正方體的展開與折疊教學設計WORD

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..《正方體的展開與折疊》教學設計一、教學目標：1、學生通過動手操作試驗，了解正方體與其展開圖之間的關系；2、能正確判斷所給出的平面圖形是否為正方體的展開圖，并知道展開圖折成正方體后，面與面之間的關系；3、讓學生體驗平面圖形與立體圖形之間的轉化過程，增強空間想象能力。4、在合作中體會學習的樂趣，激發(fā)學生學習幾何的興趣，調(diào)動學生的求知欲。 二、教學手段：[多媒體課件]1、學生比賽：分組討論，先猜想，正方體的平面展開圖會是怎樣的？把設計圖畫在彩色卡紙上，并且剪下，驗證是否能折成正方體。比賽在規(guī)定的時間（10分鐘）內(nèi)，哪組設計得最多。2、宣布比賽結果，設計得最多的那組同學將他們的作品展示給大家。3、教師舉出不能折疊成正方體的反例且驗證給學生看。提問：同學們能否通過想象，判斷出以下圖能否折成正方體？4、由學生歸納出所有能折成正方體的平面展開圖的 11 種類型。三、教學設計：（教學程序）[活動 1]問題：（1）觀察實物，欣賞圖片，觀看包裝盒制作過程（2）你認為設計制作一個正方體包裝盒需要了解什么？學生觀察實物、欣賞圖片（各種正方體包裝盒），觀看包裝盒制作的過程。（電腦演示錄像片段）教師在學生的觀察基礎上提問。學生思考、討論、交流（給學生充分的時間說出各種想法）。教師從以下幾方面引導：①它的形狀、大?、谒归_后的形狀、大?、鄄牧?、美術設計等并總結出首先要根據(jù)所要制作的包裝盒展開后的圖形來剪裁紙張的結論。從學生生活經(jīng)驗出發(fā)，通過直觀事例豐富學生的思維，感受立體圖形于平面圖形相互轉換的必要性，從而樂于接觸生活中的數(shù)學信息，愿意參加數(shù)學活動，并在活動中發(fā)揮積極的作用。在此階段中，教師應注重：（1） 學生是否能從實際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。（2） 學生是否積極的參加到數(shù)學活動中來。[活動 2]..問題：請同學們拿出手中的正方體模型，親自裁剪一下，看看你們都得到了哪些正方體的平面展開圖？學生動手操作：首先要各自獨立完成；再以小組為單位，組內(nèi)相互交流展開圖如何得到的，最后看看共得到幾種展開圖。教師指導（要指出展開圖必須是一個完整的圖形）同時評比出最佳團隊（做出的最多且沒有重復的）教師參與、完善、展示成果，粘貼在黑板上。（不要求學生得出所有情況）師生通過觀察、推斷、實際操作，獲得數(shù)學猜想和數(shù)學經(jīng)驗，體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性。體會從立體圖形到平面圖形的過程，發(fā)展幾何直覺。了解正方體的展開圖有多種情況，嘗試從不同角度需求解決問題的方法，并嘗試評價不同方法之間的差異。質(zhì)疑：同一個正方體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是否一樣？引導學生舉例說明：同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。學生互相合作、講解、動手操作，并能簡單描述展開的方法（學有余力的同學可了解其展開規(guī)律）教師利用幾何畫板展示正方體轉化成平面展開圖的過程。[活動 3]問題：請判斷以下平面圖能否折成正方體：（圖略）（你如果能通過想象，直接得出結果,很好！否則，通過折紙驗證，也不錯！小組討論完成）讓學生大膽想像，并通過討論確認想像結果的正確性，發(fā)展學生的空間觀念。讓學生不僅能作出正確判斷，且能說明理由，進一步發(fā)展學生的空間觀念。[活動 4][活動 4]問題：（考考你）示范：（1）如圖是一個正方體的展開圖，每個面內(nèi)部都標注了字母，請根據(jù)要求填空：①如果 D 面在左面，那學生拿到這個練習，首先想到的是把這個平面展開圖折疊成正方體圖形，然后經(jīng)過適當旋轉角度，和題目吻合。鍛煉學生的空間想象能力和幾何直覺。..么 F 面在 ；②如果 B 面在后面，從左面看是 D 面，那么上面是 。（2）4、把下圖折疊起來它會變成正方體（ ）（3）請把 2 和-2，5 和-5，7 和-7 填入下圖正方體展開圖中，并且讓折疊后的正方體對面互為相反數(shù)。A BC D 學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能有：相隔的兩個面折成立體圖后，是相對的兩個面；三個正方形如果如圖排列 則折成立體圖后，是相鄰的三個面，等等。學生可能有很多發(fā)現(xiàn)，教師在這個環(huán)節(jié)上讓學生充分發(fā)揮，必要時可放慢教學進度。）此題可以讓學生意識到每一階段的學習都和前面所學的內(nèi)容是緊密結合在一起的，不能一味現(xiàn)在是學習幾何，和以前學的代數(shù)沒有任何關系，可以督促學生復習前面的內(nèi)容。[活動 5 ]問題：（歸納小結） 小組討論這節(jié)課的發(fā)現(xiàn)?。ń處熗晟疲?加深對內(nèi)容的理解，從多角度引導學生學習數(shù)學，認識數(shù)學。[活動 6]作業(yè)：（1）你認為所有的立體圖形都有其平面展開圖嗎？（2）猜想且驗證一下：三棱柱、三棱錐的展開圖是怎樣的？你能畫出多少個它們的展開圖？其它柱體、錐體呢？教師布置作業(yè)，學生課后完成（可以分組學習，完成作業(yè)）復習、鞏固本節(jié)的知識。學會總結反思，初步學會自我評價學習效果。