九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中期末串講 第81講 二次函數(shù)(一)課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第81講 期中期末串講—二次函數(shù)(一) 題一： 已知二次函數(shù)y=－x2+4x+5，完成下列各題： (1)將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為y=a(x－h(huán))2+k的形式，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸． (2)在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象． (3)根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ (4)當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？ 題二： 已知二次函數(shù)y=x2－2x－3 (1)求圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (3)在直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)法畫出它的圖象； (4)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ (5)x為何值時(shí)y≥0？ (6)當(dāng)－3＜x＜3時(shí)，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值范圍． 題三： 已知a＞0，b＜0，c＜0，則二次函數(shù)y=a(x+b)2+c的圖象可能是( ) A． B． C． D． 題四： 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個(gè)代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a－b+c，2a+b，2a－b中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)是( ) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 題五： (1)拋物線經(jīng)過(guò)(4，0)，(0，－4)，和(－2，3)三點(diǎn)，求該拋物線的關(guān)系式． (2)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－3)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)，求該函數(shù)的解析式． 題六： (1)已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，11)，求該二次函數(shù)的解析式． (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，3)，且與x軸交于(x1，0)，(x2，0)，且|x1－x2|=6，求該拋物線的關(guān)系式． 第79講 期中期末串講—二次函數(shù)(一) 題一： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)y=－x2+4x+5=－(x2－4x+4)+9=－(x－2)2+9； 故它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)，對(duì)稱軸為x=2； (2)圖象與x軸相交是y=0，則0=－(x－2)2+9，解得x1=5，x2=－1， ∴這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，(－1，0)； 當(dāng)x=0時(shí)，y=5，∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)； 畫出大致圖象為： (3)根據(jù)圖象對(duì)稱軸為x=2，a=－1＜0，當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大； (4)由圖中可以看出，當(dāng)－1＜x＜5時(shí)，y＞0． 題二： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)∵a=1＞0，∴圖象開(kāi)口向上； ∵y=x2－2x－3=(x－1)2－4， ∴對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－4)； (2)由圖象與y軸相交則x=0，代入得y=－3， ∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－3)； 由圖象與x軸相交則y=0，代入得x2－2x－3=0， 解得x=3或x=－1， ∴與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，0)、(－1，0)； (3)y=x2－2x－3=(x－1)2－4， 列表如下 x －1 0 1 2 3 y 0 －3 －4 －3 0 描點(diǎn)并連線，如圖所示． (4)∵對(duì)稱軸x=1，圖象開(kāi)口向上， ∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大； (5)由圖象可知，當(dāng)x≤－1或x≥3時(shí)，y≥0； (6)觀察圖象知：－4≤y＜12． 題三： A． 詳解：∵當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上， ∴選項(xiàng)B和C錯(cuò)誤； ∵c＜0， ∴二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，在x軸的下方， ∴選項(xiàng)A、D都符合， ∵b＜0， ∴二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－b＞0， 即頂點(diǎn)在y軸的右邊， ∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；只有選項(xiàng)A正確．故選A． 題四： A． 詳解：∵拋物線的開(kāi)口向下，∴a＜0， ∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上， ∴c＜0，∴ac＞0， ∵對(duì)稱軸為x=＞0， ∴a、b異號(hào)，即b＞0，∴ab＜0， 當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0， 當(dāng)x=－1時(shí)，y=a－b+c＜0， ∵對(duì)稱軸為0＜x=＜1，a＜0， ∴2a+b＜0，∴a＜0，b＞0，∴2a－b＜0 ∴有2個(gè)正確．故選A． 題五： y=x2－2x－4；y=x2－2x－3． 詳解：(1)設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=ax2+bx+c， 將(4，0)，(0，－4)，(－2，3)代入，得 ，解得， 則拋物線的關(guān)系式為y=x2－2x－4； (2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x－1)2－4， 將(0，－3)代入得：－3=a－4，即a=1， 則二次函數(shù)的解析式為y=(x－1)2－4=x2－2x－3． 題六： y=3x2－12x+11；y=(x+2)2+3． 詳解：(1)設(shè)y=a(x－2)2－1． 將(0，11)代入可得：11=，于是a=3， 所以此二次函數(shù)的解析式為y=3(x－2)2－1=3x2－12x+11； (2)設(shè)拋物線的解析式是y=a(x+2)2+3． 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，知=3，則b2－4ac=－12a， 根據(jù)坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元二次方程的兩根，可知|x1－x2|==6， 從而得36a2=－12a，解得a=0(舍去)，a=． 所以此拋物線的解析式為y=(x+2)2+3．