3.4乘法公式 (2)(精品)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,1,3.4,乘法公式,(,二,),低塘中學(xué)呂紀(jì)中,2,(a+b)(a+b),2ab,=,+,+,a,2,b,2,a,b,低塘蘆筍種植大戶敖老板有一個(gè)邊長(zhǎng)為,a,的正方形大棚，為擴(kuò)大種植面積將其邊長(zhǎng)增加了,b,，請(qǐng)你用不同的方法計(jì)算這個(gè)新增后大棚的面積。,3,七（下）數(shù)學(xué),自主 合作 探究 互動(dòng),完全平方和公式,:,兩數(shù),和,的平方,等于這兩數(shù)的,平方和,加上,這兩數(shù)積的,2,倍,.,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,4,(2)(2a+3b),2,=(),2,+2()()+(),2,(a+1),2,

2、=(),2,+2()()+(),2,a,a,1,1,2a,2a,3b,3b,用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算,(,填空,):,做一做,(a+b),2,=a,2,+2 a b +b,2,5,你能計(jì)算,(,a,b,),2,嗎,?,自主探索,=,a,2,2,a,b,+,b,2,=,a,2,+2,a,(,b,),+,(,b,),2,解：,(,a,b,),2,=,a,+,(,b,),2,2.,用兩數(shù)和的完全平方公式來計(jì)算,解：,(,a,b,),2,=,(,a,b,)(,a,b,),=,a,2,a b-ab,+,b,2,=a,2,2,a b,+,b,2,1.,直接計(jì)算,6,完全平方差公式,:,兩數(shù),差,的平方,

3、等于這兩數(shù)的,平方和,減去,這兩數(shù)積的,2,倍,.,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,7,a,a,b,b,a,2,ab,ab,b,2,(,a,+,b,),2,=,a,b,a,b,a,a,a,b,a,b,b,b,(,a,b,),2,a,2,+,2,a,b,+,b,2,即,(,a,b,),2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,(a,b),2,=,a,2,a,b,ab+,b,2,試一試,你能由兩數(shù)和的完全平方公式的幾何意義推想到兩數(shù)差的完全平方公式的幾何意義嗎？,8,(a,+,b),2,=a,2,+,2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,完全平方公式,兩個(gè)數(shù)的和（或差）

4、的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的,2,倍。,首平方，尾平方，首尾兩倍放中間,9,運(yùn)用完全平方公式填表,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,式子,a,b,2ab,結(jié)果,22a5,2(-2s)t,10,由表格可得：首尾平方總得正；,中間符號(hào)看首尾項(xiàng)的積，同號(hào)得正，,異號(hào)得負(fù)，中間的,2,倍要記牢；,進(jìn)而總結(jié)步驟為：,(1),、確定首尾，分別平方；,(2),、確定中間項(xiàng)的系數(shù)和符號(hào)；,(3),、寫出結(jié)論。,11,例,1,利用完全平方公式計(jì)算：,(1)(2,a+5,),2,；,(2),(,x,2y,),2,;,(3)(,2a+b),2,;(4)(,3x,2y),2,12,例,2

5、,：一花農(nóng)有兩塊正方形茶花苗,圃，邊長(zhǎng)分別,為,30.1m,，,29.5m,，現(xiàn)將,這兩塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加,1.5m,，,求各苗圃的面積分別增加了多少平方米,.,解：設(shè)原正方形苗圃的邊長(zhǎng)為,a,m,邊長(zhǎng),都增,1.5m,，新正方形的邊長(zhǎng)為（,a,+1.5,）,m,，,（,a,+1.5,）,2,-,a,2,=,a,2,+3,a,+2.25-,a,2,=3,a,+2.25,當(dāng),a,=30.1,時(shí)，,3,a,+2.25=330.1+2.25=92.55,當(dāng),a,=29.5,時(shí)，,3,a,+2.25=329.5+2.25=90.75,答：苗圃的面積分別增加了,92.55m,2,90.75m,2,13,

6、請(qǐng)你直接應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：,1,、（,3+x),2,2,、（,y-7),2,3,、（,-2x-3y),2,4,、（,3-),2,14,選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算：,（,1,）、,(2x-1)(-1+2x),（,2,）、,(-2x-y)(2x-y),（,3,）、,(a+5)(-a-5),（,4,）、,(ab-1)(-ab+1),15,學(xué)一學(xué),練習(xí)；利用完全平方公式計(jì)算：,(1)0.98,2,(2)1001,2,解：,(1),原式,=,（,1,0.02,）,2,=1,2,2,1,0.02+0.02,2,=1,0.04+0.0004,=0.9604,（,2,）原式,=,（,1000 +1,）,2,=10

7、00,2,+2,1000,1+1,2,=1000000+2000 +1,=1002001,16,1,、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,99,2,活用公式,:,2,、如果,x,2,-6x+N,是一個(gè)完全平方式,那么,N,是,(),(A)36 (B)9 (C)-36 (D)-9,3,、用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算,:,1.23,2,+2.460.77+0.77,2,(4),已知,(a+b),2,=11,ab=1,求,(a-b),2,的值,.,17,本節(jié)課你學(xué)到了什么,?,注意完全平方公式和平方差公式不同：,完全平方公式的結(jié)果 是三項(xiàng)，即,(a,b),2,a,2,2ab+b,2,.,平方差公式的結(jié)果 是兩項(xiàng)，即,(a,

8、+,b)(a,b),a,2,b,2,.,有時(shí)需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng),用完全平方公式的條件，即為,“,兩數(shù)和,(,或差,),的平方,”,，然后應(yīng)用公式計(jì)算,.,在解題過程中要準(zhǔn)確確定,a,和,b,、對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、,2,ab,時(shí)不少乘,2.,18,挑戰(zhàn)自己,1.,如果多項(xiàng)式,x+kx+25,是完全平方式，求,k,的值。,2,2.,運(yùn)用公式計(jì)算,2011,的值。,2,3.,如果 是一個(gè)完全平方式，那么,a,的值是,(),A.2 B.-2 C.2 D.1,C,19,【,1,】,、復(fù)習(xí)、整理、鞏固今天所學(xué)知識(shí)。,一、必做題：作業(yè)本,(2),第,16-19,頁(yè),T1,T7,；,二、選做題：,參書第,78,頁(yè),B,、,C,組題,T4T6,；,【,2,】,、書面作業(yè),布置作業(yè)：,