2018-2019學年高二數學下學期期中試題 文(無答案) (I).doc

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2018-2019學年高二數學下學期期中試題 文(無答案) (I) 一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.給出命題“方程 沒有實數根”，則使該命題為真命題的 的一個值可以是 (　　) A．4 B．2 C． 0 D．-3 2.若命題p 的逆命題是q ，命題 p 的逆否命題是r ，則q 是r 的 (　　) A．逆命題 B．否命題 C．逆否命題 D． 以上都不正確 3.曲線 與 的關系是 (　　) A．焦距相等，焦點相同 B．焦距相等，焦點不同 C．焦距不等，焦點不同 D．以上都不對 4.雙曲線 的虛軸長是實軸長的2倍，則 的值為(　　) A． B．-4 C．4 D． 5.拋物線 的焦點與雙曲線 的左焦點重合，則這條拋物線的方程是 (　　) A． B． C． D． 6.復數 的共軛復數是 (　　) A． 　 　 B．　 C．　　 D． 7.觀察下列各式： ， ， ， ， ，則 等于 (　　) A．28 B．76 C．123 D．199 8. 用反證法證明命題：“設 , 為實數，則方程 至少有一個實根 ”時，要做的假設是(　　) A．方程 沒有實根 B．方程 至多有一個實根 C．方程 至多有兩個實根 D. 方程 恰好有兩個實根 9.若 ， ，則 P，Q 的大小關系是(　　) A． B． C． D．由 的取值確定 10.已知函數 在 處有極值10，則 等于 (　　) A．18 B．11 C．11或18 D． 17或18 11.與曲線 共焦點，而與曲線 有共同漸近線的雙曲線方程為 (　　) A． B． C． D． 12.是定義在 上的非負可導函數，且滿足 ，對任意正數 , ，若 ，則必有(　　) A． B． C． D． 二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.命題“當 時， 時等腰三角形”與它的的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是________ 14.若命題“存在 ,使得 ”是假命題，則實數a的取值范圍是__________ 15.已知復數 與復數 在復平面內所對應的點關于原點對稱，則復數 ____________ 16.已知函數 設 是定義在 上的偶函數。當 時， .則不等式 的解集是______________ 三、解答題(共6小題,共70分) 17.（10分）已知 p : ,q : ，若p是q的充分不必要條件，求實數 的取值范圍。 18.（12分）在平面直角坐標系中，直線 的參數方程為： ，以原點O為極點， 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為 （1）求 的普通方程和圓C 的直角坐標方程 （2）設，直線 與曲線C相交于A,B兩點，求 的值 19.（12分）已知點 是橢圓 上一點，且點 到橢圓的兩個焦點的距離之和為4 （1）求橢圓方程 （2）點M 是橢圓上任一點，M 到已知直線 ： 的距離為 d ，求 d 的最大值和最小值 20.（12分）新的高考制度很快將要實行，數學作為三門必考科目之一，無疑承擔了較多的選拔功能。為了了解本市重點高中的學生對數學學習的重視程度，某市教學教研室隨機抽取本市一所重點高中高三的200名學生做調查，記錄他們在一周內平均每天課外學習數學的時間，其頻率分布表如下：（用時單位：分鐘/每天） 用時分組 （0,10］ （10,20］ （20,30］ （30,40］ （40,50］ （50,60］ 頻數 10 20 50 40 40 40 女生人數 2 13 25 30 20 10 (1)試估計該校學生一周內平均每天課外學習數學的時間的中位數 (2)若一周內學生平均每天課外學習數學的時間超過40分鐘，則認為該生喜歡數學； (ⅰ)根據所給條件，制作 列聯表 （ⅱ）試問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡數學與性別有關系？ 附： 其中 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 21．（12分）已知函數 ，曲線 在點 處切線的方程為 (1)求 、 的值 。 (2)討論函數 的單調性，并求 的極大值。 21．（12分）已知點 是橢圓E: 上一點， 、 分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點， . (1) 求橢圓E的方程； (2) 設A，B是橢圓E上的兩個動點，，求證：直線AB的斜率為定值 .