC，A到C過程機械能守恒：mg(HR)mv由牛頓第二定律有，Nmgm聯(lián)立解得N34 N.【考點】機械能守恒定律在多過程問題中的應用【題點】應用機械能守恒定律處理單體多過程問題154.2.2研究機械能守恒定律(二)實驗探究：驗證機械能守恒定律學習目標1.理解實驗的設計思路，明確實驗中需要直接測量的物理量.2.知道實驗中選取測量點的有關要求，會根據(jù)紙帶測定物體下落的高度，掌握測量瞬時速度的方法.3.能正確進行實驗操作，分析實驗數(shù)據(jù)得出結論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因一、實驗原理只有重力對物體做功的過程，比較物體重力勢能的變化量與動能變化量，若滿足EpEk，則說明機械能守恒二、兩種驗證方案方案一用單擺和DIS裝置驗證機械能守恒1實驗步驟(1)如圖1，在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球圖1(2)在方格紙上確定4至5個點作為測量點(3)安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接(4)讓擺球從某一高度向下擺動分別測定擺球在擺動過程中任意時刻的動能和重力勢能(5)研究每一個測量點上機械能的總量有什么特點2注意事項(1)小球運動時，應使其軌跡在一豎直面內(nèi)，避免做圓錐擺運動(2)調(diào)整帶方格紙的木板，應使其豎線在豎直方向上(3)為準確測定小球在各位置的瞬時速度，可在小球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi)方案二用自由落下的重物和打點計時器驗證機械能守恒1實驗步驟(1)安裝置：按圖2甲把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好圖2(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近先接通電源后放手，讓重物拉著紙帶自由下落重復幾次，得到35條打好點的紙帶(3)選紙帶：從打好點的紙帶中挑選點跡清晰且開始的兩點間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點標上0，以后任取間隔相同時間的點依次標上1、2、3.(4)測距離：用刻度尺測出0到1、2、3的距離，即為對應下落的高度h1、h2、h3.2數(shù)據(jù)處理(1)計算各點對應的瞬時速度：根據(jù)公式vn，計算出1、2、3n點的瞬時速度v1、v2、v3vn.(2)機械能守恒定律驗證方法一：利用起始點和第n點如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)ghnvn2，則機械能守恒定律得到驗證方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)ghABvB2vA2，則機械能守恒定律得到驗證方法三：圖像法(如圖3所示)圖3若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律3誤差分析本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差4注意事項(1)打點計時器安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力(2)應選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力相對減小(3)實驗時，應先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落(4)本實驗中的兩種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用vgt或v計算，應根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn計算瞬時速度.一、實驗原理及基本操作例1在驗證機械能守恒定律的實驗中有位同學按以下步驟進行實驗操作：A用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量；B固定好打點計時器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器；C松開紙帶，接通電源，開始打點并如此重復多次，以得到多條打點紙帶；D取下紙帶，挑選點跡清晰且開始的兩點間距接近2 mm的紙帶，記下起始點O，在距離O點較近處選擇幾個連續(xù)的計數(shù)點(或計時點)，并計算出各點的速度值；E測出各計數(shù)點到O點的距離，即得到重錘的下落高度；F計算出mghn和mv n2，看兩者是否相等在以上步驟中，不必要的步驟是_有錯誤或不妥的步驟是_(填寫代表字母)更正情況是：_；_；_；_.答案ABCDFB中手應抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點計時器C中應先接通電源，再松開紙帶D中應選取離O點較遠的點F中應計算ghn和vn2的值解析A步驟不必要，不稱量重錘的質(zhì)量也可驗證機械能守恒定律；B步驟中應讓重錘盡量靠近打點計時器，而不是手靠近；C步驟中應先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應選取離O點較遠的點，這樣測量時距離較遠，測量的相對誤差較??；F步驟中應計算ghn和vn2的值，若m沒有測量，就不能計算出mghn、mvn2具體的值【考點】驗證機械能守恒定律的實驗步驟【題點】驗證機械能守恒定律的實驗步驟針對訓練(多選)用自由落體法驗證機械能守恒定律，就是看mvn2是否等于mghn(n為計數(shù)點的編號0、1、2n)下列說法中正確的是()A打點計時器打第一個點0時，重物的速度應為零Bhn是計數(shù)點n到起始點0的距離C必須測量重物的質(zhì)量D用vngtn計算vn時，tn(n1)T(T為打點周期)答案AB解析本實驗的原理是利用重物的自由落體運動來驗證機械能守恒定律，因此打點計時器打第一個點時，重物運動的速度應為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個點時重物下落的高度和對應的瞬時速度，B正確；本實驗中，不需要測量重物的質(zhì)量，因為公式mghmv2的兩邊都有m，故只要ghv2成立，mghmv2就成立，機械能守恒定律也就被驗證了，C錯誤；實驗中應用公式vn來計算vn，D錯誤【考點】驗證機械能守恒定律的實驗原理【題點】驗證機械能守恒定律的實驗原理二、數(shù)據(jù)處理及誤差分析例2某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖4甲所示實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題：圖4(1)關于上述實驗，下列說法中正確的是_A重物最好選擇密度較小的木塊B重物的質(zhì)量可以不測量C實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D可以利用公式v來求解瞬時速度(2)如圖乙是該實驗小組得到的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能Ep_ J；重物增加的動能Ek_ J，兩者不完全相等的原因可能是_(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結果保留三位有效數(shù)字)(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計數(shù)點到A點的距離h為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是_答案(1)BC(2)2.142.12重物下落過程中受到阻力作用(3)圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證解析(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，故A錯誤本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是mghmv2，因為我們是比較mgh、mv2的大小關系，故m可約去，不需要用天平測量重物的質(zhì)量，操作時應先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確不能利用公式v來求解瞬時速度，否則體現(xiàn)不了實驗驗證，卻變成了理論推導，故D錯誤(2)重力勢能減小量Epmgh0.59.80.436 5 J2.14 J利用勻變速直線運動的推論：vD m/s2.91 m/s，EkDmvD20.52.912 J2.12 J，動能增加量EkEkD02.12 J由于存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于增加的動能(3)根據(jù)表達式mghmv2，則有v22gh；當圖像的斜率為重力加速度的2倍時，即可驗證機械能守恒，而圖像的斜率k19.52；因此能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒【考點】驗證機械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析【題點】驗證機械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析三、創(chuàng)新實驗設計例3利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖5所示圖5(1)實驗步驟：將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調(diào)至水平用游標卡尺測出擋光條的寬度l9.30 mm.由導軌標尺讀出兩光電門中心間的距離s_ cm.將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2.從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間t1和t2.用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m.(2)用表示直接測量量的字母寫出下列物理量的表達式滑塊通過光電門1和光電門2時，瞬時速度分別為v1_和v2_.當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1_和Ek2_.在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)重力勢能的減少量Ep_(重力加速度為g)(3)如果Ep_，則可認為驗證了機械能守恒定律答案(1)60.00(59.9660.04)(2)(Mm)2(Mm)2mgs(3)Ek2Ek1解析(1)距離s80.30 cm20.30 cm60.00 cm.(2)由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過光電門時的平均速度當成瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間t可從數(shù)字計時器上讀出因此，滑塊通過光電門1和光電門2時的瞬時速度分別為v1，v2.當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)的總動能分別為Ek1(Mm)v12(Mm)2；Ek2(Mm)v22(Mm)2.在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)重力勢能的減少量Epmgs.(3)如果在誤差允許的范圍內(nèi)EpEk2Ek1，則可認為驗證了機械能守恒定律【考點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗【題點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗1(實驗器材及誤差分析)如圖6為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘回答下列問題：圖6(1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有_(填入正確選項前的字母)A米尺B秒表C6 V直流電源D6 V交流電源(2)實驗中產(chǎn)生誤差的原因有：_(寫出兩個原因即可)(3)實驗中由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣將造成_A不清楚 Bmghmv2Cmghmv2，選項B正確【考點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查【題點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查2(數(shù)據(jù)處理)用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：(1)運用公式mgh對實驗條件的要求是_，打點計時器打點的時間間隔為0.02 s，則所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應接近_(2)若實驗中所用重物的質(zhì)量m1 kg，打點紙帶如圖7所示，打點時間間隔為0.02 s，則記錄B點時，重物的速度vB_，重物的動能EkB_，從開始下落起至B點時重物的重力勢能減少量是_，由此可得出的結論是_(g9.8 m/s2，結果保留三位有效數(shù)字)圖7答案(1)重物從靜止開始自由下落2 mm(2)0.585 m/s0.171 J0.172 J在實驗誤差允許范圍內(nèi)機械能守恒解析(1)重物自由下落時，在最初0.02 s內(nèi)的位移應為hgT29.8(0.02)2 m2 mm.(2)vB m/s0.585 m/s，此時重物的動能為EkBmvB21 (0.585)2 J0.171 J，重物的重力勢能減少量為EpBmgh19.817.6103 J0.172 J，故在實驗誤差允許范圍內(nèi)機械能守恒【考點】驗證機械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析【題點】驗證機械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理和誤差分析1(多選)為驗證在自由落體過程中物體的機械能是守恒的，某同學利用實驗系統(tǒng)設計了一個實驗，實驗裝置如圖1所示，圖中A、B兩點分別固定了兩個速度傳感器，速度傳感器可以測出運動物體的瞬時速度在實驗中測得一物體自由下落經(jīng)過A點時的速度是v1，經(jīng)過B點時的速度是v2，為了證明物體經(jīng)過A、B兩點時的機械能相等，這位同學又設計了以下幾個步驟，你認為其中不必要或者錯誤的是()圖1A用天平測出物體的質(zhì)量B測出A、B兩點間的豎直距離C利用mv22mv12算出物體從A點運動到B點的過程中動能的變化量D驗證v22v12與2gh是否相等答案AC解析物體重力勢能減少量為mgh，動能增加量為mv22mv12，計算gh和v22v12，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghv22v12，則機械能守恒定律得到驗證，綜上應選A、C.【考點】驗證機械能守恒定律的實驗原理【題點】驗證機械能守恒定律的實驗原理2在驗證機械能守恒定律的實驗中：(1)從下列器材中選出實驗所必需的，其編號為_A打點計時器(包括紙帶) B重物C天平 D毫米刻度尺E秒表 F運動小車(2)打點計時器的安裝放置要求為_；開始打點時，應先_，然后_(3)實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是_，使重物獲得的動能往往_重物減少的重力勢能為減小誤差，懸掛在紙帶下的重物應選擇_(4)如果以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v2h圖線是_，該圖線的斜率等于_答案見解析解析(1)選出的器材有：打點計時器(包括紙帶)、重物、毫米刻度尺因要驗證mghmv2，其中m可消去，故不需要用天平故選A、B、D.(2)打點計時器安裝時，兩限位孔必須在同一豎直線上，這樣才能使重物在自由下落時，受到的阻力較小，開始記錄時，應先接通電源，然后釋放紙帶，讓重物帶著紙帶一同落下(3)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是紙帶通過打點計時器時受到摩擦阻力，導致重物獲得的動能小于它減少的重力勢能，為減小誤差，重物應選質(zhì)量和密度較大、體積較小的(4)描繪出來的v2h圖線是一條通過坐標原點的傾斜直線，它的斜率等于重力加速度【考點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查【題點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查3根據(jù)“驗證機械能守恒定律”的實驗回答下列問題(1)關于本實驗的敘述中，正確的有_A打點計時器安裝時要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定，以減小紙帶下落過程中的阻力B需用天平測出重物的質(zhì)量C打點計時器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源D用手提著紙帶末端，先閉合打點計時器的電源開關，然后釋放重物E打出的紙帶中，只要點跡清晰，就可以運用公式mghmv2來驗證機械能是否守恒F驗證機械能是否守恒必須先確定重力勢能的參考平面(2)驗證機械能是否守恒時，對于實驗中計算某一點的速度，甲同學用vgt來計算，乙同學用vn來計算其中_同學的計算方法符合實驗要求計算重力勢能時，對于重力加速度g的數(shù)值，甲同學用9.8 m/s2代入，乙同學用通過對紙帶分析計算出重物下落的實際加速度代入，丙同學用當?shù)氐膶嶋H重力加速度代入，其中_同學的做法是正確的答案(1)AD(2)乙丙解析(1)本實驗要驗證“mghmv2”，其中重物的質(zhì)量可以消去，即不需用天平測出重物的質(zhì)量，只要驗證“ghv2”即可，選項B錯誤打點計時器的打點周期取決于交流電源的頻率，或者說必須使用交流電，不可用干電池代替，所以選項C錯誤對于打出的紙帶有兩種處理方法：第一，選取第1、2兩點間的距離接近2 mm且點跡清晰的紙帶進行測量，利用“ghv2”來驗證機械能是否守恒；第二，可以選擇紙帶點跡清晰的部分，測量任意兩個計數(shù)點之間的距離h，求出這兩點間的動能之差Ek，運用公式mghEk而不是mghmv2來驗證機械能是否守恒，所以選項E錯誤因為本實驗要驗證的是重物重力勢能的改變量等于其動能的增加量，而重力勢能的改變量與重力勢能的參考平面的位置無關，所以本實驗不需要先確定重力勢能的參考平面，選項F錯誤本題答案為A、D.(2)計算瞬時速度須使用公式vn，vgt是mv2mgh的簡化形式，所以甲同學的方法不符合實驗要求，乙同學的計算方法符合實驗要求；重力加速度g的數(shù)值應該取當?shù)氐膶嶋H重力加速度，所以丙同學的做法是正確的【考點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查【題點】“驗證機械能守恒定律”基本原理的綜合考查4.利用如圖2所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時間t.實驗前調(diào)整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細激光束通過光電門，當?shù)刂亓铀俣葹間.圖2(1)為了驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，還需要測量的物理量是_AA點距地面的高度HBA、B之間的距離hC小鐵球從A到B的下落時間tABD小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過光電門時的瞬時速度v_；要驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，只需驗證等式_是否成立即可(用實驗中測得物理量的符號表示)答案(1)BD(2)h(或d22ght2)解析(1)根據(jù)實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離，故A錯誤，B正確利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小鐵球的直徑，故C錯誤，D正確(2)利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故v；根據(jù)機械能守恒的表達式有mghmv2，可得h(或d22ght2)，故只要驗證h(或d22ght2)即可【考點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗【題點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗5.現(xiàn)利用如圖3所示裝置驗證機械能守恒定律圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00102 s、2.00102 s已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度圖3(1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1_ m/s，通過光電門2時的速度v2_ m/s.(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為_ J，重力勢能的減少量為_ J.答案(1)1.002.50(2)5.255.29解析(1)v1 m/s1.00 m/sv2 m/s2.50 m/s(2)動能增加量Ekmv22mv125.25 J.重力勢能的減少量：Epmgssin 305.29 J.【考點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗【題點】驗證機械能守恒定律的拓展創(chuàng)新實驗13