2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理 (IV).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理 (IV)說(shuō)明：本試卷分為第、卷兩部分，請(qǐng)將第卷選擇題的答案填在機(jī)讀卡上，第卷可在各題后直接作答。全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘.一選擇題(本大題共12題，每小題5分，共60分)1. 設(shè)全集為R，函數(shù)的定義域?yàn)镸，則RM為 A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2. 已知復(fù)數(shù) ，則的值為 A. B. C. D. 3.已知展開式的各個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)的和為，則的展開式中的系數(shù) A B C D4.已知值為A B C D5.函數(shù)的圖象大致是6.已知為兩個(gè)平面，l為直線，若，則下面結(jié)論正確的是A.垂直于平面的平面一定平行于平面 B.垂直于平面的平面一定平行于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直線 D.垂直于直線l的平面一定與平面都垂直7.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋趨^(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于1的概率是A B C. D8.已知，（），則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 A B C. D9.若函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍 A B C. D10.已知、是球的球面上三點(diǎn)，且棱錐的體積為，則球的表面積為 A B C D11.已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A B C D12.已知直線的傾斜角為，直線與雙曲線的左、右兩支分別交于、兩點(diǎn)，且、都垂直于軸（其中、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)），則該雙曲線的離心率為 A B C D第卷（非選擇題90分）二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，則_14 “斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)具體數(shù)列為1，1，2，3，5，8，即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字等于前兩個(gè)相鄰數(shù)字之和已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若則_(用表示)15學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:甲說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”丙說(shuō)：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)” 丁說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_16已知直線交拋物線于E和F兩點(diǎn)，以EF為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)為，則k=_ .三解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. (本小題滿分12分) 已知，為的反函數(shù)，不等式的解集為(I)求集合； (II)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.18.(本小題滿分12分) 中，角所對(duì)的邊分別為，已知=3，=,(I)求的值； (II)求的面積.19(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為2的菱形，面面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).（）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，并說(shuō)明理由；（）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角.20. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足，(I)求證：存在實(shí)數(shù)數(shù)使得列是等比數(shù)列；(II)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)滿足，且，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）求的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知某圓的極坐標(biāo)方程為：(I)將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；(II)若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)，為不等式的解集(I)求；(II)證明：當(dāng)，時(shí)，xx秋四川省宜賓市四中高三12月考試數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題15：ACADA 6-10:DDCDA 11-12:DD二、填空題13 14. 15.C 16.17.解：（1），故 （2） ，即18.解：（1）在三角形中，由已知：2分 由 4分由正弦定理得： 6分 （2） 得 ，8分由,得 9分 10分 11分所以的面積 12分19.解：（1）在棱上存在點(diǎn)，使得面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).理由如下：取的中點(diǎn)，連結(jié)、，由題意，且，且，故且.所以，四邊形為平行四邊形.所以，又平面，平面，所以，平面. 5分（2）由題意知為正三角形，所以，亦即，又，所以，且面面，面面，所以面，故以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖空間坐標(biāo)系，設(shè)，則由題意知， 7分，設(shè)平面的法向量為，則由得，令，則，所以取，顯然可取平面的法向量， 9分由題意：，所以. 10分由于面，所以在平面內(nèi)的射影為，所以為直線與平面所成的角，易知在中，從而，所以直線與平面所成的角為. 12分20. (）（1）當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。 1分（2）當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 3分設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 6分 ()由(）得錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。 11分錯(cuò)誤！未找到引用源。 12分21.解：（）， 2分由題意知即為方程的兩個(gè)根.由韋達(dá)定理：，整理得.又在上單調(diào)遞增，. 5分（），由（）知，代入得， 8分令，于是可得，故 10分在上單調(diào)遞減，. 12分22（1），即，即， 3分圓的參數(shù)方程 5分（2）由（1）圓的參數(shù)方程為，由于，故的最大值為6，最小值等于2 10分23.（1），由的單調(diào)性及得，或，解得 5分不等式的解集為（2）證明：由（1）可知，從而有 10分