2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題 理.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題 理一、選擇題1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知和點(diǎn)M滿足，若成立，則實(shí)數(shù)的值為( )A.2 B.3 C.4 D.5 3. 已知雙曲線C：（a0，b0）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) A B C D4. 若，則等于（ ）A-1 B1 C2 D4 5. 已知條件p：關(guān)于x的不等式有解；條件q：為減函數(shù)，則p成立是q成立的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6. 已知不等式組表示區(qū)域，過(guò)區(qū)域中任意一點(diǎn)作圓的兩條切線且切點(diǎn)分別為，當(dāng)最大時(shí)，（ ）A B C D 7. 已知，若( )A. B. C. D. 8. 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開(kāi)式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為( )A. B. C. D. 9某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A B C D 10.若函數(shù)，函數(shù)，則的最小值為（ ）A B1 C D2 11. 若非零向量與向量的夾角為鈍角，且當(dāng)時(shí)，取最小值，向量滿足，則當(dāng)取最大值時(shí)，等于（ ）A B C D 12. 已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題13. 某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為 14. 在正三棱錐SABC中，AB，M是SC的中點(diǎn)，AMSB，則正三棱錐SABC外接球的球心到平面ABC的距離為_(kāi) 15. ABC中，tan A是以4為第三項(xiàng)，1為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tan B是以為第三項(xiàng)，4為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀為_(kāi)16. 已知函數(shù)，有下列4個(gè)結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；存在常數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有成立；對(duì)于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)，使得；函數(shù)的圖象上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使得該函數(shù)在這些點(diǎn)處的切線與x軸平行.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為 . 三、解答題17. （本小題滿分10分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足。（1）若，求的面積。 （2）若，求的最小值。18. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公差d0，且S3S550，a1，a4，a13成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.19. （本小題滿分12分）如圖，幾何體中，CDEF為邊長(zhǎng)為2的正方形，ABCD為直角梯形，.（1）求證：；（2）求二面角的大小.20. (本小題滿分12分）設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)椋_定的平面區(qū)域?yàn)?（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的概率；（2）在區(qū)域內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.21. (本小題滿分12分）已知橢圓C: + = 1(a b 0) 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)A( -4,0)，過(guò)點(diǎn)R（3,0)作與x軸不重合的直線L交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，連接AP，AQ分別交直線x = 于M，N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k1，k2 ,試問(wèn): k1k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.22. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若存在最大值M，且，求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，試問(wèn)方程是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。一、選擇題CBACB BBDBD AB二、填空題（13）78 （14） （15）銳角三角形 （16）三、解答題18、解：(1)依題意得，解得所以ana1(n1)d32(n1)2n1，即an2n1(nN*)(2)3n1，bnan3n1(2n1)3n1，Tn353732 (2n1)3n1，3Tn33532733(2n1)3n1(2n1)3n，得2Tn32323223n1(2n1)3n32(2n1)3n2n3n，所以Tnn3n(nN* )19、20.21.