中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題3 整式與因式分解（含解析）.doc

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整式與因式分解1.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 3a+2a=5 a2 B. a6a2= a3 C. (-3a3)2=9a6 D. (a+2)2=a2+42.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 A. a2+a2=a2 B. a2a3=a6C. a3a2=a D. (a2)3=a53下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（ab）2=ab2D2a3a=2a24.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.= B. =3 C. aa2= a2 D. （2a3）2=4a65下列運(yùn)算正確的是（）Ax4+x2=x6Bx2x3=x6C（x2）3=x6Dx2y2=（xy）26.把a(bǔ)24a多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）247.下列運(yùn)算正確的是（）A（2a3）2=4a6B =3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x38.下列等式一定成立的是 9.下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b210.下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba5a3=a2Ca2a2=2a2D（a5）2=a10參考答案1.【考點】合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方式.【分析】根據(jù)同類項合并、同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算法則和完全平方式計算即可【解答】解：A. 根據(jù)同類項合并法則，3a+2a=5a，故本選項錯誤；B. 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6a2= a4，故本選項錯誤；C根據(jù)積的乘方，(-3a3)2=9a6，故本選項正確；D. 根據(jù)完全平方式，(a+2)2=a2+4a+4，故本選項錯誤.故選C【點評】本題是基礎(chǔ)題，弄清法則是關(guān)鍵.合并同類項是把多項式中的同類項（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項）合并成一項；同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，要注意符號；完全平方式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍.2.【考點】合并同類項、同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方.【分析】根據(jù)同類項合并、同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方的運(yùn)算法則計算即可【解答】解：A. 根據(jù)同類項合并法則，a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B. 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，a2a3=a5，故本選項錯誤；C根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a3a2=a，故本選項正確；D根據(jù)冪的乘方，(a2)3=a6，故本選項錯誤故選C3.【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、（ab）2=a2b2，故此選項錯誤；D、2a3a=2a2，正確故選：D【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算等知識，正確應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4.【考點】合并同類項，算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方.【分析】根據(jù)同類項合并、平方根的定義、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的運(yùn)算法則計算即可【解答】解：A. 根據(jù)同類項合并法則，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B. 根據(jù)算術(shù)平方根的定義，=3，故本選項錯誤；C根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，aa2= a3，故本選項錯誤；D. 根據(jù)積的乘方，（2a3）2=4a6，故本選項正確.故選D【點評】本題是基礎(chǔ)題，弄清法則是解題的關(guān)鍵.合并同類項是把多項式中的同類項（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項）合并成一項；若一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a，則這個正數(shù)x為a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)；要注意算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性；同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘.5.【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進(jìn)行因式分解對各個選項進(jìn)行判斷即可【解答】解：x4與x2不是同類項，不能合并，A錯誤；x2x3=x5，B錯誤；（x2）3=x6，C正確；x2y2=（x+y）（xy），D錯誤，故選：C 6.【考點】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a24a=a（a4），故選：A【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的7.【考點】冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術(shù)平方根的定義，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，故本選項錯誤；B、=3，故本選項錯誤；C、m2m3=m2+3=m5，故本選項錯誤；D、x3+2x3=3x3，故本選項正確故選D8.答案：B解析：考查乘方運(yùn)算.積的乘方等于積中每個因式分別乘方，所以，正確.9.【考點】二次根式的加減法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、2a+3b無法計算，故此選項錯誤；B、（2a2b）3=8a6b3，故此選項錯誤；C、+=2+=3，正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；故選：C10.【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】分別利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡判斷即可【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；B、a5a3，無法計算，故此選項錯誤；C、a2a2=a4，故此選項錯誤；D、（a5）2=a10，正確故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵