2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(V).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(V)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合AxN|x22x0，則滿足AB0，1，2的集合B的個(gè)數(shù)為（ ）圖1A3 B4 C7 D82. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，則輸出的n值為（ ）A4 B5C6 D74.已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，則的最小值為（ ）A.1 B.2 C.xx D.xx圖25正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BB1的中點(diǎn)（如圖2），用過(guò)點(diǎn)A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為（ ）A. B. C. D.6.若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A B(-1,0) C(0,1) D(1,2)7.設(shè)則二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A12B6C4D18設(shè)是的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)為（=1，2，n）的順序數(shù)，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1, 3的順序數(shù)為0，則在1至8這8個(gè)數(shù)的排列中，8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為（ ）A48 B120 C144 D1929.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，若有4個(gè)不同的正數(shù)滿足，且，則等于（ ）A12 B20 C12或20 D無(wú)法確定10已知、均為單位向量，且滿足=0，則（+）（+）的最大值是（ ） A2+2 B3+ 第11題圖xyOxC2+ D1+211. 如圖，已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=2，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，PF1PF2，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，APF1的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率是（ ）A B C D 12.已知函數(shù)定義域?yàn)?，且函?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上)13實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為-2，則實(shí)數(shù)m的值為 。14. 已知，若同時(shí)滿足條件，或；, .則m的取值范圍是_. 15. _. 16. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：（1）對(duì)任意，恒有成立；（2）當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：對(duì)任意，有；函數(shù)的值域?yàn)?；存在，使得；“函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上) 17.(本小題滿分12分) 已知集合能否相等？若能，求出實(shí)數(shù)的值，若不能，試說(shuō)明理由？若命題命題且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分) 高考數(shù)學(xué)考試中共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“在每小題給出的上個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”。某考生每道選擇都選出一個(gè)答案，能確定其中有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的，有一道題可能判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。試求出該考生的選擇題：得60分的概率；得多少分的概率最大？19. (本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，底面是矩形已知求異面直線與所成的角的余弦值；求二面角的正切值yO.Mx20.(本小題滿分12分) 已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中。如圖，設(shè)點(diǎn)，是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，和，是“果圓” 與，軸的交點(diǎn)，若三角形是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；若，求的取值范圍；一條直線與果圓交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的連線段稱為果圓的弦。是否存在實(shí)數(shù)，使得斜率為的直線交果圓于兩點(diǎn)，得到的弦的中點(diǎn)的軌跡方程落在某個(gè)橢圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說(shuō)明理由。21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).求函數(shù)的最小值；若0對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；在（2）的條件下，證明：APBCOD請(qǐng)考生在（22）.（23）.（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，直徑，連接交于點(diǎn).證明：；求證：23(本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn) (-2，-4)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；若，求的值24(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù).求使不等式成立的的取值范圍；，求實(shí)數(shù)的取值范圍河北定州中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題參考答案一、選擇題：共12小題，每小題5分，滿分60分題號(hào)123456789101112答案DADBCBBCCCBB二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分13. 8 14(-4,-2) 15 16三、解答題：共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.解析：(1) 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)顯然故時(shí)，6分（2） 當(dāng)時(shí)， 則解得當(dāng)時(shí)，則綜上是的充分不必要條件，實(shí)數(shù)的取值范圍是或12分18解析：（1）要得60分，必須12道選擇題全答對(duì) 依題意，易知在其余的四道題中，有兩道題答對(duì)的概率各為，有一道題答對(duì)的概率為，還有一道題答對(duì)的概率為，所以他做選擇題得60分的概率為： 5分 （2）依題意，該考生選擇題得分的可能取值有：40，45，50，55，60共五種 得分為40，表示只做對(duì)有把握的那8道題，其余各題都做錯(cuò)，于是其概率為： 類似的，可知得分為45分的概率：得分為50的概率： 得分為55的概率：得分為60的概率：該生選擇題得分為45分或50分的可能性最大。-12分19解析：（）在中，由題設(shè)可得所以平面由題設(shè)，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角.在中，由余弦定理得由平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以異面直線與所成的角的余弦值為6分（）過(guò)點(diǎn)P做于H，過(guò)點(diǎn)H做于E，連結(jié)PE因?yàn)槠矫妫矫?，所?又，因而平面，故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知，從而是二面角的平面角。由題設(shè)可得，于是再中，所以二面角的正切值為12分（用空間向量坐標(biāo)法或其它方法，可以相應(yīng)給分）20解析： ， 于是，所求“果圓”方程為， 4分由題意，得 ，即 ，得 又 7分設(shè)“果圓”的方程為， 記平行弦的斜率為當(dāng)時(shí)，直線與半橢圓的交點(diǎn)是，與半橢圓的交點(diǎn)是 的中點(diǎn)滿足 得 ， 綜上所述，當(dāng)時(shí)，“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上 當(dāng)時(shí)，以為斜率過(guò)的直線與半橢圓的交點(diǎn)是 由此，在直線右側(cè)，以為斜率的平行弦的中點(diǎn)軌跡在直線上，即不在某一橢圓上 當(dāng)時(shí)，可類似討論得到平行弦中點(diǎn)軌跡不都在某一橢圓上12分21解析：（1）由題意，由得.當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí)，.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.即在處取得極小值，且為最小值，其最小值為4分（2）對(duì)任意的恒成立，即在上，.由（1），設(shè)，所以.由得.易知在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， 在處取得最大值，而.因此的解為，.8分（3）由（2）知，對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，即.令 ，則. . 12分22證明：(1)直線PA為圓O的切線,切點(diǎn)為AAPBCODPAB=ACB2分BC為圓O的直徑，BAC=90ACB=90-BOBOP,BDO=90-B4分又BDO=PDA,PAD=PDA=90-BPA=PD5分(2)連接OA,由(1)得PAD=PDA=ACOOAC=ACOPADOCA8分 = PAAC=ADOC10分23.解析：(1) 由sin2=2acos(a0)得2sin2=2acos(a0)曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2ax(a0)2分直線l的普通方程為y=x-24分(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程y2=2ax中，得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2則有t1+t2=2(4+a), t1t2=8(4+a)6分|PA|PB|=|AB|2t1t2=(t1-t2)2, 即(t1+t2)2=5t1t28分2(4+a)2=40(4+a) a2+3a-4=0解之得：a=1或a=-4(舍去)a的值為110分24. 解析：(1) 由絕對(duì)值的幾何意義可知x的取值范圍為（-2，4） 5分（）x0R,f(x0)f(x)min 7分由絕對(duì)值的幾何意義知：|x3|x1|可看成數(shù)軸上到3和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離和.f(x)min=4 9分a4所求a的取值范圍為(4,+) 10分