中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題11 函數(shù)與一次函數(shù)（含解析）.doc

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函數(shù)與一次函數(shù)1.如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P由A開始沿折線ABM方向勻速運(yùn)動，到M時停止運(yùn)動，速度為1cm/s. 設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t(s)，點(diǎn)P的運(yùn)動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖像可以是（ ）2. 在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A.x0 B. x-4 C. x-4且x0 D. x0且-43. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24.下列說法中不正確的是（）A函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)B函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限C函數(shù)y=3x1的圖象不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)函數(shù)y=的值隨x的值的增大而增大5.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD7. 若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（ ）A、ab0 B、 C、 D、8. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是（）AM（2，3），N（4，6） BM（2，3），N（4，6）CM（2，3），N（4，6）DM（2，3），N（4，6）9. 如圖，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），DEBC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A BC D10. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB邊上一動點(diǎn)，PDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CEP從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時，P停止運(yùn)動在整個運(yùn)動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A一直減小 B一直不變 C先減小后增大 D先增大后減小參考答案1.【考點(diǎn)】動點(diǎn)函數(shù)的圖像問題.【分析】分別判斷點(diǎn)P在AB、在BM上分別運(yùn)動時，點(diǎn)P的運(yùn)動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)的變化情況進(jìn)行求解即可.【解答】解：點(diǎn)P在AB上分別運(yùn)動時，圍成的三角形面積為S(cm2)隨著時間的增多不斷增大，到達(dá)點(diǎn)B時，面積為整個正方形面積的四分之一，即4 cm2； 點(diǎn)P在BM上分別運(yùn)動時，點(diǎn)P的運(yùn)動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2) 隨著時間的增多繼續(xù)增大，S=4+SOBP；動點(diǎn)P由A開始沿折線ABM方向勻速運(yùn)動，故排除C，D；到達(dá)點(diǎn)M時，面積為4 +2=6(cm2)，故排除B.故選A【點(diǎn)評】動點(diǎn)函數(shù)的圖像問題. 解答此類題目應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際求解. 注意排除法在本題中的靈活運(yùn)用.2.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件。根據(jù)分式分母不為0及二次根式有意義的條件，解答即可【解答】解：依題意，得 x+40 x0解得x-4且x0.故選C3.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零，判斷求解即可【解答】解：函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=的分母中含有自變量x，自變量x的取值范圍為：x20，即x2故選D【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識，求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義4.【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：A、函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，正確，不合題意；B、函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，正確，不合題意；C、函數(shù)y=3x1的圖象不經(jīng)過第二象限，正確，不合題意；D、函數(shù)y=的值，在每個象限內(nèi)，y隨x的值的增大而增大，故錯誤，符合題意故選：D5.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出x的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由函數(shù)y=，得到3x+60，解得：x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選A6.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a0；對稱軸大于0，0，b0；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c0反比例函數(shù)中k=a0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)y=bxc中，b0，c0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選C7.難易 較易考點(diǎn) 一次函數(shù)，不等式解析 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,所以,所以,A錯；，B錯；,所以，所以C正確;的大小不能確定 參考答案 C8.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)4個選項(xiàng)中得點(diǎn)M的坐標(biāo)求出k的值，再代入N點(diǎn)的坐標(biāo)去驗(yàn)證點(diǎn)N是否在正比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，A、3=2k，解得：k=，4（）=6，6=6，點(diǎn)N在正比例函數(shù)y=x的圖象上；B、3=2k，解得：k=，4（）=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；C、3=2k，解得：k=，4=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；D、3=2k，解得：k=，4=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上故選A9.【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由DEBCMB，得=，求出DE、EB，即可解決問題【解答】解：如圖，作CMAB于MCA=CB，AB=20，CMAB，AM=BM=15，CM=20DEBC，DEB=CMB=90，B=B，DEBCMB，=，=，DE=，EB=，四邊形ACED的周長為y=25+（25）+30x=x+800x30，圖象是D故選D10.【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【解答】解：在RTABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，AB=2，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，h=，PDBC，=，AD=2x，AP=x，S1+S2=2xx+（21x）=x22x+4=（x1）2+3，當(dāng)0x1時，S1+S2的值隨x的增大而減小，當(dāng)1x2時，S1+S2的值隨x的增大而增大故選C