八年級數(shù)學(xué)下冊 專題突破講練 剖析不等式（組）的解集試題 （新版）青島版.doc

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剖析不等式（組）的解集一、一元一次不等式（組）的解：1. 能使一元一次不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做一元一次不等式的解集；2. 一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。二、利用數(shù)軸求不等式組的解集分以下四種情況：設(shè)ab，陰影即公共部分。（1）不等式組的解集為xa。口訣：同大取大（2）不等式組的解集為xb。口訣：同小取?。?）不等式組的解集為bxa?？谠E：大小小大中間找（4）不等式組的解集為無解?？谠E：小小大大找不到（無解）三、?？碱}型（1）解不等式（組）并且在數(shù)軸上表示出來；（2）求不等式（組）的整數(shù)解；（3）根據(jù)不等式（組）的解集或者整數(shù)解，求參數(shù)；（4）由實(shí)際問題抽象出不等式（組）。例題1 （畢節(jié)地區(qū)）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解。解析：分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集即可，最后找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)。答案：由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3。在數(shù)軸上表示為：。不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0。點(diǎn)撥：此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組的解集。注意非負(fù)整數(shù)解不含-1。例題2 試確定a的取值范圍，使不等式組只有一個(gè)整數(shù)解。解析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集后求其整數(shù)解。答案：解不等式得x解不等式得xa因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以不等式組的解集為xa又因?yàn)椴坏仁浇M只有一個(gè)整數(shù)解，即為1，所以1a2。點(diǎn)撥：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定。求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小找不到，并注意a的取值范圍的確定。例題3 若不等式組無解，那么不等式有沒有解？若有解，請求出不等式組的解集；若沒有，請說明理由。解析：首先根據(jù)不等式無解確定字母a的取值范圍，然后確定第二個(gè)不等式組有解與否即可。答案：由題給條件知aa，得a0；解得因?yàn)閍0 所以a+11a，故不等式組當(dāng)a0時(shí)，解集為a+1x1a。當(dāng)a=0時(shí)，無解。點(diǎn)撥：本題要注意a的取值范圍及不等式組無解的條件，注意對a的分類討論?？偨Y(jié)提高：1. 若無解，則。2. 若無解，則，3. 若或無解，則例題 已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)。（1）求m的取值范圍；（2）化簡：|m3|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x2m+1的解為x1。解析：首先對方程組進(jìn)行化簡，根據(jù)方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，就可以得出m的范圍，然后化簡（2），最后求得m的值。答案：（1）解原方程組得：，x0，y0，解得2m3（2）|m3|m+2|=3mm2=12m（3）解不等式2mx+x2m+1得（2m+1）x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=1。點(diǎn)撥：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，要牢記不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）。（答題時(shí)間：45分鐘）一、選擇題（共8小題）1.（紅塔區(qū)模擬）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D. 2.（宜城市模擬）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B. C. D. 3. （日照）如果點(diǎn)P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B. C. D. 4. 如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）A. B. C. D. 5. （鎮(zhèn)海區(qū)模擬）若不等式組有解，則m的取值范圍是（）A. m2B. m2C. m1D. 1m26. 如不等式組的解集為2x3，則a，b的值分別為（）A. 2，3B. 2，3C. 3，2D. 3，27. 若不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a1）xa+5成立，則a的取值范圍是（）A. 1a7B. a7C. a1或a7D. a=78. 若不等式組的解集為x0，則a的取值范圍為（）A. a0B. a=0C. a4D. a=4二、解答題（共4小題）9.（涼山州）已知x=3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍。10.（荊州四月調(diào)考）已知關(guān)于x、y的方程組的解x、y的值均為正數(shù)，求a的取值范圍。11. 已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍。12. y為何值時(shí)，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的值，并求出滿足條件的最大整數(shù)。一、選擇題（共8小題）1. C 解析：由得：x1；由得：x1；所以不等式組的解集為：1x1，在數(shù)軸上表示為：2. B 解析：函數(shù)y=有意義，分母必須滿足，解得，x13. C 解析：根據(jù)題意得：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4，表示在數(shù)軸上如圖所示：。4. B 解析：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x3，A. 不等式組的解集為x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 不等式組的解集為x3，故本選項(xiàng)正確；C. 不等式組的解集為x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 不等式組的解集為3x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。5. A 解析：原不等式組有解，則有解即可。6. A 解析：，解不等式得：xb，解不等式得：xa，不等式組的解集是：axb，不等式組的解集為2x3，a=2，b=3，即a=2，b=3。7. A 解析：解不等式2x4得：x2，不等式2x4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a1）xa+5成立，a10，x，2，20，0，0，即或不等式組的解集是1a7，不等式組無解。8. B 解析：由（1）得：x，由（2）得：x4，又x0，=0，解得：a=0。二、解答題（共4小題）9. 解：x=3是關(guān)于x的不等式的解，33，整理得3a12，解得a4。10. 解：據(jù)題意得x、y的值均為正數(shù)，a的取值范圍為a4。11. 解：由原不等式得ax2，其整數(shù)解必為1，0，1，2，3，故4a3。12. 解：依題意，得，去分母得：4（5y+4）218（1y），去括號得：20y+16218+8y，移項(xiàng)得：20y8y21816，合并同類項(xiàng)得： 12y3，把x的系數(shù)化為1得：x，滿足條件的最大整數(shù)是1。