中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)23 多邊形（含解析）.doc

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xx中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)23 多邊形一選擇題（共11小題）1（xx北京）若正多邊形的一個(gè)外角是60，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D900【分析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個(gè)數(shù)相等，可求出該正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形的內(nèi)角和公式求出其內(nèi)角和【解答】解：該正多邊形的邊數(shù)為：36060=6，該正多邊形的內(nèi)角和為：（62）180=720故選：C2（xx烏魯木齊）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180（n2）即可求得【解答】解：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故選：C3（xx臺(tái)州）正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A120B135C140D144【分析】利用正十邊形的外角和是360度，并且每個(gè)外角都相等，即可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；【解答】解：一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，十邊形的一個(gè)外角為36010=36每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 18036=144；故選：D4（xx云南）一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A540B450C360D180【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：解：根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180（52）=540，答：一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度，故選：A5（xx大慶）一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36，則n=（）A7B8C9D10【分析】由多邊形的外角和為360結(jié)合每個(gè)外角的度數(shù)，即可求出n值，此題得解【解答】解：一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36，n=36036=10故選：D6（xx銅仁市）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算【解答】解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：180（n2）=3360解得n=8故選：A7（xx福建）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360，則n等于（）A3B4C5D6【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得：（n2）180=360，解得n=4故選：B8（xx濟(jì)寧）如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P=（）A50B55C60D65【分析】先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得ECD+BCD，再根據(jù)角平分線求得PDC+PCD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得P的度數(shù)【解答】解：在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP分別平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故選：C9（xx呼和浩特）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故選：B10（xx曲靖）若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是（）A60B90C108D120【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定義（n2）180，先求出邊數(shù)，再用內(nèi)角和除以邊數(shù)即可求出這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角【解答】解：（n2）180=720，n2=4，n=6則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為7206=120故選：D11（xx寧波）已知正多邊形的一個(gè)外角等于40，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D9【分析】根據(jù)正多邊形的外角和以及一個(gè)外角的度數(shù)，求得邊數(shù)【解答】解：正多邊形的一個(gè)外角等于40，且外角和為360，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：36040=9故選：D二填空題（共13小題）12（xx宿遷）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【分析】任何多邊形的外角和是360，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3360n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3360，解得n=8則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是813（xx山西）圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無(wú)一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5=360度【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360解答即可【解答】解：由多邊形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案為：36014（xx海南）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是540【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式：180（n2），將n=5代入即可求得答案【解答】解：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180（52）=1803=540故答案為：54015（xx懷化）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10【分析】多邊形的外角和是固定的360，依此可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，多邊形的邊數(shù)為36036=10故答案為：1016（xx臨安區(qū)）用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=36度【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：ABC=108，ABC是等腰三角形，BAC=BCA=36度17（xx廣安）一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于108，那么n=5【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的度數(shù)即可求得【解答】解：外角的度數(shù)是：180108=72，則n=5，故答案為：518（xx邵陽(yáng)）如圖所示，在四邊形ABCD中，ADAB，C=110，它的一個(gè)外角ADE=60，則B的大小是40【分析】根據(jù)外角的概念求出ADC，根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360計(jì)算即可【解答】解：ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案為：4019（xx南通模擬）已知正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為135，則n=8【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角就可求得外角，根據(jù)多邊形的外角和是360，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的外角是：180135=45，n=820（xx聊城）如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540或360或180【分析】剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角，則所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)，也可能不變，也可能減少一個(gè)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（4+12）180=540，所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（42）180=360，所得新的多邊形的邊數(shù)減少1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（412）180=180，因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是540或360或180故答案為：540或360或18021（xx上海）通過畫出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是540度【分析】利根據(jù)題意得到2條對(duì)角線將多邊形分割為3個(gè)三角形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出該多邊形的內(nèi)角和【解答】解：從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條，則將多邊形分割為3個(gè)三角形所以該多邊形的內(nèi)角和是3180=540故答案為54022（xx郴州）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是720【分析】先利用多邊形的外角和為360計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)角和公式求解【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720故答案為72023（xx南京）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形若l1l2，則12=72【分析】過B點(diǎn)作BFl1，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得ABC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等量關(guān)系可得12的度數(shù)【解答】解：過B點(diǎn)作BFl1，五邊形ABCDE是正五邊形，ABC=108，BFl1，l1l2，BFl2，3=1801，4=2，1801+2=ABC=108，12=72故答案為：7224（xx天門）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12【分析】根據(jù)已知和多邊形的外角和求出邊數(shù)即可【解答】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30，又多邊形的外角和等于360，多邊形的邊數(shù)是=12，故答案為：12