2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第三章 簡單的圖案設計教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第三章 簡單的圖案設計教案 北師大版 一 學生起點分析 學生的知識技能基礎：在七年級（下）和本章前面幾節(jié)課中，已學習了軸對稱、平移、旋轉等概念，學生已充分理解了各種變換的基本性質，具備了分析、設計圖案的基本技能。 學生活動經(jīng)驗基礎：在學習了全等圖形以后，學生就已經(jīng)學會了利用全等變換設計簡單的無縫隙拼接圖案，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課意在通過對漂亮圖案的欣賞、分析，使學生逐步領略圖案設計的奇妙，逐步掌握一些運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行簡單的圖案設計技能。 二 學習任務分析 （一）知識與技能： 1．了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋轉……，理解簡單圖案設計的意圖。 2．認識和欣賞平移，旋轉在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合，設計出簡單的圖案。 （二）過程與方法 經(jīng)歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程,進一步發(fā)展空間觀念、增強審美意識. （三）情感、態(tài)度與價值觀 1．經(jīng)歷對生活中的典型圖案進行觀察、分析、欣賞等過程，進一步發(fā)展空間觀念、增強審美意識. 2．通過學生之間的交流、討論、培養(yǎng)學生的合作精神. 教學重點： 靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計. 教學難點： 靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單的圖案設計. 三 教學過程設計 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：復習舊知，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題；第四環(huán)節(jié)：練習與提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 復習舊知，引入新課 活動內(nèi)容：復習全等變換中所學的圖案設計方法。 提問： 1．我們已經(jīng)具備了簡單圖案設計的基本知識與技能： 用最基本的幾何元素——點、線設計與制作圖案； 用最簡單的幾何圖形——三角形、矩形設計、制作圖案；割補、無縫隙拼接。 2．下面的圖案是怎樣設計出來的？ 活動目的：在學生熟悉的問題中，復習簡單圖案設計的基本知識與技能；創(chuàng)設問題情境，激發(fā)興趣，調(diào)動學生的學習積極性，讓學生充分感知軸對稱、平移、旋轉變換實際上就是所學過的全等變換，培養(yǎng)學生善于觀察、善于總結、樂于探索研究的學習品質。 第二環(huán)節(jié) 探索新知 內(nèi)容：各小組充分討論教材所示圖案的形成過程， 在生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案： 你能用平移、旋轉或軸對稱分析如圖中各個圖案的形成過程嗎？你是怎樣分析的？與同伴交流。 對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本圖案”通過旋轉適合角度形成（可以讓學生自己說說每個旋轉的角度和旋轉的次數(shù)及旋轉中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本圖案”通過軸對稱變換形成（可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），圖（2）還可以看作是由“基本圖案”通過平移形成。 目的：培養(yǎng)學生的讀圖能力和語言表達能力，并通過親身體驗歸納總結三種圖形變換的不同特點及特征；進一步深化學生對軸對稱、平移、旋轉的理解；經(jīng)過簡單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。 效果：通過對漂亮圖案的欣賞、分析，使學生逐步領略圖案設計的奇妙，逐步掌握一些簡單的圖案設計技能.通過學生的討論交流，讓學生自己探索出圖形變化的過程，為后面分析較復雜圖案所運用的幾何變換的規(guī)律和特征奠定了基礎。在教學中，只要學生分析的合情合理即可。 第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題 內(nèi)容： 1．欣賞下圖的圖案,分析這個圖案形成的過程，仿照圖3—23中的某個標志設計一個圖案，與同伴交流，并簡述你的設計意圖。 2．例 1 欣賞圖 3—24 的圖案，并分析這個圖案形的過程。 提問： 1．基本圖案是什么？有幾個？ 2．分析同色“爬蟲”、異色“爬蟲”之間的關系。 教師引導學生發(fā)現(xiàn)：這個圖案是由三個“基本圖案”組成的，它們分別是三種不同顏色的“爬蟲” （綠、白、黑），形狀、大小完全相同。 在圖中，同色的“爬蟲”之間是平移關系，所有同色的“爬蟲”可以通過其中一只經(jīng)過平移而得到；相鄰的不同色的“爬蟲”之間可以通過旋轉而得到，其中，旋轉角度為120，旋轉中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點。 目的： 內(nèi)容1引導學生逐步深入的思考，熟練掌握三種變換方式，其目的是發(fā)展學生的圖形分析能力，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上掌握一些簡單的圖案設計技能。這是本節(jié)的模仿階段，要求學生能夠按照圖3—23中圖案的設計風格，將其中的一些圖案更換成其他圖形，再經(jīng)過適當?shù)募庸ぜ纯?，鼓勵學生的創(chuàng)作熱情，使他們互相促進、共同學習。 內(nèi)容2是密鋪圖案的代表。其目的是通過對典型圖案的分析、欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計。該例題能夠運用三種變換方式。 實際效果： 學生經(jīng)過前兩個環(huán)節(jié)對軸對稱、平移、旋轉等圖形變換的特點有了全面的認識，通過問題1，2，3的回答，進一步完善對合理選擇變換方式的把握，是對這一章的學習由理論上的探求邁向實際應用的第一步。通過問題串的解答，利用圖形不同的變化，讓學生了解生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界，形成初步思路，對本節(jié)課的內(nèi)容有一個整體的感受。通過圖形間的變換關系，使學生認識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質變的過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，為下節(jié)課《簡單的圖案設計》做好知識儲備。 第四環(huán)節(jié)：練習與提高 內(nèi)容： 1．下圖是由12個全等三角形組成的，利用平移、軸對稱或旋轉分析這個圖案的形成過程。 這個圖形可以按照以下步驟形成的。 （1） 以一個三角形的一條邊為對稱軸作與它對稱的圖形。 （2） 將得到的這組圖形以一條邊的中點為旋轉中心旋轉180 。 （3） 分別以這兩組圖形為平移的“基本圖案”，各平移兩次，即可得到最終的圖形。 2．欣賞： 目的： 對本節(jié)知識進行鞏固練習。這組圖案中有只用軸對稱、平移、旋轉方式中的一種，也有三種都可使用的圖案，使學生具有在發(fā)展空間觀念的同時能夠靈活運用平移旋轉軸對稱的組合進行一定的圖案設計的能力。 實際效果： 學生基本都能選用適當?shù)淖儞Q方式進行圖形的變換，收到了較好的教學效果。 第五環(huán)節(jié)：課堂小結 內(nèi)容：師生互相交流總結三種圖形變換方式的特點，怎樣選擇變換方式，課前準備所學到的課外知識及切身感受等。 目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵） 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1．仿照下圖中的某個標志,每個小組設計一個圖案。你設計的圖案是如何形成的?要表現(xiàn)什么? 提示：可以利用平移、旋轉、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。 2．課后習題。