福建省莆田市高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1.2 二分法求方程的近似解校本作業(yè) 新人教A版必修1.doc
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3.1.2二分法求方程的近似解 一、選擇題 1. 如圖所示,下列函數(shù)的圖象與x軸均有交點,但不能用二分法求交點橫坐標(biāo)的是 ( ) 2. 用二分法求函數(shù)f(x)=lnx+x-5零點時初選區(qū)間可定為(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上,則a的值為( ). A.5 B.4 C.3 D.2 3. 若函數(shù)f(x) =x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算,其參考數(shù)據(jù)見下表: f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)≈-0.984 f(1.375)≈-0.260 f(1.437 5)≈0.162 f(1.406 25)≈-0.054 那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根(精確度0.1)為 ( ). A.1.248 B.1 C.1.437 5 D.1.5 4.用二分法求函數(shù)的零點,若函數(shù)的零點總位于區(qū)間(an,bn)內(nèi),當(dāng)|an-bn|<ε時,函數(shù)的近似零點與真正的零點的誤差一定不超過 ( ) A.εB.εC. 2ε D.ε 二、填空題 5.已知f(x)的一個零點x0∈(2,3),用二分法求精確度為0.01的x0近似值時,判斷各區(qū)間中點的函數(shù)值的符號最多需要的次數(shù)為______ 6. 已知函數(shù)f (x)=x2+x+a在區(qū)間(0,1)上有零點,則實數(shù)a的取值范圍是________. 7.方程4x-2x+1-3=0的解是_____. 三、解答題 8.證明方程lg x=2-x有唯一實數(shù)解,并求出這個實數(shù)解的近似解.(精確度為0.1). 9.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且滿足f(1)=0. (1)若函數(shù)f(x)有兩個不同的零點,求b的取值范圍； (2)若對x1,x2∈R,且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有兩個不相等的實根,證明必有一實根屬于(x1,x2)． 10.已知函數(shù)f (x)=lnx+ (1)判斷f (x)在(1,2)上零點的個數(shù); (2)若f (x)的一個零點為x0,試證(x0-2) lnx0+1>0.下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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